Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = D + H\)\(C = DH\)\(C = \frac HD\)\(C = \frac DH\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

\(S = 2\pi rh\)\(S = 2\pi r^2h\)\(S = \pi r(h+r)\)\(S = 2\pi r(h+r)\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.

\(d = a\sqrt 2\)\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = 2a\sqrt 2\)\(d = a\sqrt 3\)Следующий

Вопрос № 4. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Площадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраПлощадь основания, периметр основания и высотаКоличество сторон, их длина и высотаПериметр основания и высотаСледующий

Вопрос № 5. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

РадиусСекущаяХордаКасательнаяСледующий

Вопрос № 6. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

КасательнаяРадиусСекущаяХордаСледующий

Вопрос № 7. Выберите верное свойство конуса.

При вращении прямоугольного треугольника вокруг своего катета на \(180^\circ\) образуется прямой круговой конусПри вращении равнобедренного треугольника вокруг своей оси на \(360^\circ\) образуется прямой круговой конусВсе образующие прямого кругового конуса равны между собойЦентр тяжести любого конуса находится на одной третьей высоты от центра основанияСледующий

Вопрос № 8. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для произвольной призмыДля наклонной призмыДля усеченной призмыДля правильной призмыСледующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения объёма куба через длину диагонали куба.

\(V = \frac {d^3}{2\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 2}\)\(V = \frac {d^3}{\sqrt 3}\)\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 3}\)Следующий

Вопрос № 10. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 13 \pi HR\)\(V = \frac 13 \pi HR^2\)\(V = \frac 23 \pi HR\)\(V = \frac 12 \pi HR^2\)Следующий

Вопрос № 11. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)Следующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 43 \pi R^3\)\(V = \frac 13 \pi D^3\)\(V = \frac 46 \pi R^3\)

Нужно ответить на все вопросы