Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Дополните определение: « ___ - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания».

АпофемаБоковое реброВысотаСечениеСледующий

Вопрос № 2. Выберите неверное свойство сферы.

Все точки сферы одинаково удалены от центраЧерез любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферыСфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхностиЛюбое сечение сферы плоскостью является кругомСледующий

Вопрос № 3. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ДиагональноеПрямоеБоковоеПерпендикулярноеСледующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.

\(S = 4\pi R^2\)\(S = 2\pi D^2\)\(S = 4\pi D^2\)\(S = 2\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 43 \pi R^3\)\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 46 \pi R^3\)\(V = \frac 13 \pi D^3\)Следующий

Вопрос № 6. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = \pi R(L + 2R)\)\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = 2\pi R + \pi R^2\)\(S = \pi RL + \pi R^2\)Следующий

Вопрос № 7. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

КасательнаяСекущаяРадиусХордаСледующий

Вопрос № 8. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

КасательнымиРавнымиКонцентрическимиЦентральнымиСледующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

\(S = 2\pi r^2h\)\(S = 2\pi rh\)\(S = \pi r(h+r)\)\(S = 2\pi r(h+r)\)Следующий

Вопрос № 10. Что из перечисленного является телом вращения?

ЦилиндрШарВсе перечисленноеКонусСледующий

Вопрос № 11. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

РасположеннымиПротивоположнымиРавнымиСоединеннымиСледующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.

\(d = a\sqrt 3\)\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 2\)\(d = 2a\sqrt 3\)

Нужно ответить на все вопросы