Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии»
Возрастная категория: студенты
00:00:00
Вопрос № 1.
По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?
\(V = \frac 13 \pi HR\)
\(V = \frac 13 \pi HR^2\)
\(V = \frac 12 \pi HR^2\)
\(V = \frac 23 \pi HR\)
Следующий
Вопрос № 2.
Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».
Касательными
Равными
Концентрическими
Центральными
Следующий
Вопрос № 3.
По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?
\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)
\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)
\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)
\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)
Следующий
Вопрос № 4.
По какой формуле рассчитывается длина образующей прямого кругового конуса?
\(L = \sqrt {R^2 + H^2}\)
\(L = \sqrt {R + H}\)
\(L = R + H\)
\(L = R^2 + H^2\)
Следующий
Вопрос № 5.
Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.
\(d = a\sqrt 2\)
\(d = 3a\sqrt 3\)
\(d = 2a\sqrt 3\)
\(d = a\sqrt 3\)
Следующий
Вопрос № 6.
Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».
Радиус
Касательная
Хорда
Секущая
Следующий
Вопрос № 7.
Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».
Диагональное
Прямое
Боковое
Перпендикулярное
Следующий
Вопрос № 8.
Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.
\(r = \frac a4\)
\(r = 2a\)
\(r = \frac a2\)
\(r = \sqrt a\)
Следующий
Вопрос № 9.
Выберите верную формулу для нахождения объёма куба через длину диагонали куба.
\(V = \frac {d^3}{\sqrt 3}\)
\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 3}\)
\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 2}\)
\(V = \frac {d^3}{2\sqrt 3}\)
Следующий
Вопрос № 10.
Что из перечисленного является телом вращения?
Шар
Конус
Цилиндр
Все перечисленное
Следующий
Вопрос № 11.
Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.
\(V = 2\pi r^2 h\)
\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)
\(V = \pi d^2 h\)
\(V = \pi r^2 h\)
Следующий
Вопрос № 12.
Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.
\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)
\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)
\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)
\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)
Следующий
Вопрос № 13.
Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)
Следующий
Вопрос № 14.
По какой формуле рассчитывается конусность конуса?
\(C = D + H\)
\(C = \frac HD\)
\(C = \frac DH\)
\(C = DH\)
Следующий
Вопрос № 15.
Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».
Срез шара
Сектор шара
Полусфера
Сегмент шара
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Нужно ответить на все вопросы
Наверх