Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = DH\)\(C = \frac HD\)\(C = \frac DH\)\(C = D + H\)Следующий

Вопрос № 2. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

ХордаСекущаяРадиусКасательнаяСледующий

Вопрос № 3. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

ВысотаБоковое реброАпофемаСечениеСледующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.

\(d = a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)\(d = 2a\sqrt 2\)\(d = 3a\sqrt 3\)Следующий

Вопрос № 5. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ПерпендикулярноеДиагональноеОсевоеПрямоеСледующий

Вопрос № 6. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для правильной призмыДля произвольной призмыДля наклонной призмыДля усеченной призмыСледующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 S_{осн} H\)\(V = \frac 12 pl\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите неверное свойство сферы.

Все точки сферы одинаково удалены от центраСфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхностиЧерез любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферыЛюбое сечение сферы плоскостью является кругомСледующий

Вопрос № 9. Что из перечисленного является телом вращения?

ЦилиндрВсе перечисленноеКонусШарСледующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \pi r^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)Следующий

Вопрос № 11. По какой формуле рассчитывается объём сегмента сферы?

\(V = \frac {h \pi}{2}(3R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{3}(3R - h)\)\(V = \frac {h^2 \pi}{2}(2R - h)\)\(V = \frac {h \pi}{3}(3R - h)\)Следующий

Вопрос № 12. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ДиагональноеПерпендикулярноеПрямоеБоковое

Нужно ответить на все вопросы