Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» студенты

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)\(S = 2\pi R + \pi R^2\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите неверное свойство призмы.

Высота прямой призмы равна длине бокового ребраОснования призмы – равные многоугольникиБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыВысота наклонной призмы всегда меньше длины ребраСледующий

Вопрос № 3. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?

Для усеченной призмыДля наклонной призмыДля правильной призмыДля произвольной призмыСледующий

Вопрос № 4. По какой формуле рассчитывается объём сегмента сферы?

\(V = \frac {h \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{2}(3R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{2}(2R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{3}(3R - h)\)Следующий

Вопрос № 5. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

НеправильнымПрямым круговымКосымНаклоннымСледующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 46 \pi R^3\)\(V = \frac 43 \pi R^3\)\(V = \frac 13 \pi D^3\)Следующий

Вопрос № 7. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для произвольной призмыДля усеченной призмыДля наклонной призмыДля правильной призмыСледующий

Вопрос № 8. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

СоединеннымиРавнымиПротивоположнымиРасположеннымиСледующий

Вопрос № 9. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = \frac DH\)\(C = DH\)\(C = D + H\)\(C = \frac HD\)Следующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 13 pl\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)Следующий

Вопрос № 12. По какой формуле рассчитывается площадь внешней поверхности сегмента сферы?

\(S = \pi Rh\)\(S = 2\pi Rh\)\(S = 2\pi R^2 h\)\(S = \pi R^2 h\)Следующий

Вопрос № 13. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {2\pi R h}3\)\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)Следующий

Вопрос № 14. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

КасательнымиРавнымиКонцентрическимиЦентральнымиСледующий

Вопрос № 15. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ПрямоеБоковоеДиагональноеПерпендикулярное

Нужно ответить на все вопросы