Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

НаклоннымКосымПрямым круговымНеправильнымСледующий

Вопрос № 2. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

СекущаяКасательнаяХордаРадиусСледующий

Вопрос № 3. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)Следующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения объёма куба через длину диагонали куба.

\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 2}\)\(V = \frac {d^3}{\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{2\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 3}\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \pi d^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = \pi r^2 h\)Следующий

Вопрос № 6. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ПерпендикулярноеДиагональноеПрямоеБоковоеСледующий

Вопрос № 7. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

КонцентрическимиЦентральнымиРавнымиКасательнымиСледующий

Вопрос № 8. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = 2\pi R + \pi R^2\)\(S = \pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)Следующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)Следующий

Вопрос № 10. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

Боковое реброСечениеВысотаАпофемаСледующий

Вопрос № 11. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

КасательнаяХордаРадиусСекущаяСледующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.

\(d = a\sqrt 2\)\(d = a\sqrt 3\)\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = 2a\sqrt 3\)

Нужно ответить на все вопросы