Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» студенты

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = DH\)\(C = \frac HD\)\(C = D + H\)\(C = \frac DH\)Следующий

Вопрос № 2. Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».

Срез шараСегмент шараСектор шараПолусфераСледующий

Вопрос № 3. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

АпофемаВысотаСечениеБоковое реброСледующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{\pi a^3}6\)\(V = \frac{5\pi a^3}6\)\(V = \frac{\pi a^3}3\)\(V = \frac{2\pi a^3}3\)Следующий

Вопрос № 6. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?

Для правильной призмыДля усеченной призмыДля произвольной призмыДля наклонной призмыСледующий

Вопрос № 7. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

КасательнаяХордаРадиусСекущаяСледующий

Вопрос № 8. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ПрямоеДиагональноеПерпендикулярноеБоковоеСледующий

Вопрос № 9. Выберите неверное свойство сферы.

Все точки сферы одинаково удалены от центраЧерез любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферыСфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхностиЛюбое сечение сферы плоскостью является кругомСледующий

Вопрос № 10. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

РадиусХордаСекущаяКасательнаяСледующий

Вопрос № 11. Выберите неверное свойство призмы.

Высота наклонной призмы всегда меньше длины ребраБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыВысота прямой призмы равна длине бокового ребраОснования призмы – равные многоугольникиСледующий

Вопрос № 12. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ДиагональноеПерпендикулярноеОсевоеПрямоеСледующий

Вопрос № 13. По какой формуле рассчитывается длина образующей прямого кругового конуса?

\(L = R^2 + H^2\)\(L = \sqrt {R + H}\)\(L = R + H\)\(L = \sqrt {R^2 + H^2}\)Следующий

Вопрос № 14. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)Следующий

Вопрос № 15. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 13 \pi D^3\)\(V = \frac 46 \pi R^3\)\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 43 \pi R^3\)

Нужно ответить на все вопросы