Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» педагоги

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \pi r^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 13 S_{осн} H\)\(V = \frac 12 pl\)\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения объёма куба через длину диагонали куба.

\(V = \frac {d^3}{\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{2\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 2}\)\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 3}\)Следующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 13 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)Следующий

Вопрос № 5. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)\(V = \frac {2\pi R h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.

\(r = \sqrt a\)\(r = \frac a2\)\(r = 2a\)\(r = \frac a4\)Следующий

Вопрос № 7. Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?

\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)Следующий

Вопрос № 8. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

РавнымиПротивоположнымиСоединеннымиРасположеннымиСледующий

Вопрос № 9. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для произвольной призмыДля усеченной призмыДля наклонной призмыДля правильной призмыСледующий

Вопрос № 10. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Количество сторон, их длина и высотаПлощадь основания, периметр основания и высотаПериметр основания и высотаПлощадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраСледующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{2\pi a^3}3\)\(V = \frac{\pi a^3}3\)\(V = \frac{5\pi a^3}6\)\(V = \frac{\pi a^3}6\)Следующий

Вопрос № 12. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

СекущаяХордаКасательнаяРадиусСледующий

Вопрос № 13. По какой формуле рассчитывается длина образующей прямого кругового конуса?

\(L = \sqrt {R^2 + H^2}\)\(L = R^2 + H^2\)\(L = R + H\)\(L = \sqrt {R + H}\)Следующий

Вопрос № 14. Выберите верную формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

\(S = 2\pi rh\)\(S = 2\pi r^2h\)\(S = \pi r(h+r)\)\(S = 2\pi r(h+r)\)Следующий

Вопрос № 15. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = \frac HD\)\(C = DH\)\(C = D + H\)\(C = \frac DH\)

Нужно ответить на все вопросы