Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 13 S_{осн} H\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 12 pl\)Следующий

Вопрос № 3. Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».

Срез шараСектор шараСегмент шараПолусфераСледующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.

\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)\(d = a\sqrt 3\)\(d = 2a\sqrt 2\)Следующий

Вопрос № 5. Что из перечисленного является телом вращения?

КонусЦилиндрВсе перечисленноеШарСледующий

Вопрос № 6. По какой формуле рассчитывается длина образующей прямого кругового конуса?

\(L = R + H\)\(L = R^2 + H^2\)\(L = \sqrt {R + H}\)\(L = \sqrt {R^2 + H^2}\)Следующий

Вопрос № 7. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Периметр основания и высотаПлощадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраКоличество сторон, их длина и высотаПлощадь основания, периметр основания и высотаСледующий

Вопрос № 8. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

КасательнымиЦентральнымиКонцентрическимиРавнымиСледующий

Вопрос № 9. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

КасательнаяСекущаяРадиусХордаСледующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.

\(r = 2a\)\(r = \frac a2\)\(r = \sqrt a\)\(r = \frac a4\)Следующий

Вопрос № 11. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = \pi R(L + 2R)\)\(S = 2\pi R + \pi R^2\)\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi RL + \pi R^2\)Следующий

Вопрос № 12. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

ПротивоположнымиРасположеннымиСоединеннымиРавными

Нужно ответить на все вопросы