Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» педагоги

00:00:00

Вопрос № 1. Что из перечисленного является телом вращения?

Все перечисленноеКонусЦилиндрШарСледующий

Вопрос № 2. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ПерпендикулярноеБоковоеДиагональноеПрямоеСледующий

Вопрос № 3. Выберите неверное свойство призмы.

Основания призмы – равные многоугольникиВысота прямой призмы равна длине бокового ребраБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыВысота наклонной призмы всегда меньше длины ребраСледующий

Вопрос № 4. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

КасательнаяСекущаяХордаРадиусСледующий

Вопрос № 5. Выберите неверное свойство правильной пирамиды.

Вершина пирамиды равноудалена от всех углов основанияАпофемы всех боковых граней равныВ пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медианВокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляровСледующий

Вопрос № 6. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности сектора?

\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR + h^2})\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения объёма куба через длину диагонали куба.

\(V = \frac {d^3}{2\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 2}\)\(V = \frac {d^3}{\sqrt 3}\)Следующий

Вопрос № 8. По какой формуле рассчитывается длина образующей прямого кругового конуса?

\(L = \sqrt {R^2 + H^2}\)\(L = \sqrt {R + H}\)\(L = R^2 + H^2\)\(L = R + H\)Следующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 46 \pi R^3\)\(V = \frac 13 \pi D^3\)\(V = \frac 43 \pi R^3\)Следующий

Вопрос № 10. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = DH\)\(C = \frac HD\)\(C = \frac DH\)\(C = D + H\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите верное свойство конуса.

Все образующие прямого кругового конуса равны между собойПри вращении прямоугольного треугольника вокруг своего катета на \(180^\circ\) образуется прямой круговой конусПри вращении равнобедренного треугольника вокруг своей оси на \(360^\circ\) образуется прямой круговой конусЦентр тяжести любого конуса находится на одной третьей высоты от центра основанияСледующий

Вопрос № 12. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для произвольной призмыДля усеченной призмыДля наклонной призмыДля правильной призмыСледующий

Вопрос № 13. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 12 \pi HR^2\)\(V = \frac 23 \pi HR\)\(V = \frac 13 \pi HR\)\(V = \frac 13 \pi HR^2\)Следующий

Вопрос № 14. По какой формуле рассчитывается площадь внешней поверхности сегмента сферы?

\(S = 2\pi Rh\)\(S = 2\pi R^2 h\)\(S = \pi R^2 h\)\(S = \pi Rh\)Следующий

Вопрос № 15. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)

Нужно ответить на все вопросы