Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 10 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Что потребуется для нахождения площади боковой поверхности произвольной призмы?

Периметр основания и высотаПлощадь основания, периметр основания и высотаКоличество сторон, их длина и высотаПлощадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребраСледующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения объёма вписанной в куб сферы.

\(V = \frac{\pi a^3}6\)\(V = \frac{\pi a^3}3\)\(V = \frac{2\pi a^3}3\)\(V = \frac{5\pi a^3}6\)Следующий

Вопрос № 3. Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?

\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)Следующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения объёма цилиндра.

\(V = \pi r^2 h\)\(V = \frac {\pi}2 d^2 h\)\(V = \pi d^2 h\)\(V = 2\pi r^2 h\)Следующий

Вопрос № 5. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.

\(r = \sqrt a\)\(r = \frac a4\)\(r = \frac a2\)\(r = 2a\)Следующий

Вопрос № 7. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 23 \pi HR\)\(V = \frac 13 \pi HR\)\(V = \frac 12 \pi HR^2\)\(V = \frac 13 \pi HR^2\)Следующий

Вопрос № 8. Что из перечисленного является телом вращения?

КонусШарЦилиндрВсе перечисленноеСледующий

Вопрос № 9. Продолжите определение: «Цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны его основаниям, называется ___».

НаклоннымКосымНеправильнымПрямым круговымСледующий

Вопрос № 10. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = \frac n4 ha^2 \text{ctg} \frac{\pi}{n}\) ?

Для правильной призмыДля усеченной призмыДля произвольной призмыДля наклонной призмыСледующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.

\(d = a\sqrt 2\)\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = 2a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 3\)Следующий

Вопрос № 12. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {2\pi R h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)

Нужно ответить на все вопросы