Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» студенты

00:00:00

Вопрос № 1. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

РасположеннымиПротивоположнымиРавнымиСоединеннымиСледующий

Вопрос № 2. Что из перечисленного является телом вращения?

КонусВсе перечисленноеЦилиндрШарСледующий

Вопрос № 3. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)Следующий

Вопрос № 4. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = \pi RL + \pi R^2\)\(S = 2\pi R + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)Следующий

Вопрос № 5. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ОсевоеПрямоеПерпендикулярноеДиагональноеСледующий

Вопрос № 6. Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».

ПолусфераСектор шараСрез шараСегмент шараСледующий

Вопрос № 7. Выберите неверное свойство правильной пирамиды.

Вершина пирамиды равноудалена от всех углов основанияВокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляровАпофемы всех боковых граней равныВ пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медианСледующий

Вопрос № 8. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для наклонной призмыДля произвольной призмыДля усеченной призмыДля правильной призмыСледующий

Вопрос № 9. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ДиагональноеБоковоеПрямоеПерпендикулярноеСледующий

Вопрос № 10. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности сектора?

\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR + h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {hR - h^2})\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.

\(d = a\sqrt 3\)\(d = 2a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)\(d = 3a\sqrt 3\)Следующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)Следующий

Вопрос № 13. Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.

\(r = \sqrt a\)\(r = \frac a2\)\(r = 2a\)\(r = \frac a4\)Следующий

Вопрос № 14. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = \frac HD\)\(C = D + H\)\(C = DH\)\(C = \frac DH\)Следующий

Вопрос № 15. По какой формуле рассчитывается объём сегмента сферы?

\(V = \frac {h^2 \pi}{2}(2R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{2}(3R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{3}(3R - h)\)

Нужно ответить на все вопросы