Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу для нахождения объёма куба через длину диагонали куба.

\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 2}\)\(V = \frac {d^3}{\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{2\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 3}\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.

\(S = 2\pi R^2\)\(S = 4\pi R^2\)\(S = 4\pi D^2\)\(S = 2\pi D^2\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 12 pl\)\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 13 S_{осн} H\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{\pi a^3}3\)\(V = \frac{2\pi a^3}3\)\(V = \frac{\pi a^3}6\)\(V = \frac{5\pi a^3}6\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 6. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 12 \pi HR^2\)\(V = \frac 13 \pi HR^2\)\(V = \frac 13 \pi HR\)\(V = \frac 23 \pi HR\)Следующий

Вопрос № 7. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите неверное свойство призмы.

Высота наклонной призмы всегда меньше длины ребраВысота прямой призмы равна длине бокового ребраОснования призмы – равные многоугольникиБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыСледующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 13 \pi D^3\)\(V = \frac 43 \pi R^3\)\(V = \frac 46 \pi R^3\)\(V = \frac 43 \pi D^3\)Следующий

Вопрос № 10. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)\(S = 2\pi R + \pi R^2\)Следующий

Вопрос № 11. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для наклонной призмыДля правильной призмыДля произвольной призмыДля усеченной призмыСледующий

Вопрос № 12. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = DH\)\(C = \frac DH\)\(C = D + H\)\(C = \frac HD\)

Нужно ответить на все вопросы