Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» педагоги

00:00:00

Вопрос № 1. Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».

Сегмент шараПолусфераСрез шараСектор шараСледующий

Вопрос № 2. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

ВысотаАпофемаСечениеБоковое реброСледующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)Следующий

Вопрос № 4. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 13 \pi HR^2\)\(V = \frac 12 \pi HR^2\)\(V = \frac 23 \pi HR\)\(V = \frac 13 \pi HR\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 13 S_{осн} H\)\(V = \frac 12 pl\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 pl\)Следующий

Вопрос № 6. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

РадиусСекущаяКасательнаяХордаСледующий

Вопрос № 7. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ДиагональноеОсевоеПрямоеПерпендикулярноеСледующий

Вопрос № 8. Что из перечисленного является телом вращения?

ЦилиндрВсе перечисленноеКонусШарСледующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.

\(r = \sqrt a\)\(r = \frac a4\)\(r = 2a\)\(r = \frac a2\)Следующий

Вопрос № 10. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

Прямым круговымНеправильнымНаклоннымКосымСледующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)Следующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 46 \pi R^3\)\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 13 \pi D^3\)\(V = \frac 43 \pi R^3\)Следующий

Вопрос № 13. Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.

\(S = 4\pi R^2\)\(S = 4\pi D^2\)\(S = 2\pi R^2\)\(S = 2\pi D^2\)Следующий

Вопрос № 14. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)\(V = \frac {2\pi R h}3\)\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)Следующий

Вопрос № 15. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \pi r^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)

Нужно ответить на все вопросы