Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.

\(r = \sqrt a\)\(r = \frac a2\)\(r = \frac a4\)\(r = 2a\)Следующий

Вопрос № 2. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.

\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)\(d = 2a\sqrt 2\)\(d = a\sqrt 3\)Следующий

Вопрос № 4. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?

Для произвольной призмыДля наклонной призмыДля усеченной призмыДля правильной призмыСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 46 \pi R^3\)\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 43 \pi R^3\)\(V = \frac 13 \pi D^3\)Следующий

Вопрос № 6. Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?

\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)Следующий

Вопрос № 7. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

БоковоеПерпендикулярноеПрямоеДиагональноеСледующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 12 pl\)\(V = \frac 13 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 9. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности сектора?

\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR + h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h})\)Следующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите неверное свойство призмы.

Высота наклонной призмы всегда меньше длины ребраОснования призмы – равные многоугольникиВысота прямой призмы равна длине бокового ребраБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыСледующий

Вопрос № 12. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для произвольной призмыДля усеченной призмыДля правильной призмыДля наклонной призмы

Нужно ответить на все вопросы