Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Что из перечисленного является телом вращения?

ШарКонусЦилиндрВсе перечисленноеСледующий

Вопрос № 2. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

НеправильнымНаклоннымКосымПрямым круговымСледующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

\(S = 2\pi r(h+r)\)\(S = \pi r(h+r)\)\(S = 2\pi r^2h\)\(S = 2\pi rh\)Следующий

Вопрос № 4. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

ХордаКасательнаяРадиусСекущаяСледующий

Вопрос № 5. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

ЦентральнымиКонцентрическимиРавнымиКасательнымиСледующий

Вопрос № 6. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)\(V = \pi r^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.

\(d = a\sqrt 3\)\(d = 2a\sqrt 2\)\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)Следующий

Вопрос № 9. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

КасательнаяРадиусХордаСекущаяСледующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{2\pi a^3}3\)\(V = \frac{\pi a^3}3\)\(V = \frac{5\pi a^3}6\)\(V = \frac{\pi a^3}6\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.

\(S = 2\pi R^2\)\(S = 2\pi D^2\)\(S = 4\pi D^2\)\(S = 4\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 12. Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?

\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)

Нужно ответить на все вопросы