Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» студенты

00:00:00

Вопрос № 1. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

ХордаРадиусСекущаяКасательнаяСледующий

Вопрос № 2. Выберите неверное свойство призмы.

Высота наклонной призмы всегда меньше длины ребраБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыОснования призмы – равные многоугольникиВысота прямой призмы равна длине бокового ребраСледующий

Вопрос № 3. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ПерпендикулярноеДиагональноеОсевоеПрямоеСледующий

Вопрос № 4. Выберите неверное свойство правильной пирамиды.

Апофемы всех боковых граней равныВокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляровВ пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медианВершина пирамиды равноудалена от всех углов основанияСледующий

Вопрос № 5. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ПерпендикулярноеБоковоеПрямоеДиагональноеСледующий

Вопрос № 6. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

КосымПрямым круговымНеправильнымНаклоннымСледующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \pi r^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.

\(r = \sqrt a\)\(r = 2a\)\(r = \frac a2\)\(r = \frac a4\)Следующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.

\(S = 2\pi D^2\)\(S = 4\pi D^2\)\(S = 2\pi R^2\)\(S = 4\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 10. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

СечениеБоковое реброВысотаАпофемаСледующий

Вопрос № 11. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности сектора?

\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR + h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {hR - h^2})\)Следующий

Вопрос № 12. По какой формуле рассчитывается площадь внешней поверхности сегмента сферы?

\(S = \pi Rh\)\(S = 2\pi R^2 h\)\(S = 2\pi Rh\)\(S = \pi R^2 h\)Следующий

Вопрос № 13. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 13 \pi HR\)\(V = \frac 23 \pi HR\)\(V = \frac 13 \pi HR^2\)\(V = \frac 12 \pi HR^2\)Следующий

Вопрос № 14. Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».

Сегмент шараСрез шараСектор шараПолусфераСледующий

Вопрос № 15. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 12 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 12 pl\)\(V = \frac 13 S_{осн} H\)

Нужно ответить на все вопросы