Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Главная
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии»
Возрастная категория: студенты
00:00:00
Вопрос № 1.
Что из перечисленного является телом вращения?
Все перечисленное
Цилиндр
Шар
Конус
Следующий
Вопрос № 2.
По какой формуле рассчитывается конусность конуса?
\(C = \frac DH\)
\(C = D + H\)
\(C = \frac HD\)
\(C = DH\)
Следующий
Вопрос № 3.
Выберите верную формулу для нахождения объёма куба через длину диагонали куба.
\(V = \frac {d^3}{\sqrt 3}\)
\(V = \frac {d^3}{2\sqrt 3}\)
\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 2}\)
\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 3}\)
Следующий
Вопрос № 4.
По какой формуле рассчитывается объём сегмента сферы?
\(V = \frac {h^2 \pi}{3}(3R - h)\)
\(V = \frac {h \pi}{2}(3R - h)\)
\(V = \frac {h \pi}{3}(3R - h)\)
\(V = \frac {h^2 \pi}{2}(2R - h)\)
Следующий
Вопрос № 5.
Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».
Полусфера
Срез шара
Сектор шара
Сегмент шара
Следующий
Вопрос № 6.
Выберите верное свойство конуса.
При вращении равнобедренного треугольника вокруг своей оси на \(360^\circ\) образуется прямой круговой конус
При вращении прямоугольного треугольника вокруг своего катета на \(180^\circ\) образуется прямой круговой конус
Все образующие прямого кругового конуса равны между собой
Центр тяжести любого конуса находится на одной третьей высоты от центра основания
Следующий
Вопрос № 7.
Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.
\(V = \frac 12 S_{осн} H\)
\(V = \frac 13 S_{осн} H\)
\(V = \frac 13 pl\)
\(V = \frac 12 pl\)
Следующий
Вопрос № 8.
Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.
\(S = 2\pi D^2\)
\(S = 4\pi D^2\)
\(S = 2\pi R^2\)
\(S = 4\pi R^2\)
Следующий
Вопрос № 9.
Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».
Прямым круговым
Косым
Наклонным
Неправильным
Следующий
Вопрос № 10.
Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.
\(d = 2a\sqrt 3\)
\(d = a\sqrt 2\)
\(d = 3a\sqrt 3\)
\(d = a\sqrt 3\)
Следующий
Вопрос № 11.
По какой формуле рассчитывается площадь внешней поверхности сегмента сферы?
\(S = 2\pi Rh\)
\(S = 2\pi R^2 h\)
\(S = \pi R^2 h\)
\(S = \pi Rh\)
Следующий
Вопрос № 12.
По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?
\(V = \frac 13 \pi HR^2\)
\(V = \frac 13 \pi HR\)
\(V = \frac 12 \pi HR^2\)
\(V = \frac 23 \pi HR\)
Следующий
Вопрос № 13.
Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.
\(r = \frac a4\)
\(r = 2a\)
\(r = \frac a2\)
\(r = \sqrt a\)
Следующий
Вопрос № 14.
Выберите верную формулу нахождения объёма шара.
\(V = \frac 46 \pi R^3\)
\(V = \frac 43 \pi R^3\)
\(V = \frac 13 \pi D^3\)
\(V = \frac 43 \pi D^3\)
Следующий
Вопрос № 15.
Выберите верное уравнение сферы с радиусом R и центром в начале декартовой системе координат.
\(x^2 + y^2 + z^2 = R^2\)
\(x^2 + y^2 - z^2 = R^2\)
\(x^2 + y^2 + z^2 = 0\)
\(x^2 + y^2 - z^2 = 0\)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Нужно ответить на все вопросы
Наверх