Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 13 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)\(V = \frac 12 pl\)Следующий

Вопрос № 2. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Площадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраКоличество сторон, их длина и высотаПериметр основания и высотаПлощадь основания, периметр основания и высотаСледующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)Следующий

Вопрос № 4. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

АпофемаВысотаБоковое реброСечениеСледующий

Вопрос № 5. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для наклонной призмыДля усеченной призмыДля произвольной призмыДля правильной призмыСледующий

Вопрос № 6. Что из перечисленного является телом вращения?

ШарКонусВсе перечисленноеЦилиндрСледующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

\(S = 2\pi r(h+r)\)\(S = 2\pi rh\)\(S = 2\pi r^2h\)\(S = \pi r(h+r)\)Следующий

Вопрос № 8. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = DH\)\(C = \frac HD\)\(C = D + H\)\(C = \frac DH\)Следующий

Вопрос № 9. Выберите неверное свойство правильной пирамиды.

Вершина пирамиды равноудалена от всех углов основанияАпофемы всех боковых граней равныВокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляровВ пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медианСледующий

Вопрос № 10. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?

Для наклонной призмыДля правильной призмыДля усеченной призмыДля произвольной призмыСледующий

Вопрос № 11. Выберите верное свойство конуса.

При вращении прямоугольного треугольника вокруг своего катета на \(180^\circ\) образуется прямой круговой конусВсе образующие прямого кругового конуса равны между собойЦентр тяжести любого конуса находится на одной третьей высоты от центра основанияПри вращении равнобедренного треугольника вокруг своей оси на \(360^\circ\) образуется прямой круговой конусСледующий

Вопрос № 12. Выберите неверное свойство призмы.

Высота прямой призмы равна длине бокового ребраВысота наклонной призмы всегда меньше длины ребраБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыОснования призмы – равные многоугольники

Нужно ответить на все вопросы