Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 10 класс

00:00:00

Вопрос № 1. По какой формуле рассчитывается конусность конуса?

\(C = \frac HD\)\(C = DH\)\(C = D + H\)\(C = \frac DH\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите неверное свойство сферы.

Все точки сферы одинаково удалены от центраСфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхностиЛюбое сечение сферы плоскостью является кругомЧерез любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферыСледующий

Вопрос № 3. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

БоковоеПрямоеДиагональноеПерпендикулярноеСледующий

Вопрос № 4. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)Следующий

Вопрос № 6. Дополните определение: « ___ сферы – это прямая, которая пересекает сферу в двух точках».

СекущаяХордаКасательнаяРадиусСледующий

Вопрос № 7. По какой формуле рассчитывается объём сектора?

\(V = \frac {\pi R^2 h}3\)\(V = \frac {\pi R^2 h}2\)\(V = \frac {2\pi R h}3\)\(V = \frac {2\pi R^2 h}3\)Следующий

Вопрос № 8. По какой формуле рассчитывается площадь внешней поверхности сегмента сферы?

\(S = \pi Rh\)\(S = \pi R^2 h\)\(S = 2\pi Rh\)\(S = 2\pi R^2 h\)Следующий

Вопрос № 9. Что из перечисленного является телом вращения?

ШарКонусВсе перечисленноеЦилиндрСледующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу нахождения объёма шара.

\(V = \frac 46 \pi R^3\)\(V = \frac 43 \pi R^3\)\(V = \frac 43 \pi D^3\)\(V = \frac 13 \pi D^3\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите верное уравнение сферы с радиусом R и центром в начале декартовой системе координат.

\(x^2 + y^2 + z^2 = 0\)\(x^2 + y^2 - z^2 = R^2\)\(x^2 + y^2 - z^2 = 0\)\(x^2 + y^2 + z^2 = R^2\)Следующий

Вопрос № 12. Дополните определение: «Диаметрально ___ точками называются любые две точки на поверхности шара, которые соединены диаметром».

ПротивоположнымиРасположеннымиРавнымиСоединенными

Нужно ответить на все вопросы