Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

ЦентральнымиРавнымиКонцентрическимиКасательнымиСледующий

Вопрос № 2. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

СекущаяРадиусКасательнаяХордаСледующий

Вопрос № 3. Что из перечисленного является телом вращения?

КонусШарВсе перечисленноеЦилиндрСледующий

Вопрос № 4. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ПерпендикулярноеПрямоеДиагональноеБоковоеСледующий

Вопрос № 5. Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».

Сегмент шараСектор шараСрез шараПолусфераСледующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.

\(d = a\sqrt 2\)\(d = 2a\sqrt 2\)\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 3\)Следующий

Вопрос № 7. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

ПротивоположнымиСоединеннымиРасположеннымиРавнымиСледующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{5\pi a^3}6\)\(V = \frac{\pi a^3}6\)\(V = \frac{2\pi a^3}3\)\(V = \frac{\pi a^3}3\)Следующий

Вопрос № 9. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ПерпендикулярноеДиагональноеПрямоеОсевоеСледующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 13 pl\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 12 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 12 pl\)\(V = \frac 13 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)

Нужно ответить на все вопросы