Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 10 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

\(S = 2\pi r^2h\)\(S = 2\pi rh\)\(S = \pi r(h+r)\)\(S = 2\pi r(h+r)\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите верное уравнение сферы с радиусом R и центром в начале декартовой системе координат.

\(x^2 + y^2 + z^2 = 0\)\(x^2 + y^2 - z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 + z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 - z^2 = 0\)Следующий

Вопрос № 3. Для какой призмы используется следующая формула для нахождения объёма: \(V = S_П L\) ?

Для произвольной призмыДля усеченной призмыДля правильной призмыДля наклонной призмыСледующий

Вопрос № 4. Выберите неверное свойство правильной пирамиды.

Вершина пирамиды равноудалена от всех углов основанияВ пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медианВокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляровАпофемы всех боковых граней равныСледующий

Вопрос № 5. Дополните определение: « ___ сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы».

РадиусКасательнаяСекущаяХордаСледующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)Следующий

Вопрос № 7. По какой формуле рассчитывается объём кругового конуса?

\(V = \frac 12 \pi HR^2\)\(V = \frac 23 \pi HR\)\(V = \frac 13 \pi HR\)\(V = \frac 13 \pi HR^2\)Следующий

Вопрос № 8. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

ПротивоположнымиСоединеннымиРавнымиРасположеннымиСледующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.

\(d = a\sqrt 2\)\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 3\)\(d = 2a\sqrt 3\)Следующий

Вопрос № 10. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {2\pi R h}3\)\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите неверное свойство сферы.

Любое сечение сферы плоскостью является кругомСфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхностиЧерез любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферыВсе точки сферы одинаково удалены от центраСледующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 12 pl\)\(V = \frac 13 S_{осн} H\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 pl\)

Нужно ответить на все вопросы