Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» педагоги

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 23 \pi HR\)\(V = \frac 13 \pi HR^2\)\(V = \frac 12 \pi HR^2\)\(V = \frac 13 \pi HR\)Следующий

Вопрос № 2. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?

Для наклонной призмыДля правильной призмыДля произвольной призмыДля усеченной призмыСледующий

Вопрос № 3. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

ХордаСекущаяРадиусКасательнаяСледующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)Следующий

Вопрос № 5. По какой формуле рассчитывается длина образующей прямого кругового конуса?

\(L = \sqrt {R^2 + H^2}\)\(L = \sqrt {R + H}\)\(L = R^2 + H^2\)\(L = R + H\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{5\pi a^3}6\)\(V = \frac{2\pi a^3}3\)\(V = \frac{\pi a^3}6\)\(V = \frac{\pi a^3}3\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \pi d^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \pi r^2 h\)Следующий

Вопрос № 8. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для правильной призмыДля усеченной призмыДля наклонной призмыДля произвольной призмыСледующий

Вопрос № 9. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

РадиусХордаКасательнаяСекущаяСледующий

Вопрос № 10. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ОсевоеДиагональноеПрямоеПерпендикулярноеСледующий

Вопрос № 11. Выберите верное свойство конуса.

При вращении прямоугольного треугольника вокруг своего катета на \(180^\circ\) образуется прямой круговой конусПри вращении равнобедренного треугольника вокруг своей оси на \(360^\circ\) образуется прямой круговой конусЦентр тяжести любого конуса находится на одной третьей высоты от центра основанияВсе образующие прямого кругового конуса равны между собойСледующий

Вопрос № 12. Выберите неверное свойство правильной пирамиды.

Вершина пирамиды равноудалена от всех углов основанияВокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляровВ пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медианАпофемы всех боковых граней равныСледующий

Вопрос № 13. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {2\pi R h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)Следующий

Вопрос № 14. По какой формуле рассчитывается объём сегмента сферы?

\(V = \frac {h^2 \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{2}(2R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{2}(3R - h)\)Следующий

Вопрос № 15. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

НеправильнымКосымПрямым круговымНаклонным

Нужно ответить на все вопросы