Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ПерпендикулярноеБоковоеПрямоеДиагональноеСледующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.

\(r = 2a\)\(r = \frac a2\)\(r = \sqrt a\)\(r = \frac a4\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)Следующий

Вопрос № 4. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ОсевоеПерпендикулярноеПрямоеДиагональноеСледующий

Вопрос № 5. Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?

\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)Следующий

Вопрос № 6. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

ВысотаБоковое реброАпофемаСечениеСледующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)Следующий

Вопрос № 8. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

РавнымиСоединеннымиРасположеннымиПротивоположнымиСледующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 13 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)\(V = \frac 12 pl\)Следующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{5\pi a^3}6\)\(V = \frac{\pi a^3}6\)\(V = \frac{\pi a^3}3\)\(V = \frac{2\pi a^3}3\)Следующий

Вопрос № 11. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = 2\pi R + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi RL + \pi R^2\)Следующий

Вопрос № 12. Выберите неверное свойство правильной пирамиды.

Апофемы всех боковых граней равныВершина пирамиды равноудалена от всех углов основанияВ пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медианВокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляров

Нужно ответить на все вопросы