Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 10 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верное свойство конуса.

Центр тяжести любого конуса находится на одной третьей высоты от центра основанияВсе образующие прямого кругового конуса равны между собойПри вращении равнобедренного треугольника вокруг своей оси на \(360^\circ\) образуется прямой круговой конусПри вращении прямоугольного треугольника вокруг своего катета на \(180^\circ\) образуется прямой круговой конусСледующий

Вопрос № 2. Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».

ПолусфераСегмент шараСрез шараСектор шараСледующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{2\pi a^3}3\)\(V = \frac{\pi a^3}3\)\(V = \frac{\pi a^3}6\)\(V = \frac{5\pi a^3}6\)Следующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 12 pl\)\(V = \frac 13 S_{осн} H\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 12 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)Следующий

Вопрос № 6. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

РадиусХордаСекущаяКасательнаяСледующий

Вопрос № 7. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 13 \pi HR\)\(V = \frac 12 \pi HR^2\)\(V = \frac 23 \pi HR\)\(V = \frac 13 \pi HR^2\)Следующий

Вопрос № 8. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Площадь основания, периметр основания и высотаПериметр основания и высотаПлощадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраКоличество сторон, их длина и высотаСледующий

Вопрос № 9. Выберите неверное свойство сферы.

Через любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферыЛюбое сечение сферы плоскостью является кругомСфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхностиВсе точки сферы одинаково удалены от центраСледующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 13 \pi D^3\)\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 46 \pi R^3\)\(V = \frac 43 \pi R^3\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.

\(r = \frac a2\)\(r = \sqrt a\)\(r = \frac a4\)\(r = 2a\)Следующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \pi r^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)

Нужно ответить на все вопросы