Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Главная
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии»
Возрастная категория: 10 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».
Боковое
Перпендикулярное
Диагональное
Прямое
Следующий
Вопрос № 2.
Выберите верную формулу нахождения объёма шара.
\(V = \frac 43 \pi R^3\)
\(V = \frac 43 \pi D^3\)
\(V = \frac 13 \pi D^3\)
\(V = \frac 46 \pi R^3\)
Следующий
Вопрос № 3.
Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».
Противоположными
Соединенными
Равными
Расположенными
Следующий
Вопрос № 4.
Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)
\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)
Следующий
Вопрос № 5.
Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.
\(r = 2a\)
\(r = \frac a2\)
\(r = \sqrt a\)
\(r = \frac a4\)
Следующий
Вопрос № 6.
Выберите неверное свойство призмы.
Основания призмы – равные многоугольники
Высота прямой призмы равна длине бокового ребра
Высота наклонной призмы всегда меньше длины ребра
Боковые грани призмы – прямоугольники или квадраты
Следующий
Вопрос № 7.
Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.
\(V = \frac 12 pl\)
\(V = \frac 12 S_{осн} H\)
\(V = \frac 13 S_{осн} H\)
\(V = \frac 13 pl\)
Следующий
Вопрос № 8.
Что из перечисленного является телом вращения?
Конус
Все перечисленное
Цилиндр
Шар
Следующий
Вопрос № 9.
Выберите неверное свойство правильной пирамиды.
Апофемы всех боковых граней равны
Вершина пирамиды равноудалена от всех углов основания
Вокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляров
В пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медиан
Следующий
Вопрос № 10.
По какой формуле рассчитывается конусность конуса?
\(C = DH\)
\(C = \frac HD\)
\(C = \frac DH\)
\(C = D + H\)
Следующий
Вопрос № 11.
Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.
\(S = 2\pi D^2\)
\(S = 4\pi D^2\)
\(S = 4\pi R^2\)
\(S = 2\pi R^2\)
Следующий
Вопрос № 12.
Выберите верное свойство конуса.
При вращении равнобедренного треугольника вокруг своей оси на \(360^\circ\) образуется прямой круговой конус
Центр тяжести любого конуса находится на одной третьей высоты от центра основания
При вращении прямоугольного треугольника вокруг своего катета на \(180^\circ\) образуется прямой круговой конус
Все образующие прямого кругового конуса равны между собой
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх