Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии»
Возрастная категория: 11 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?
Количество сторон, их длина и высота
Площадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребра
Периметр основания и высота
Площадь основания, периметр основания и высота
Следующий
Вопрос № 2.
Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».
Наклонным
Косым
Неправильным
Прямым круговым
Следующий
Вопрос № 3.
Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?
Для произвольной призмы
Для наклонной призмы
Для усеченной призмы
Для правильной призмы
Следующий
Вопрос № 4.
По какой формуле рассчитывается объём сектора?
\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)
\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)
\(V = \frac {2\pi R h}3\)
\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)
Следующий
Вопрос № 5.
По какой формуле рассчитывается площадь поверхности сектора?
\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR + h^2})\)
\(S = \pi R(2h + \sqrt {hR - h^2})\)
\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h})\)
\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h^2})\)
Следующий
Вопрос № 6.
Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.
\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)
\(V = 2\pi r^2 h\)
\(V = \pi r^2 h\)
\(V = \pi d^2 h\)
Следующий
Вопрос № 7.
Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».
Осевое
Прямое
Перпендикулярное
Диагональное
Следующий
Вопрос № 8.
Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)
Следующий
Вопрос № 9.
Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.
\(r = 2a\)
\(r = \frac a2\)
\(r = \frac a4\)
\(r = \sqrt a\)
Следующий
Вопрос № 10.
Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».
Касательными
Концентрическими
Центральными
Равными
Следующий
Вопрос № 11.
По какой формуле рассчитывается конусность конуса?
\(C = D + H\)
\(C = DH\)
\(C = \frac DH\)
\(C = \frac HD\)
Следующий
Вопрос № 12.
Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».
Прямое
Боковое
Перпендикулярное
Диагональное
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх