Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

БоковоеПрямоеПерпендикулярноеДиагональноеСледующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.

$d = a\sqrt 2$

$d = a\sqrt 3$

$d = 3a\sqrt 3$

$d = 2a\sqrt 2$ Следующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

$S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H$

$S_{бок} = \frac 13 pl$

$S_{бок} = \frac 12 pl$

$S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H$ Следующий

Вопрос № 4. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

$V = \frac 23 \pi HR$

$V = \frac 13 \pi HR^2$

$V = \frac 13 \pi HR$

$V = \frac 12 \pi HR^2$ Следующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.

$d = a\sqrt 2$

$d = 2a\sqrt 3$

$d = a\sqrt 3$

$d = 3a\sqrt 3$ Следующий

Вопрос № 6. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Количество сторон, их длина и высотаПериметр основания и высотаПлощадь основания, периметр основания и высотаПлощадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраСледующий

Вопрос № 7. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

$V = \frac {\pi R^2 h}2$

$V = \frac {\pi R^2 h}3$

$V = \frac {2\pi R^2 h}3$

$V = \frac {2\pi R h}3$ Следующий

Вопрос № 8. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

РадиусСекущаяХордаКасательнаяСледующий

Вопрос № 9. По какой формуле рассчитывается объём сегмента сферы?

$V = \frac {h^2 \pi}{3}(3R - h)$

$V = \frac {h \pi}{2}(3R - h)$

$V = \frac {h^2 \pi}{2}(2R - h)$

$V = \frac {h \pi}{3}(3R - h)$ Следующий

Вопрос № 10. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

ПротивоположнымиРасположеннымиСоединеннымиРавнымиСледующий

Вопрос № 11. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма:

$V = S_П L$ ?

Для правильной призмыДля наклонной призмыДля произвольной призмыДля усеченной призмыСледующий

Вопрос № 12. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

КасательнымиЦентральнымиКонцентрическимиРавными

Нужно ответить на все вопросы