Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 10 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

БоковоеПерпендикулярноеДиагональноеПрямоеСледующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 43 \pi R^3\)\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 13 \pi D^3\)\(V = \frac 46 \pi R^3\)Следующий

Вопрос № 3. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

ПротивоположнымиСоединеннымиРавнымиРасположеннымиСледующий

Вопрос № 4. Какой вид имеет уравнение прямого кругового конуса в декартовой системе координат?

\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} - \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)\(\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{a^2} + \frac {z^2}{c^2} = 0\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения радиуса вписанной в куб сферы.

\(r = 2a\)\(r = \frac a2\)\(r = \sqrt a\)\(r = \frac a4\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите неверное свойство призмы.

Основания призмы – равные многоугольникиВысота прямой призмы равна длине бокового ребраВысота наклонной призмы всегда меньше длины ребраБоковые грани призмы – прямоугольники или квадратыСледующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 12 pl\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 pl\)Следующий

Вопрос № 8. Что из перечисленного является телом вращения?

КонусВсе перечисленноеЦилиндрШарСледующий

Вопрос № 9. Выберите неверное свойство правильной пирамиды.

Апофемы всех боковых граней равныВершина пирамиды равноудалена от всех углов основанияВокруг пирамиды можно описать сферу, центром будет точка пересечения перпендикуляровВ пирамиду можно вписать сферу, центром вписанной сферы будет точка пересечения медианСледующий

Вопрос № 10. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = DH\)\(C = \frac HD\)\(C = \frac DH\)\(C = D + H\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.

\(S = 2\pi D^2\)\(S = 4\pi D^2\)\(S = 4\pi R^2\)\(S = 2\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 12. Выберите верное свойство конуса.

При вращении равнобедренного треугольника вокруг своей оси на \(360^\circ\) образуется прямой круговой конусЦентр тяжести любого конуса находится на одной третьей высоты от центра основанияПри вращении прямоугольного треугольника вокруг своего катета на \(180^\circ\) образуется прямой круговой конусВсе образующие прямого кругового конуса равны между собой

Нужно ответить на все вопросы