Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Количество сторон, их длина и высотаПлощадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраПериметр основания и высотаПлощадь основания, периметр основания и высотаСледующий

Вопрос № 2. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

НаклоннымКосымНеправильнымПрямым круговымСледующий

Вопрос № 3. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?

Для произвольной призмыДля наклонной призмыДля усеченной призмыДля правильной призмыСледующий

Вопрос № 4. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {2\pi R h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)Следующий

Вопрос № 5. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности сектора?

\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR + h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h^2})\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \pi r^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)Следующий

Вопрос № 7. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ОсевоеПрямоеПерпендикулярноеДиагональноеСледующий

Вопрос № 8. Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?

\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)Следующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.

\(r = 2a\)\(r = \frac a2\)\(r = \frac a4\)\(r = \sqrt a\)Следующий

Вопрос № 10. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

КасательнымиКонцентрическимиЦентральнымиРавнымиСледующий

Вопрос № 11. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = D + H\)\(C = DH\)\(C = \frac DH\)\(C = \frac HD\)Следующий

Вопрос № 12. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ПрямоеБоковоеПерпендикулярноеДиагональное

Нужно ответить на все вопросы