Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

РавнымиКасательнымиКонцентрическимиЦентральнымиСледующий

Вопрос № 2. Выберите верное уравнение сферы с радиусом R и центром в начале декартовой системе координат.

\(x^2 + y^2 + z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 - z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 + z^2 = 0\)\(x^2 + y^2 - z^2 = 0\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)Следующий

Вопрос № 4. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

КасательнаяРадиусХордаСекущаяСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.

\(S = 2\pi R^2\)\(S = 4\pi D^2\)\(S = 4\pi R^2\)\(S = 2\pi D^2\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = \pi r^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.

\(d = 2a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 3\)\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

\(S = 2\pi r^2h\)\(S = 2\pi r(h+r)\)\(S = 2\pi rh\)\(S = \pi r(h+r)\)Следующий

Вопрос № 9. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

ВысотаАпофемаСечениеБоковое реброСледующий

Вопрос № 10. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для произвольной призмыДля усеченной призмыДля наклонной призмыДля правильной призмыСледующий

Вопрос № 11. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?

Для правильной призмыДля произвольной призмыДля наклонной призмыДля усеченной призмыСледующий

Вопрос № 12. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

БоковоеПрямоеДиагональноеПерпендикулярное

Нужно ответить на все вопросы