Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)\(V = \frac {2\pi R h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения объёма куба через длину диагонали куба.

\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 2}\)\(V = \frac {d^3}{2\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{\sqrt 3}\)Следующий

Вопрос № 3. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

КасательнаяХордаСекущаяРадиусСледующий

Вопрос № 4. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

РавнымиСоединеннымиПротивоположнымиРасположеннымиСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 43 \pi R^3\)\(V = \frac 13 \pi D^3\)\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 46 \pi R^3\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите неверное свойство правильной пирамиды.

Вершина пирамиды равноудалена от всех углов основанияВокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляровВ пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медианАпофемы всех боковых граней равныСледующий

Вопрос № 7. Что из перечисленного является телом вращения?

КонусВсе перечисленноеШарЦилиндрСледующий

Вопрос № 8. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

КосымПрямым круговымНеправильнымНаклоннымСледующий

Вопрос № 9. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ПрямоеОсевоеДиагональноеПерпендикулярноеСледующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.

\(d = 2a\sqrt 2\)\(d = a\sqrt 3\)\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)Следующий

Вопрос № 11. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

ХордаКасательнаяСекущаяРадиусСледующий

Вопрос № 12. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для правильной призмыДля усеченной призмыДля произвольной призмыДля наклонной призмы

Нужно ответить на все вопросы