Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.

\(S = 2\pi R^2\)\(S = 4\pi R^2\)\(S = 2\pi D^2\)\(S = 4\pi D^2\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите верное уравнение сферы с радиусом R и центром в начале декартовой системе координат.

\(x^2 + y^2 - z^2 = 0\)\(x^2 + y^2 + z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 - z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 + z^2 = 0\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{5\pi a^3}6\)\(V = \frac{\pi a^3}3\)\(V = \frac{2\pi a^3}3\)\(V = \frac{\pi a^3}6\)Следующий

Вопрос № 4. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

РасположеннымиСоединеннымиПротивоположнымиРавнымиСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)\(V = \pi r^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)Следующий

Вопрос № 6. По какой формуле рассчитывается длина образующей прямого кругового конуса?

\(L = \sqrt {R + H}\)\(L = R + H\)\(L = \sqrt {R^2 + H^2}\)\(L = R^2 + H^2\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите верное свойство конуса.

При вращении прямоугольного треугольника вокруг своего катета на \(180^\circ\) образуется прямой круговой конусВсе образующие прямого кругового конуса равны между собойПри вращении равнобедренного треугольника вокруг своей оси на \(360^\circ\) образуется прямой круговой конусЦентр тяжести любого конуса находится на одной третьей высоты от центра основанияСледующий

Вопрос № 8. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Площадь основания, периметр основания и высотаПлощадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраПериметр основания и высотаКоличество сторон, их длина и высотаСледующий

Вопрос № 9. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

НаклоннымНеправильнымКосымПрямым круговымСледующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

\(S = 2\pi rh\)\(S = 2\pi r(h+r)\)\(S = \pi r(h+r)\)\(S = 2\pi r^2h\)Следующий

Вопрос № 11. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

АпофемаБоковое реброСечениеВысотаСледующий

Вопрос № 12. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = \frac DH\)\(C = D + H\)\(C = \frac HD\)\(C = DH\)

Нужно ответить на все вопросы