Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Главная
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии»
Возрастная категория: 11 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.
\(r = \frac a4\)
\(r = \sqrt a\)
\(r = 2a\)
\(r = \frac a2\)
Следующий
Вопрос № 2.
Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?
Для правильной призмы
Для наклонной призмы
Для усеченной призмы
Для произвольной призмы
Следующий
Вопрос № 3.
Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.
\(V = \pi d^2 h\)
\(V = \pi r^2 h\)
\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)
\(V = 2\pi r^2 h\)
Следующий
Вопрос № 4.
Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».
Диагональное
Боковое
Прямое
Перпендикулярное
Следующий
Вопрос № 5.
Выберите верное свойство конуса.
Центр тяжести любого конуса находится на одной третьей высоты от центра основания
При вращении равнобедренного треугольника вокруг своей оси на \(360^\circ\) образуется прямой круговой конус
Все образующие прямого кругового конуса равны между собой
При вращении прямоугольного треугольника вокруг своего катета на \(180^\circ\) образуется прямой круговой конус
Следующий
Вопрос № 6.
Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.
\(V = \frac 12 pl\)
\(V = \frac 12 S_{осн} H\)
\(V = \frac 13 pl\)
\(V = \frac 13 S_{осн} H\)
Следующий
Вопрос № 7.
По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?
\(V = \frac 12 \pi HR^2\)
\(V = \frac 23 \pi HR\)
\(V = \frac 13 \pi HR\)
\(V = \frac 13 \pi HR^2\)
Следующий
Вопрос № 8.
Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.
\(S_{бок} = \frac 12 pl\)
\(S_{бок} = \frac 13 pl\)
\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)
\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)
Следующий
Вопрос № 9.
Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».
Сектор шара
Полусфера
Срез шара
Сегмент шара
Следующий
Вопрос № 10.
По какой формуле рассчитывается объём сектора?
\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)
\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)
\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)
\(V = \frac {2\pi R h}3\)
Следующий
Вопрос № 11.
По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?
\(S = \pi RL + \pi R^2\)
\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)
\(S = 2\pi R + \pi R^2\)
\(S = \pi R(L + 2R)\)
Следующий
Вопрос № 12.
Выберите неверное свойство сферы.
Через любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферы
Сфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхности
Все точки сферы одинаково удалены от центра
Любое сечение сферы плоскостью является кругом
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх