Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

СекущаяРадиусХордаКасательнаяСледующий

Вопрос № 2. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)Следующий

Вопрос № 3. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

ПротивоположнымиРавнымиРасположеннымиСоединеннымиСледующий

Вопрос № 4. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {2\pi R h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите неверное свойство призмы.

Высота прямой призмы равна длине бокового ребраБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыВысота наклонной призмы всегда меньше длины ребраОснования призмы – равные многоугольникиСледующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.

\(d = a\sqrt 2\)\(d = 2a\sqrt 2\)\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 3\)Следующий

Вопрос № 7. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

ХордаРадиусСекущаяКасательнаяСледующий

Вопрос № 8. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ПрямоеДиагональноеПерпендикулярноеОсевоеСледующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

\(S = 2\pi rh\)\(S = 2\pi r^2h\)\(S = \pi r(h+r)\)\(S = 2\pi r(h+r)\)Следующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.

\(S = 4\pi R^2\)\(S = 2\pi D^2\)\(S = 4\pi D^2\)\(S = 2\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите верное свойство конуса.

Центр тяжести любого конуса находится на одной третьей высоты от центра основанияПри вращении равнобедренного треугольника вокруг своей оси на \(360^\circ\) образуется прямой круговой конусПри вращении прямоугольного треугольника вокруг своего катета на \(180^\circ\) образуется прямой круговой конусВсе образующие прямого кругового конуса равны между собойСледующий

Вопрос № 12. Выберите неверное свойство сферы.

Через любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферыСфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхностиВсе точки сферы одинаково удалены от центраЛюбое сечение сферы плоскостью является кругом

Нужно ответить на все вопросы