Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)Следующий

Вопрос № 2. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = \pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = 2\pi R + \pi R^2\)Следующий

Вопрос № 3. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = D + H\)\(C = DH\)\(C = \frac DH\)\(C = \frac HD\)Следующий

Вопрос № 4. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?

Для усеченной призмыДля произвольной призмыДля правильной призмыДля наклонной призмыСледующий

Вопрос № 5. Что из перечисленного является телом вращения?

ШарЦилиндрКонусВсе перечисленноеСледующий

Вопрос № 6. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Количество сторон, их длина и высотаПлощадь основания, периметр основания и высотаПериметр основания и высотаПлощадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраСледующий

Вопрос № 7. Выберите верное уравнение сферы с радиусом R и центром в начале декартовой системе координат.

\(x^2 + y^2 - z^2 = 0\)\(x^2 + y^2 + z^2 = 0\)\(x^2 + y^2 + z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 - z^2 = R^2\)Следующий

Вопрос № 8. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 13 \pi HR^2\)\(V = \frac 12 \pi HR^2\)\(V = \frac 13 \pi HR\)\(V = \frac 23 \pi HR\)Следующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 12 pl\)\(V = \frac 13 S_{осн} H\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 pl\)Следующий

Вопрос № 10. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

КасательнымиЦентральнымиРавнымиКонцентрическимиСледующий

Вопрос № 11. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

НаклоннымКосымНеправильнымПрямым круговымСледующий

Вопрос № 12. По какой формуле рассчитывается объём сегмента сферы?

\(V = \frac {h \pi}{2}(3R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{2}(2R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{3}(3R - h)\)

Нужно ответить на все вопросы