Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

КосымНеправильнымПрямым круговымНаклоннымСледующий

Вопрос № 2. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

ЦентральнымиКасательнымиРавнымиКонцентрическимиСледующий

Вопрос № 3. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?

Для усеченной призмыДля наклонной призмыДля правильной призмыДля произвольной призмыСледующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.

\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 3\)\(d = 2a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)Следующий

Вопрос № 5. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = \pi RL + \pi R^2\)\(S = 2\pi R + \pi R^2\)\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 13 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 46 \pi R^3\)\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 13 \pi D^3\)\(V = \frac 43 \pi R^3\)Следующий

Вопрос № 8. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 13 \pi HR^2\)\(V = \frac 12 \pi HR^2\)\(V = \frac 13 \pi HR\)\(V = \frac 23 \pi HR\)Следующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 13 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 12 pl\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 10. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите неверное свойство сферы.

Любое сечение сферы плоскостью является кругомЧерез любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферыСфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхностиВсе точки сферы одинаково удалены от центраСледующий

Вопрос № 12. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

ВысотаАпофемаСечениеБоковое ребро

Нужно ответить на все вопросы