Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» педагоги

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = \pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = 2\pi R + \pi R^2\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите неверное свойство призмы.

Высота прямой призмы равна длине бокового ребраОснования призмы – равные многоугольникиВысота наклонной призмы всегда меньше длины ребраБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыСледующий

Вопрос № 3. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности сектора?

\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR + h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h^2})\)Следующий

Вопрос № 4. По какой формуле рассчитывается объём сегмента сферы?

\(V = \frac {h^2 \pi}{2}(2R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{2}(3R - h)\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите верное свойство конуса.

При вращении прямоугольного треугольника вокруг своего катета на \(180^\circ\) образуется прямой круговой конусПри вращении равнобедренного треугольника вокруг своей оси на \(360^\circ\) образуется прямой круговой конусЦентр тяжести любого конуса находится на одной третьей высоты от центра основанияВсе образующие прямого кругового конуса равны между собойСледующий

Вопрос № 6. По какой формуле рассчитывается длина образующей прямого кругового конуса?

\(L = \sqrt {R^2 + H^2}\)\(L = \sqrt {R + H}\)\(L = R + H\)\(L = R^2 + H^2\)Следующий

Вопрос № 7. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

СекущаяХордаКасательнаяРадиусСледующий

Вопрос № 8. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ПрямоеДиагональноеПерпендикулярноеОсевоеСледующий

Вопрос № 9. Что из перечисленного является телом вращения?

ЦилиндрКонусШарВсе перечисленноеСледующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.

\(S = 2\pi R^2\)\(S = 4\pi D^2\)\(S = 4\pi R^2\)\(S = 2\pi D^2\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 46 \pi R^3\)\(V = \frac 43 \pi R^3\)\(V = \frac 13 \pi D^3\)\(V = \frac 43 \pi D^3\)Следующий

Вопрос № 12. По какой формуле рассчитывается площадь внешней поверхности сегмента сферы?

\(S = \pi R^2 h\)\(S = 2\pi R^2 h\)\(S = \pi Rh\)\(S = 2\pi Rh\)Следующий

Вопрос № 13. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)Следующий

Вопрос № 14. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = D + H\)\(C = \frac DH\)\(C = DH\)\(C = \frac HD\)Следующий

Вопрос № 15. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

КасательнымиКонцентрическимиЦентральнымиРавными

Нужно ответить на все вопросы