Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается объём сегмента сферы?

\(V = \frac {h^2 \pi}{2}(2R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{2}(3R - h)\)Следующий

Вопрос № 2. Что из перечисленного является телом вращения?

ЦилиндрВсе перечисленноеШарКонусСледующий

Вопрос № 3. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = \frac DH\)\(C = DH\)\(C = D + H\)\(C = \frac HD\)Следующий

Вопрос № 4. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 13 \pi HR\)\(V = \frac 23 \pi HR\)\(V = \frac 12 \pi HR^2\)\(V = \frac 13 \pi HR^2\)Следующий

Вопрос № 5. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = 2\pi R + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)\(S = \pi RL + \pi R^2\)Следующий

Вопрос № 6. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

ХордаКасательнаяРадиусСекущаяСледующий

Вопрос № 7. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

Боковое реброАпофемаВысотаСечениеСледующий

Вопрос № 8. Выберите верное уравнение сферы с радиусом R и центром в начале декартовой системе координат.

\(x^2 + y^2 + z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 - z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 - z^2 = 0\)\(x^2 + y^2 + z^2 = 0\)Следующий

Вопрос № 9. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

НаклоннымПрямым круговымНеправильнымКосымСледующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.

\(S = 4\pi D^2\)\(S = 4\pi R^2\)\(S = 2\pi D^2\)\(S = 2\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \pi r^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)Следующий

Вопрос № 12. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности сектора?

\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR + h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {hR - h^2})\)

Нужно ответить на все вопросы