Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии»
Возрастная категория: студенты
00:00:00
Вопрос № 1.
Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».
Радиус
Хорда
Секущая
Касательная
Следующий
Вопрос № 2.
Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».
Соединенными
Расположенными
Равными
Противоположными
Следующий
Вопрос № 3.
Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».
Косым
Неправильным
Наклонным
Прямым круговым
Следующий
Вопрос № 4.
Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.
\(r = \frac a2\)
\(r = \sqrt a\)
\(r = 2a\)
\(r = \frac a4\)
Следующий
Вопрос № 5.
Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?
Для произвольной призмы
Для правильной призмы
Для усеченной призмы
Для наклонной призмы
Следующий
Вопрос № 6.
Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».
Радиус
Секущая
Хорда
Касательная
Следующий
Вопрос № 7.
Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».
Полусфера
Сегмент шара
Срез шара
Сектор шара
Следующий
Вопрос № 8.
Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».
Концентрическими
Равными
Центральными
Касательными
Следующий
Вопрос № 9.
Выберите верную формулу нахождения объёма шара.
\(V = \frac 46 \pi R^3\)
\(V = \frac 43 \pi R^3\)
\(V = \frac 43 \pi D^3\)
\(V = \frac 13 \pi D^3\)
Следующий
Вопрос № 10.
Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.
\(d = 3a\sqrt 3\)
\(d = a\sqrt 2\)
\(d = 2a\sqrt 3\)
\(d = a\sqrt 3\)
Следующий
Вопрос № 11.
Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.
\(V = \frac{2\pi a^3}3\)
\(V = \frac{\pi a^3}6\)
\(V = \frac{5\pi a^3}6\)
\(V = \frac{\pi a^3}3\)
Следующий
Вопрос № 12.
По какой формуле рассчитывается площадь поверхности сектора?
\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h})\)
\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h^2})\)
\(S = \pi R(2h + \sqrt {hR - h^2})\)
\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR + h^2})\)
Следующий
Вопрос № 13.
Выберите неверное свойство сферы.
Через любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферы
Все точки сферы одинаково удалены от центра
Сфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхности
Любое сечение сферы плоскостью является кругом
Следующий
Вопрос № 14.
Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?
Периметр основания и высота
Площадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребра
Площадь основания, периметр основания и высота
Количество сторон, их длина и высота
Следующий
Вопрос № 15.
Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.
\(d = 3a\sqrt 3\)
\(d = 2a\sqrt 2\)
\(d = a\sqrt 2\)
\(d = a\sqrt 3\)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Нужно ответить на все вопросы
Наверх