Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {2\pi R h}3\)Следующий

Вопрос № 2. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

СекущаяРадиусХордаКасательнаяСледующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.

\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)\(d = a\sqrt 3\)\(d = 2a\sqrt 2\)Следующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

\(S = 2\pi r^2h\)\(S = 2\pi rh\)\(S = 2\pi r(h+r)\)\(S = \pi r(h+r)\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.

\(S = 4\pi D^2\)\(S = 4\pi R^2\)\(S = 2\pi R^2\)\(S = 2\pi D^2\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = \pi r^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)Следующий

Вопрос № 8. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для правильной призмыДля усеченной призмыДля произвольной призмыДля наклонной призмыСледующий

Вопрос № 9. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 12 \pi HR^2\)\(V = \frac 13 \pi HR^2\)\(V = \frac 13 \pi HR\)\(V = \frac 23 \pi HR\)Следующий

Вопрос № 10. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{5\pi a^3}6\)\(V = \frac{\pi a^3}6\)\(V = \frac{2\pi a^3}3\)\(V = \frac{\pi a^3}3\)Следующий

Вопрос № 12. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = 2\pi R + \pi R^2\)\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)\(S = \pi RL + \pi R^2\)

Нужно ответить на все вопросы