Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» педагоги

00:00:00

Вопрос № 1. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

КасательнымиЦентральнымиРавнымиКонцентрическимиСледующий

Вопрос № 2. Выберите неверное свойство призмы.

Высота прямой призмы равна длине бокового ребраВысота наклонной призмы всегда меньше длины ребраОснования призмы – равные многоугольникиБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыСледующий

Вопрос № 3. Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».

Срез шараСектор шараПолусфераСегмент шараСледующий

Вопрос № 4. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ДиагональноеОсевоеПрямоеПерпендикулярноеСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 12 pl\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 6. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {2\pi R h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)\(V = \pi r^2 h\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 43 \pi R^3\)\(V = \frac 46 \pi R^3\)\(V = \frac 13 \pi D^3\)Следующий

Вопрос № 9. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности сектора?

\(S = \pi R(2h + \sqrt {hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR + h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h^2})\)Следующий

Вопрос № 10. По какой формуле рассчитывается площадь внешней поверхности сегмента сферы?

\(S = \pi R^2 h\)\(S = \pi Rh\)\(S = 2\pi Rh\)\(S = 2\pi R^2 h\)Следующий

Вопрос № 11. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ПерпендикулярноеДиагональноеБоковоеПрямоеСледующий

Вопрос № 12. Выберите неверное свойство правильной пирамиды.

Апофемы всех боковых граней равныВокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляровВершина пирамиды равноудалена от всех углов основанияВ пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медианСледующий

Вопрос № 13. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для правильной призмыДля наклонной призмыДля произвольной призмыДля усеченной призмыСледующий

Вопрос № 14. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)Следующий

Вопрос № 15. Выберите неверное свойство сферы.

Любое сечение сферы плоскостью является кругомВсе точки сферы одинаково удалены от центраЧерез любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферыСфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхности

Нужно ответить на все вопросы