Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите неверное свойство призмы.

Высота наклонной призмы всегда меньше длины ребраБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыОснования призмы – равные многоугольникиВысота прямой призмы равна длине бокового ребраСледующий

Вопрос № 2. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = \frac DH\)\(C = DH\)\(C = \frac HD\)\(C = D + H\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите неверное свойство сферы.

Сфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхностиЛюбое сечение сферы плоскостью является кругомВсе точки сферы одинаково удалены от центраЧерез любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферыСледующий

Вопрос № 4. По какой формуле рассчитывается площадь внешней поверхности сегмента сферы?

\(S = 2\pi Rh\)\(S = \pi R^2 h\)\(S = 2\pi R^2 h\)\(S = \pi Rh\)Следующий

Вопрос № 5. Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?

\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)Следующий

Вопрос № 6. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 13 \pi HR^2\)\(V = \frac 23 \pi HR\)\(V = \frac 12 \pi HR^2\)\(V = \frac 13 \pi HR\)Следующий

Вопрос № 7. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi RL + \pi R^2\)\(S = 2\pi R + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{2\pi a^3}3\)\(V = \frac{\pi a^3}3\)\(V = \frac{5\pi a^3}6\)\(V = \frac{\pi a^3}6\)Следующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения объёма куба через длину диагонали куба.

\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 2}\)\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{2\sqrt 3}\)Следующий

Вопрос № 10. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

Прямым круговымКосымНеправильнымНаклоннымСледующий

Вопрос № 11. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

СекущаяХордаКасательнаяРадиусСледующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \pi r^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)

Нужно ответить на все вопросы