Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» студенты

00:00:00

Вопрос № 1. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

РасположеннымиПротивоположнымиРавнымиСоединеннымиСледующий

Вопрос № 2. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ПерпендикулярноеДиагональноеПрямоеОсевоеСледующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{2\pi a^3}3\)\(V = \frac{5\pi a^3}6\)\(V = \frac{\pi a^3}6\)\(V = \frac{\pi a^3}3\)Следующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \pi r^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)Следующий

Вопрос № 5. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

СекущаяХордаКасательнаяРадиусСледующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)Следующий

Вопрос № 7. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

КонцентрическимиРавнымиЦентральнымиКасательнымиСледующий

Вопрос № 8. Выберите неверное свойство призмы.

Боковые грани призмы – прямоугольники или квадратыОснования призмы – равные многоугольникиВысота прямой призмы равна длине бокового ребраВысота наклонной призмы всегда меньше длины ребраСледующий

Вопрос № 9. Что из перечисленного является телом вращения?

КонусЦилиндрШарВсе перечисленноеСледующий

Вопрос № 10. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для наклонной призмыДля произвольной призмыДля правильной призмыДля усеченной призмыСледующий

Вопрос № 11. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ПрямоеДиагональноеПерпендикулярноеБоковоеСледующий

Вопрос № 12. По какой формуле рассчитывается площадь внешней поверхности сегмента сферы?

\(S = 2\pi R^2 h\)\(S = \pi R^2 h\)\(S = 2\pi Rh\)\(S = \pi Rh\)Следующий

Вопрос № 13. Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».

Сектор шараСегмент шараСрез шараПолусфераСледующий

Вопрос № 14. Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.

\(d = a\sqrt 3\)\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)\(d = 2a\sqrt 3\)Следующий

Вопрос № 15. Выберите верную формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

\(S = 2\pi r^2h\)\(S = 2\pi rh\)\(S = \pi r(h+r)\)\(S = 2\pi r(h+r)\)

Нужно ответить на все вопросы