Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» педагоги

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)Следующий

Вопрос № 2. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = 2\pi R + \pi R^2\)\(S = \pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 13 \pi D^3\)\(V = \frac 43 \pi R^3\)\(V = \frac 46 \pi R^3\)Следующий

Вопрос № 4. Выберите неверное свойство сферы.

Сфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхностиЛюбое сечение сферы плоскостью является кругомВсе точки сферы одинаково удалены от центраЧерез любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферыСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.

\(r = \frac a4\)\(r = \sqrt a\)\(r = \frac a2\)\(r = 2a\)Следующий

Вопрос № 6. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ПерпендикулярноеДиагональноеОсевоеПрямоеСледующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \pi r^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)Следующий

Вопрос № 8. По какой формуле рассчитывается объём сегмента сферы?

\(V = \frac {h \pi}{2}(3R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{2}(2R - h)\)Следующий

Вопрос № 9. По какой формуле рассчитывается площадь внешней поверхности сегмента сферы?

\(S = \pi Rh\)\(S = 2\pi R^2 h\)\(S = \pi R^2 h\)\(S = 2\pi Rh\)Следующий

Вопрос № 10. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ДиагональноеБоковоеПерпендикулярноеПрямоеСледующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.

\(S = 2\pi R^2\)\(S = 4\pi R^2\)\(S = 2\pi D^2\)\(S = 4\pi D^2\)Следующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

\(S = 2\pi r^2h\)\(S = 2\pi rh\)\(S = \pi r(h+r)\)\(S = 2\pi r(h+r)\)Следующий

Вопрос № 13. Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».

ПолусфераСектор шараСрез шараСегмент шараСледующий

Вопрос № 14. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

ЦентральнымиКасательнымиКонцентрическимиРавнымиСледующий

Вопрос № 15. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

СекущаяХордаРадиусКасательная

Нужно ответить на все вопросы