Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 10 класс

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = \frac HD\)\(C = DH\)\(C = D + H\)\(C = \frac DH\)Следующий

Вопрос № 2. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 12 \pi HR^2\)\(V = \frac 23 \pi HR\)\(V = \frac 13 \pi HR^2\)\(V = \frac 13 \pi HR\)Следующий

Вопрос № 3. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

ЦентральнымиКонцентрическимиКасательнымиРавнымиСледующий

Вопрос № 4. Дополните определение: « ___ – это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними».

Срез шараПолусфераСегмент шараСектор шараСледующий

Вопрос № 5. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = 2\pi R + \pi R^2\)\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)Следующий

Вопрос № 6. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

РасположеннымиСоединеннымиРавнымиПротивоположнымиСледующий

Вопрос № 7. Выберите неверное свойство правильной пирамиды.

Вершина пирамиды равноудалена от всех углов основанияВокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляровВ пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медианАпофемы всех боковых граней равныСледующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.

\(d = 2a\sqrt 2\)\(d = a\sqrt 2\)\(d = a\sqrt 3\)\(d = 3a\sqrt 3\)Следующий

Вопрос № 9. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

СекущаяКасательнаяХордаРадиусСледующий

Вопрос № 10. По какой формуле рассчитывается длина образующей прямого кругового конуса?

\(L = R + H\)\(L = R^2 + H^2\)\(L = \sqrt {R^2 + H^2}\)\(L = \sqrt {R + H}\)Следующий

Вопрос № 11. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ПрямоеДиагональноеОсевоеПерпендикулярноеСледующий

Вопрос № 12. Выберите неверное свойство сферы.

Все точки сферы одинаково удалены от центраЧерез любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферыСфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхностиЛюбое сечение сферы плоскостью является кругом

Нужно ответить на все вопросы