Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу для нахождения объёма куба через длину диагонали куба.

\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 2}\)\(V = \frac {d^3}{2\sqrt 3}\)Следующий

Вопрос № 2. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {2\pi R h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)Следующий

Вопрос № 3. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

КасательнаяХордаРадиусСекущаяСледующий

Вопрос № 4. Выберите неверное свойство правильной пирамиды.

Вершина пирамиды равноудалена от всех углов основанияВ пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медианАпофемы всех боковых граней равныВокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляровСледующий

Вопрос № 5. Выберите верное уравнение сферы с радиусом R и центром в начале декартовой системе координат.

\(x^2 + y^2 - z^2 = 0\)\(x^2 + y^2 + z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 - z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 + z^2 = 0\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.

\(r = \frac a2\)\(r = 2a\)\(r = \frac a4\)\(r = \sqrt a\)Следующий

Вопрос № 7. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для усеченной призмыДля правильной призмыДля наклонной призмыДля произвольной призмыСледующий

Вопрос № 8. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

НаклоннымНеправильнымКосымПрямым круговымСледующий

Вопрос № 9. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ПерпендикулярноеОсевоеДиагональноеПрямоеСледующий

Вопрос № 10. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 13 \pi HR\)\(V = \frac 12 \pi HR^2\)\(V = \frac 13 \pi HR^2\)\(V = \frac 23 \pi HR\)Следующий

Вопрос № 11. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Количество сторон, их длина и высотаПериметр основания и высотаПлощадь основания, периметр основания и высотаПлощадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраСледующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)

Нужно ответить на все вопросы