Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

АпофемаСечениеВысотаБоковое реброСледующий

Вопрос № 2. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности сектора?

\(S = \pi R(2h + \sqrt {hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR + h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h})\)Следующий

Вопрос № 3. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

НеправильнымПрямым круговымКосымНаклоннымСледующий

Вопрос № 4. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = D + H\)\(C = DH\)\(C = \frac DH\)\(C = \frac HD\)Следующий

Вопрос № 5. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = \pi RL + \pi R^2\)\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = 2\pi R + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)Следующий

Вопрос № 6. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения объёма куба через длину диагонали куба.

\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{2\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 2}\)\(V = \frac {d^3}{\sqrt 3}\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 9. По какой формуле рассчитывается площадь внешней поверхности сегмента сферы?

\(S = \pi R^2 h\)\(S = 2\pi R^2 h\)\(S = 2\pi Rh\)\(S = \pi Rh\)Следующий

Вопрос № 10. Выберите верное уравнение сферы с радиусом R и центром в начале декартовой системе координат.

\(x^2 + y^2 - z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 + z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 - z^2 = 0\)\(x^2 + y^2 + z^2 = 0\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.

\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 3\)\(d = 2a\sqrt 2\)\(d = a\sqrt 2\)Следующий

Вопрос № 12. Выберите верное свойство конуса.

Все образующие прямого кругового конуса равны между собойПри вращении прямоугольного треугольника вокруг своего катета на \(180^\circ\) образуется прямой круговой конусЦентр тяжести любого конуса находится на одной третьей высоты от центра основанияПри вращении равнобедренного треугольника вокруг своей оси на \(360^\circ\) образуется прямой круговой конус

Нужно ответить на все вопросы