Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» педагоги

00:00:00

Вопрос № 1. Что из перечисленного является телом вращения?

ШарВсе перечисленноеЦилиндрКонусСледующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.

\(r = \sqrt a\)\(r = 2a\)\(r = \frac a2\)\(r = \frac a4\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 13 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)\(V = \frac 12 pl\)Следующий

Вопрос № 4. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

НаклоннымПрямым круговымКосымНеправильнымСледующий

Вопрос № 5. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = \frac HD\)\(C = \frac DH\)\(C = D + H\)\(C = DH\)Следующий

Вопрос № 6. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для усеченной призмыДля произвольной призмыДля правильной призмыДля наклонной призмыСледующий

Вопрос № 7. По какой формуле рассчитывается площадь внешней поверхности сегмента сферы?

\(S = 2\pi R^2 h\)\(S = \pi Rh\)\(S = \pi R^2 h\)\(S = 2\pi Rh\)Следующий

Вопрос № 8. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности сектора?

\(S = \pi R(2h + \sqrt {hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR + h^2})\)Следующий

Вопрос № 9. Выберите неверное свойство призмы.

Высота прямой призмы равна длине бокового ребраБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыОснования призмы – равные многоугольникиВысота наклонной призмы всегда меньше длины ребраСледующий

Вопрос № 10. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

СоединеннымиПротивоположнымиРавнымиРасположеннымиСледующий

Вопрос № 11. По какой формуле рассчитывается объём сегмента сферы?

\(V = \frac {h \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{2}(2R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{2}(3R - h)\)Следующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.

\(d = 2a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)\(d = 3a\sqrt 3\)Следующий

Вопрос № 13. Выберите верную формулу для нахождения объёма куба через длину диагонали куба.

\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 2}\)\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{2\sqrt 3}\)Следующий

Вопрос № 14. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ПрямоеОсевоеПерпендикулярноеДиагональноеСледующий

Вопрос № 15. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

КасательнаяРадиусХордаСекущая

Нужно ответить на все вопросы