Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите неверное свойство правильной пирамиды.

Вокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляровВ пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медианАпофемы всех боковых граней равныВершина пирамиды равноудалена от всех углов основанияСледующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \pi d^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = \pi r^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)Следующий

Вопрос № 3. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

Прямым круговымНеправильнымКосымНаклоннымСледующий

Вопрос № 4. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

СекущаяРадиусХордаКасательнаяСледующий

Вопрос № 5. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ДиагональноеБоковоеПрямоеПерпендикулярноеСледующий

Вопрос № 6. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

КасательнаяСекущаяХордаРадиусСледующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 43 \pi R^3\)\(V = \frac 13 \pi D^3\)\(V = \frac 46 \pi R^3\)\(V = \frac 43 \pi D^3\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите неверное свойство сферы.

Все точки сферы одинаково удалены от центраЧерез любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферыСфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхностиЛюбое сечение сферы плоскостью является кругомСледующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{\pi a^3}6\)\(V = \frac{5\pi a^3}6\)\(V = \frac{2\pi a^3}3\)\(V = \frac{\pi a^3}3\)Следующий

Вопрос № 10. Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».

Срез шараСектор шараПолусфераСегмент шараСледующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу для нахождения объёма куба через длину диагонали куба.

\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 2}\)\(V = \frac {d^3}{\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{2\sqrt 3}\)Следующий

Вопрос № 12. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

АпофемаВысотаБоковое реброСечение

Нужно ответить на все вопросы