Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» педагоги

00:00:00

Вопрос № 1. Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?

ДаНетСледующий

Вопрос № 2. Что такое средняя линия трапеции?

Отрезок, соединяющий середины основанийОтрезок, соединяющий середины противоположных сторонОтрезок, параллельный основаниямОтрезок, соединяющий середины боковых сторонСледующий

Вопрос № 3. Что можно вычислить, зная сторону равностороннего треугольника?

Все перечисленноеРадиус вписанной окружностиРадиус описанной окружностиПлощадьСледующий

Вопрос № 4. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 12 \sqrt{2(b^2 + c^2) - a^2}\) ?

БиссектрисаНичего из перечисленногоМедианаВысотаСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулировку теоремы косинусов.

\(a^2 = b^2 + c^2 - ab \cos\alpha\)\(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos\alpha\)\(a^2 = b^2 + c^2 - 2ab \cos\alpha\)\(a^2 = b^2 + c^2 - 2b \cos\beta\)Следующий

Вопрос № 6. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 2a \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ?

ВысотаБиссектрисаМедианаНичего из перечисленногоСледующий

Вопрос № 7. Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.

Все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собойВписанный угол равен угловой мере дуги, на которую он опираетсяВеличина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугуВписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугуСледующий

Вопрос № 8. Можно ли посчитать число диагоналей произвольного многоугольника?

НетДа, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}3\)Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}2\)Следующий

Вопрос № 9. Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции l и ее площадью S?

\(S = lh\)\(S = 2lh\)Нет зависимости\(l = \frac S2\)Следующий

Вопрос № 10. Выберите верное свойство медиан.

Медианы делят треугольник на 6 треугольников равной площадиВ точке пересечения медианы делятся в отношении 1:2, считая от вершиныВсе перечисленноеВсе медианы пересекаютсяСледующий

Вопрос № 11. Какая формула используется только для нахождения площади равностороннего треугольника?

\(S = \frac {ab}2\)\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}3\)\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)Следующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.

\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)Следующий

Вопрос № 13. По какой формуле можно вычислить площадь правильного многоугольника?

\(S = \frac n4 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = (r^2 n) \text{ ctg }\pi\)\(S = \frac n2 R^2 \sin{\frac{\pi}n}\)\(S = \frac n3 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)Следующий

Вопрос № 14. Выберите верную формулу для нахождения площади круга.

\(S = 2\pi R^2\)\(S = \pi R\)\(S = \pi R^2\)\(S = 2\pi R\)Следующий

Вопрос № 15. Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?

Площадь ромба и параллелограммаПлощадь произвольного четырехугольникаПлощадь параллелограммаПлощадь ромба

Нужно ответить на все вопросы