Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии»
Возрастная категория: 11 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.
\(r = \sqrt a\)
\(r = \frac a2\)
\(r = \frac a4\)
\(r = 2a\)
Следующий
Вопрос № 2.
По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?
\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)
\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)
\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)
\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)
Следующий
Вопрос № 3.
Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.
\(d = 3a\sqrt 3\)
\(d = a\sqrt 2\)
\(d = 2a\sqrt 2\)
\(d = a\sqrt 3\)
Следующий
Вопрос № 4.
Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?
Для произвольной призмы
Для наклонной призмы
Для усеченной призмы
Для правильной призмы
Следующий
Вопрос № 5.
Выберите верную формулу нахождения объёма шара.
\(V = \frac 46 \pi R^3\)
\(V = \frac 43 \pi D^3\)
\(V = \frac 43 \pi R^3\)
\(V = \frac 13 \pi D^3\)
Следующий
Вопрос № 6.
Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)
Следующий
Вопрос № 7.
Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».
Боковое
Перпендикулярное
Прямое
Диагональное
Следующий
Вопрос № 8.
Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.
\(V = \frac 12 pl\)
\(V = \frac 13 S_{осн} H\)
\(V = \frac 13 pl\)
\(V = \frac 12 S_{осн} H\)
Следующий
Вопрос № 9.
По какой формуле рассчитывается площадь поверхности сектора?
\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR + h^2})\)
\(S = \pi R(2h + \sqrt {hR - h^2})\)
\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h^2})\)
\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h})\)
Следующий
Вопрос № 10.
Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.
\(S_{бок} = \frac 12 pl\)
\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)
\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)
\(S_{бок} = \frac 13 pl\)
Следующий
Вопрос № 11.
Выберите неверное свойство призмы.
Высота наклонной призмы всегда меньше длины ребра
Основания призмы – равные многоугольники
Высота прямой призмы равна длине бокового ребра
Боковые грани призмы – прямоугольники или квадраты
Следующий
Вопрос № 12.
Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?
Для произвольной призмы
Для усеченной призмы
Для правильной призмы
Для наклонной призмы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх