Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» студенты

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = \frac HD\)\(C = DH\)\(C = D + H\)\(C = \frac DH\)Следующий

Вопрос № 2. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности сектора?

\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR + h^2})\)Следующий

Вопрос № 3. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

КонцентрическимиЦентральнымиКасательнымиРавнымиСледующий

Вопрос № 4. Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».

ПолусфераСрез шараСегмент шараСектор шараСледующий

Вопрос № 5. Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?

\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.

\(d = a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = 2a\sqrt 3\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите неверное свойство призмы.

Основания призмы – равные многоугольникиВысота прямой призмы равна длине бокового ребраБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыВысота наклонной призмы всегда меньше длины ребраСледующий

Вопрос № 8. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

РавнымиПротивоположнымиРасположеннымиСоединеннымиСледующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{\pi a^3}6\)\(V = \frac{2\pi a^3}3\)\(V = \frac{\pi a^3}3\)\(V = \frac{5\pi a^3}6\)Следующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

\(S = 2\pi r(h+r)\)\(S = \pi r(h+r)\)\(S = 2\pi r^2h\)\(S = 2\pi rh\)Следующий

Вопрос № 11. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Периметр основания и высотаПлощадь основания, периметр основания и высотаКоличество сторон, их длина и высотаПлощадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраСледующий

Вопрос № 12. Выберите верное уравнение сферы с радиусом R и центром в начале декартовой системе координат.

\(x^2 + y^2 + z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 - z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 + z^2 = 0\)\(x^2 + y^2 - z^2 = 0\)Следующий

Вопрос № 13. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)Следующий

Вопрос № 14. Что из перечисленного является телом вращения?

ЦилиндрШарВсе перечисленноеКонусСледующий

Вопрос № 15. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

СекущаяХордаКасательнаяРадиус

Нужно ответить на все вопросы