Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.

\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)\(d = 2a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 3\)Следующий

Вопрос № 2. По какой формуле рассчитывается объём сегмента сферы?

\(V = \frac {h^2 \pi}{2}(2R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{2}(3R - h)\)Следующий

Вопрос № 3. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

СечениеБоковое реброВысотаАпофемаСледующий

Вопрос № 4. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ПрямоеПерпендикулярноеДиагональноеБоковоеСледующий

Вопрос № 5. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

НеправильнымНаклоннымПрямым круговымКосымСледующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)Следующий

Вопрос № 7. Что из перечисленного является телом вращения?

Все перечисленноеШарЦилиндрКонусСледующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 13 \pi D^3\)\(V = \frac 43 \pi R^3\)\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 46 \pi R^3\)Следующий

Вопрос № 9. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 13 \pi HR^2\)\(V = \frac 23 \pi HR\)\(V = \frac 13 \pi HR\)\(V = \frac 12 \pi HR^2\)Следующий

Вопрос № 10. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {2\pi R h}3\)Следующий

Вопрос № 11. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Периметр основания и высотаКоличество сторон, их длина и высотаПлощадь основания, периметр основания и высотаПлощадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраСледующий

Вопрос № 12. Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?

\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)

Нужно ответить на все вопросы