Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии»
Возрастная категория: 11 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Выберите неверное свойство призмы.
Высота наклонной призмы всегда меньше длины ребра
Боковые грани призмы – прямоугольники или квадраты
Основания призмы – равные многоугольники
Высота прямой призмы равна длине бокового ребра
Следующий
Вопрос № 2.
По какой формуле рассчитывается конусность конуса?
\(C = \frac DH\)
\(C = DH\)
\(C = \frac HD\)
\(C = D + H\)
Следующий
Вопрос № 3.
Выберите неверное свойство сферы.
Сфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхности
Любое сечение сферы плоскостью является кругом
Все точки сферы одинаково удалены от центра
Через любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферы
Следующий
Вопрос № 4.
По какой формуле рассчитывается площадь внешней поверхности сегмента сферы?
\(S = 2\pi Rh\)
\(S = \pi R^2 h\)
\(S = 2\pi R^2 h\)
\(S = \pi Rh\)
Следующий
Вопрос № 5.
Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)
Следующий
Вопрос № 6.
По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?
\(V = \frac 13 \pi HR^2\)
\(V = \frac 23 \pi HR\)
\(V = \frac 12 \pi HR^2\)
\(V = \frac 13 \pi HR\)
Следующий
Вопрос № 7.
По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?
\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)
\(S = \pi RL + \pi R^2\)
\(S = 2\pi R + \pi R^2\)
\(S = \pi R(L + 2R)\)
Следующий
Вопрос № 8.
Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.
\(V = \frac{2\pi a^3}3\)
\(V = \frac{\pi a^3}3\)
\(V = \frac{5\pi a^3}6\)
\(V = \frac{\pi a^3}6\)
Следующий
Вопрос № 9.
Выберите верную формулу для нахождения объёма куба через длину диагонали куба.
\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 2}\)
\(V = \frac {d^3}{3\sqrt 3}\)
\(V = \frac {d^3}{\sqrt 3}\)
\(V = \frac {d^3}{2\sqrt 3}\)
Следующий
Вопрос № 10.
Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».
Прямым круговым
Косым
Неправильным
Наклонным
Следующий
Вопрос № 11.
Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».
Секущая
Хорда
Касательная
Радиус
Следующий
Вопрос № 12.
Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.
\(V = \pi r^2 h\)
\(V = 2\pi r^2 h\)
\(V = \pi d^2 h\)
\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх