Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» студенты

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)\(V = \frac {2\pi R h}3\)Следующий

Вопрос № 2. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Периметр основания и высотаПлощадь основания, периметр основания и высотаКоличество сторон, их длина и высотаПлощадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраСледующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.

\(S = 2\pi R^2\)\(S = 2\pi D^2\)\(S = 4\pi D^2\)\(S = 4\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите неверное свойство сферы.

Сфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхностиЛюбое сечение сферы плоскостью является кругомВсе точки сферы одинаково удалены от центраЧерез любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферыСледующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 12 pl\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 7. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для усеченной призмыДля наклонной призмыДля произвольной призмыДля правильной призмыСледующий

Вопрос № 8. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = \pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = 2\pi R + \pi R^2\)Следующий

Вопрос № 9. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?

Для наклонной призмыДля произвольной призмыДля правильной призмыДля усеченной призмыСледующий

Вопрос № 10. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ДиагональноеОсевоеПрямоеПерпендикулярноеСледующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.

\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = 2a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)Следующий

Вопрос № 12. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

КонцентрическимиЦентральнымиКасательнымиРавнымиСледующий

Вопрос № 13. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

НаклоннымПрямым круговымНеправильнымКосымСледующий

Вопрос № 14. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{\pi a^3}3\)\(V = \frac{2\pi a^3}3\)\(V = \frac{5\pi a^3}6\)\(V = \frac{\pi a^3}6\)Следующий

Вопрос № 15. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

СекущаяКасательнаяХордаРадиус

Нужно ответить на все вопросы