Олимпиада по геометрии «Основы стереометрии» 10 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу нахождения площади поверхности сферы.

\(S = 4\pi R^2\)\(S = 2\pi D^2\)\(S = 4\pi D^2\)\(S = 2\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения диагонали куба.

\(d = a\sqrt 2\)\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = a\sqrt 3\)\(d = 2a\sqrt 3\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения объёма пирамиды.

\(V = \frac 13 S_{осн} H\)\(V = \frac 13 pl\)\(V = \frac 12 S_{осн} H\)\(V = \frac 12 pl\)Следующий

Вопрос № 4. Дополните определение: « ___ сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины».

КасательнымиЦентральнымиРавнымиКонцентрическимиСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения диагонали грани куба.

\(d = 3a\sqrt 3\)\(d = 2a\sqrt 2\)\(d = a\sqrt 2\)\(d = a\sqrt 3\)Следующий

Вопрос № 6. Дополните определение: « ___ сечение - это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом».

ПрямоеБоковоеДиагональноеПерпендикулярноеСледующий

Вопрос № 7. По какой формуле рассчитывается объём усеченного конуса?

\(V = \frac 12 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 12 (S_2 H - S_1 h)\)\(V = \frac 13 H (S_2 - S_1)\)\(V = \frac 13 (S_2 H - S_1 h)\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения объёма произвольной усеченной пирамиды.

\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)\(V = \frac 12 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 S_2})\)\(V = \frac 13 h (S_1 + S_2 + \sqrt {S_1 + S_2})\)Следующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.

\(S_{бок} = \frac 12 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 13 pl\)\(S_{бок} = \frac 13 S_{осн} H\)\(S_{бок} = \frac 12 pl\)Следующий

Вопрос № 10. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности кругового конуса?

\(S = 2\pi RL + \pi R^2\)\(S = 2\pi R + \pi R^2\)\(S = \pi RL + \pi R^2\)\(S = \pi R(L + 2R)\)Следующий

Вопрос № 11. По какой формуле рассчитывается длина образующей прямого кругового конуса?

\(L = R + H\)\(L = R^2 + H^2\)\(L = \sqrt {R^2 + H^2}\)\(L = \sqrt {R + H}\)Следующий

Вопрос № 12. Дополните определение: « ___ сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра».

ПерпендикулярноеПрямоеДиагональноеОсевое

Нужно ответить на все вопросы