Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)\(V = \pi r^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)Следующий

Вопрос № 2. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Периметр основания и высотаПлощадь основания, периметр основания и высотаПлощадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраКоличество сторон, их длина и высотаСледующий

Вопрос № 3. По какой формуле рассчитывается длина образующей прямого кругового конуса?

\(L = \sqrt {R^2 + H^2}\)\(L = R^2 + H^2\)\(L = R + H\)\(L = \sqrt {R + H}\)Следующий

Вопрос № 4. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

ВысотаБоковое реброСечениеАпофемаСледующий

Вопрос № 5. Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».

Срез шараСегмент шараПолусфераСектор шараСледующий

Вопрос № 6. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {2\pi R h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите неверное свойство призмы.

Основания призмы – равные многоугольникиВысота прямой призмы равна длине бокового ребраВысота наклонной призмы всегда меньше длины ребраБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыСледующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.

\(d = a\sqrt 2\)\(d = 2a\sqrt 2\)\(d = a\sqrt 3\)\(d = 3a\sqrt 3\)Следующий

Вопрос № 9. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для произвольной призмыДля наклонной призмыДля правильной призмыДля усеченной призмыСледующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

\(S = \pi r(h+r)\)\(S = 2\pi rh\)\(S = 2\pi r(h+r)\)\(S = 2\pi r^2h\)Следующий

Вопрос № 11. Что из перечисленного является телом вращения?

ШарВсе перечисленноеЦилиндрКонусСледующий

Вопрос № 12. Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?

\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)

Нужно ответить на все вопросы