Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.

\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = 2a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)Следующий

Вопрос № 2. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

НеправильнымКосымПрямым круговымНаклоннымСледующий

Вопрос № 3. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = \frac DH\)\(C = DH\)\(C = D + H\)\(C = \frac HD\)Следующий

Вопрос № 4. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?

Для произвольной призмыДля наклонной призмыДля правильной призмыДля усеченной призмыСледующий

Вопрос № 5. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 12 \pi HR^2\)\(V = \frac 23 \pi HR\)\(V = \frac 13 \pi HR\)\(V = \frac 13 \pi HR^2\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 12 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 13 S_{осн} H\)\(V = \frac 12 pl\)Следующий

Вопрос № 7. По какой формуле рассчитывается объём сегмента сферы?

\(V = \frac {h^2 \pi}{2}(2R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{2}(3R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{3}(3R - h)\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите верное уравнение сферы с радиусом R и центром в начале декартовой системе координат.

\(x^2 + y^2 - z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 - z^2 = 0\)\(x^2 + y^2 + z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 + z^2 = 0\)Следующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \pi d^2 h\)\(V = \pi r^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)Следующий

Вопрос № 10. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Площадь основания, периметр основания и высотаПлощадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраПериметр основания и высотаКоличество сторон, их длина и высотаСледующий

Вопрос № 11. Выберите неверное свойство сферы.

Все точки сферы одинаково удалены от центраЧерез любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферыСфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхностиЛюбое сечение сферы плоскостью является кругомСледующий

Вопрос № 12. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

БоковоеДиагональноеПерпендикулярноеПрямое

Нужно ответить на все вопросы