Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» педагоги

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.

\(r = 2a\)\(r = \sqrt a\)\(r = \frac a4\)\(r = \frac a2\)Следующий

Вопрос № 3. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = 2\pi R + \pi R^2\)\(S = \pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)Следующий

Вопрос № 4. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

ПротивоположнымиСоединеннымиРавнымиРасположеннымиСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)\(V = \frac 12 pl\)\(V = \frac 13 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 6. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?

Для произвольной призмыДля наклонной призмыДля усеченной призмыДля правильной призмыСледующий

Вопрос № 7. Выберите неверное свойство правильной пирамиды.

Апофемы всех боковых граней равныВершина пирамиды равноудалена от всех углов основанияВ пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медианВокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляровСледующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения объёма куба через длину диагонали куба.

\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 2}\)\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{2\sqrt 3}\)Следующий

Вопрос № 9. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

СечениеАпофемаВысотаБоковое реброСледующий

Вопрос № 10. Выберите неверное свойство сферы.

Все точки сферы одинаково удалены от центраЛюбое сечение сферы плоскостью является кругомЧерез любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферыСфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхностиСледующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{\pi a^3}6\)\(V = \frac{2\pi a^3}3\)\(V = \frac{5\pi a^3}6\)\(V = \frac{\pi a^3}3\)Следующий

Вопрос № 12. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)Следующий

Вопрос № 13. Что из перечисленного является телом вращения?

ЦилиндрВсе перечисленноеКонусШарСледующий

Вопрос № 14. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)\(V = \pi r^2 h\)Следующий

Вопрос № 15. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ДиагональноеОсевоеПерпендикулярноеПрямое

Нужно ответить на все вопросы