Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = \frac HD\)\(C = D + H\)\(C = DH\)\(C = \frac DH\)Следующий

Вопрос № 2. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

СоединеннымиПротивоположнымиРасположеннымиРавнымиСледующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 13 pl\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)Следующий

Вопрос № 5. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 13 \pi HR\)\(V = \frac 13 \pi HR^2\)\(V = \frac 12 \pi HR^2\)\(V = \frac 23 \pi HR\)Следующий

Вопрос № 6. Что из перечисленного является телом вращения?

ШарВсе перечисленноеЦилиндрКонусСледующий

Вопрос № 7. По какой формуле рассчитывается длина образующей прямого кругового конуса?

\(L = R^2 + H^2\)\(L = \sqrt {R + H}\)\(L = \sqrt {R^2 + H^2}\)\(L = R + H\)Следующий

Вопрос № 8. По какой формуле рассчитывается площадь внешней поверхности сегмента сферы?

\(S = 2\pi Rh\)\(S = \pi R^2 h\)\(S = 2\pi R^2 h\)\(S = \pi Rh\)Следующий

Вопрос № 9. Выберите неверное свойство призмы.

Высота прямой призмы равна длине бокового ребраБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыВысота наклонной призмы всегда меньше длины ребраОснования призмы – равные многоугольникиСледующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.

\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = 2a\sqrt 2\)\(d = a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

\(S = \pi r(h+r)\)\(S = 2\pi r^2h\)\(S = 2\pi rh\)\(S = 2\pi r(h+r)\)Следующий

Вопрос № 12. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

ВысотаСечениеБоковое реброАпофема

Нужно ответить на все вопросы