Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите неверное свойство правильной пирамиды.

Вершина пирамиды равноудалена от всех углов основанияВокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляровВ пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медианАпофемы всех боковых граней равныСледующий

Вопрос № 2. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = \pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)\(S = 2\pi R + \pi R^2\)\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)Следующий

Вопрос № 3. По какой формуле рассчитывается объём сегмента сферы?

\(V = \frac {h \pi}{2}(3R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{2}(2R - h)\)Следующий

Вопрос № 4. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

ХордаКасательнаяСекущаяРадиусСледующий

Вопрос № 5. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Площадь основания, периметр основания и высотаПериметр основания и высотаПлощадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраКоличество сторон, их длина и высотаСледующий

Вопрос № 6. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

ЦентральнымиКасательнымиКонцентрическимиРавнымиСледующий

Вопрос № 7. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для произвольной призмыДля наклонной призмыДля усеченной призмыДля правильной призмыСледующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)Следующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.

\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)\(d = 2a\sqrt 2\)Следующий

Вопрос № 10. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

ПротивоположнымиРавнымиРасположеннымиСоединеннымиСледующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу для нахождения объёма куба через длину диагонали куба.

\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 2}\)\(V = \frac {d^3}{2\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 3}\)Следующий

Вопрос № 12. По какой формуле рассчитывается площадь внешней поверхности сегмента сферы?

\(S = 2\pi R^2 h\)\(S = 2\pi Rh\)\(S = \pi Rh\)\(S = \pi R^2 h\)

Нужно ответить на все вопросы