Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {2\pi R h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 3. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ПрямоеОсевоеПерпендикулярноеДиагональноеСледующий

Вопрос № 4. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 13 \pi HR^2\)\(V = \frac 13 \pi HR\)\(V = \frac 23 \pi HR\)\(V = \frac 12 \pi HR^2\)Следующий

Вопрос № 5. По какой формуле рассчитывается длина образующей прямого кругового конуса?

\(L = \sqrt {R^2 + H^2}\)\(L = \sqrt {R + H}\)\(L = R + H\)\(L = R^2 + H^2\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)\(V = \pi r^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)Следующий

Вопрос № 7. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?

Для правильной призмыДля усеченной призмыДля наклонной призмыДля произвольной призмыСледующий

Вопрос № 8. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

НеправильнымПрямым круговымКосымНаклоннымСледующий

Вопрос № 9. По какой формуле рассчитывается площадь внешней поверхности сегмента сферы?

\(S = 2\pi Rh\)\(S = 2\pi R^2 h\)\(S = \pi Rh\)\(S = \pi R^2 h\)Следующий

Вопрос № 10. Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?

\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите верное уравнение сферы с радиусом R и центром в начале декартовой системе координат.

\(x^2 + y^2 + z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 + z^2 = 0\)\(x^2 + y^2 - z^2 = 0\)\(x^2 + y^2 - z^2 = R^2\)Следующий

Вопрос № 12. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

КасательнаяХордаСекущаяРадиус

Нужно ответить на все вопросы