Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.

\(d = a\sqrt 3\)\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = 2a\sqrt 2\)\(d = a\sqrt 2\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите неверное свойство сферы.

Любое сечение сферы плоскостью является кругомЧерез любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферыВсе точки сферы одинаково удалены от центраСфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхностиСледующий

Вопрос № 3. По какой формуле рассчитывается площадь внешней поверхности сегмента сферы?

\(S = \pi Rh\)\(S = 2\pi R^2 h\)\(S = 2\pi Rh\)\(S = \pi R^2 h\)Следующий

Вопрос № 4. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

РадиусХордаКасательнаяСекущаяСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.

\(S = 2\pi D^2\)\(S = 4\pi D^2\)\(S = 2\pi R^2\)\(S = 4\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 6. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = \frac HD\)\(C = DH\)\(C = D + H\)\(C = \frac DH\)Следующий

Вопрос № 7. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

СоединеннымиПротивоположнымиРавнымиРасположеннымиСледующий

Вопрос № 8. По какой формуле рассчитывается длина образующей прямого кругового конуса?

\(L = \sqrt {R + H}\)\(L = R + H\)\(L = \sqrt {R^2 + H^2}\)\(L = R^2 + H^2\)Следующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)Следующий

Вопрос № 10. Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».

Срез шараПолусфераСегмент шараСектор шараСледующий

Вопрос № 11. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для произвольной призмыДля правильной призмыДля наклонной призмыДля усеченной призмыСледующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)

Нужно ответить на все вопросы