Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

РадиусСекущаяКасательнаяХордаСледующий

Вопрос № 2. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?

Для наклонной призмыДля правильной призмыДля усеченной призмыДля произвольной призмыСледующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)\(V = \pi r^2 h\)Следующий

Вопрос № 4. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

Прямым круговымНеправильнымКосымНаклоннымСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

\(S = \pi r(h+r)\)\(S = 2\pi r(h+r)\)\(S = 2\pi r^2h\)\(S = 2\pi rh\)Следующий

Вопрос № 6. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

РадиусКасательнаяСекущаяХордаСледующий

Вопрос № 7. Выберите неверное свойство призмы.

Высота прямой призмы равна длине бокового ребраОснования призмы – равные многоугольникиВысота наклонной призмы всегда меньше длины ребраБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыСледующий

Вопрос № 8. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

АпофемаБоковое реброВысотаСечениеСледующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 13 \pi D^3\)\(V = \frac 46 \pi R^3\)\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 43 \pi R^3\)Следующий

Вопрос № 10. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности сектора?

\(S = \pi R(2h + \sqrt {hR - h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR + h^2})\)\(S = \pi R(2h + \sqrt {2hR - h^2})\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)Следующий

Вопрос № 12. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ОсевоеДиагональноеПрямоеПерпендикулярное

Нужно ответить на все вопросы