Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

РасположеннымиПротивоположнымиРавнымиСоединеннымиСледующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 3. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = \frac DH\)\(C = D + H\)\(C = \frac HD\)\(C = DH\)Следующий

Вопрос № 4. Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?

\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.

\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)\(d = 2a\sqrt 3\)Следующий

Вопрос № 6. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

АпофемаБоковое реброСечениеВысотаСледующий

Вопрос № 7. По какой формуле рассчитывается объём сегмента сферы?

\(V = \frac {h^2 \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{2}(2R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{2}(3R - h)\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите неверное свойство призмы.

Основания призмы – равные многоугольникиВысота прямой призмы равна длине бокового ребраВысота наклонной призмы всегда меньше длины ребраБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыСледующий

Вопрос № 9. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Периметр основания и высотаПлощадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраКоличество сторон, их длина и высотаПлощадь основания, периметр основания и высотаСледующий

Вопрос № 10. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности сектора?

\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR + h^2})\)Следующий

Вопрос № 11. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 12 \pi HR^2\)\(V = \frac 23 \pi HR\)\(V = \frac 13 \pi HR^2\)\(V = \frac 13 \pi HR\)Следующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)\(V = \pi r^2 h\)

Нужно ответить на все вопросы