Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается длина образующей прямого кругового конуса?

\(L = \sqrt {R^2 + H^2}\)\(L = \sqrt {R + H}\)\(L = R + H\)\(L = R^2 + H^2\)Следующий

Вопрос № 2. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ПерпендикулярноеПрямоеБоковоеДиагональноеСледующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

\(S = 2\pi r^2h\)\(S = 2\pi r(h+r)\)\(S = \pi r(h+r)\)\(S = 2\pi rh\)Следующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 13 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 12 pl\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 5. Что из перечисленного является телом вращения?

КонусВсе перечисленноеЦилиндрШарСледующий

Вопрос № 6. Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?

\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.

\(r = 2a\)\(r = \sqrt a\)\(r = \frac a4\)\(r = \frac a2\)Следующий

Вопрос № 9. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ОсевоеПрямоеПерпендикулярноеДиагональноеСледующий

Вопрос № 10. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?

Для правильной призмыДля произвольной призмыДля наклонной призмыДля усеченной призмыСледующий

Вопрос № 11. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = \frac HD\)\(C = DH\)\(C = \frac DH\)\(C = D + H\)Следующий

Вопрос № 12. Выберите неверное свойство правильной пирамиды.

Вершина пирамиды равноудалена от всех углов основанияАпофемы всех боковых граней равныВ пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медианВокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляров

Нужно ответить на все вопросы