Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» студенты

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности сектора?

\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR + h^2})\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 13 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 43 \pi R^3\)\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 13 \pi D^3\)\(V = \frac 46 \pi R^3\)Следующий

Вопрос № 4. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

РадиусХордаКасательнаяСекущаяСледующий

Вопрос № 5. Что из перечисленного является телом вращения?

ЦилиндрКонусВсе перечисленноеШарСледующий

Вопрос № 6. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

ЦентральнымиРавнымиКонцентрическимиКасательнымиСледующий

Вопрос № 7. Выберите верное уравнение сферы с радиусом R и центром в начале декартовой системе координат.

\(x^2 + y^2 - z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 - z^2 = 0\)\(x^2 + y^2 + z^2 = 0\)\(x^2 + y^2 + z^2 = R^2\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения объёма куба через длину диагонали куба.

\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{2\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 2}\)Следующий

Вопрос № 9. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ПрямоеОсевоеДиагональноеПерпендикулярноеСледующий

Вопрос № 10. По какой формуле рассчитывается объём сегмента сферы?

\(V = \frac {h \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{2}(2R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{2}(3R - h)\)Следующий

Вопрос № 11. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

ХордаРадиусСекущаяКасательнаяСледующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{5\pi a^3}6\)\(V = \frac{\pi a^3}3\)\(V = \frac{2\pi a^3}3\)\(V = \frac{\pi a^3}6\)Следующий

Вопрос № 13. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {2\pi R h}3\)Следующий

Вопрос № 14. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

Прямым круговымНеправильнымНаклоннымКосымСледующий

Вопрос № 15. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = D + H\)\(C = \frac DH\)\(C = \frac HD\)\(C = DH\)

Нужно ответить на все вопросы