Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается длина образующей прямого кругового конуса?

\(L = R^2 + H^2\)\(L = \sqrt {R + H}\)\(L = \sqrt {R^2 + H^2}\)\(L = R + H\)Следующий

Вопрос № 2. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)Следующий

Вопрос № 3. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = \pi R(L + 2R)\)\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = 2\pi R + \pi R^2\)\(S = \pi RL + \pi R^2\)Следующий

Вопрос № 4. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

ЦентральнымиКонцентрическимиКасательнымиРавнымиСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \pi r^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите неверное свойство призмы.

Боковые грани призмы – прямоугольники или квадратыВысота прямой призмы равна длине бокового ребраОснования призмы – равные многоугольникиВысота наклонной призмы всегда меньше длины ребраСледующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 43 \pi R^3\)\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 46 \pi R^3\)\(V = \frac 13 \pi D^3\)Следующий

Вопрос № 8. Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».

Сектор шараСрез шараПолусфераСегмент шараСледующий

Вопрос № 9. Выберите неверное свойство правильной пирамиды.

В пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медианВершина пирамиды равноудалена от всех углов основанияВокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляровАпофемы всех боковых граней равныСледующий

Вопрос № 10. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

РадиусСекущаяХордаКасательнаяСледующий

Вопрос № 11. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Площадь основания, периметр основания и высотаПериметр основания и высотаКоличество сторон, их длина и высотаПлощадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраСледующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{5\pi a^3}6\)\(V = \frac{2\pi a^3}3\)\(V = \frac{\pi a^3}6\)\(V = \frac{\pi a^3}3\)

Нужно ответить на все вопросы