Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Главная
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: педагоги
00:00:00
Вопрос № 1.
Можно ли посчитать число диагоналей произвольного многоугольника?
Нет
Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}2\)
Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}3\)
Следующий
Вопрос № 2.
Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?
Площадь параллелограмма
Площадь произвольного четырехугольника
Площадь ромба
Площадь ромба и параллелограмма
Следующий
Вопрос № 3.
Выберите верную формулу для нахождения площади сектора.
\(S = \frac{\pi R \alpha}{180}\)
\(S = \frac{\pi R \alpha}{360}\)
\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)
\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)
Следующий
Вопрос № 4.
Что такое средняя линия трапеции?
Отрезок, соединяющий середины оснований
Отрезок, соединяющий середины противоположных сторон
Отрезок, параллельный основаниям
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон
Следующий
Вопрос № 5.
Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.
\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)
Следующий
Вопрос № 6.
Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\sin\phi\) ?
Площадь прямоугольника
Площадь ромба
Все перечисленное
Площадь параллелограмма
Следующий
Вопрос № 7.
Что можно вычислить для прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и высота, проведенная к ней?
Площадь и радиус вписанной окружности
Только площадь
Площадь и радиус описанной окружности
Только радиус вписанной окружности
Только радиус описанной окружности
Следующий
Вопрос № 8.
Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для равностороннего треугольника.
\(r = \frac {abc}{4S}\)
\(r = \frac {a + b - c}2\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)
Следующий
Вопрос № 9.
По какой формуле можно найти площадь трапеции?
\[A: S = hl\]
\[B: S = \frac {ab}2l\]
\[C: S = \frac {ab}2\]
Только C
Только A
A и B
Только B
Следующий
Вопрос № 10.
Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции
l
и ее площадью
S
?
\(l = \frac S2\)
Нет зависимости
\(S = 2lh\)
\(S = lh\)
Следующий
Вопрос № 11.
Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\)?
Площадь квадрата
Площадь ромба и квадрата
Площадь ромба и параллелограмма
Площадь параллелограмма
Площадь произвольного четырехугольника
Следующий
Вопрос № 12.
Выберите неверный признак подобия треугольников.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, то треугольники подобны.
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.
Все признаки верные
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то треугольники подобны.
Следующий
Вопрос № 13.
Выберите верную формулу для нахождения площади кольца.
\(S = \frac{\pi}2 (R^2 - r^2)\)
\(S = \pi (R^2 - r^2)\)
\(S = \pi (R - r)\)
\(S = (R^2 - r^2\)
Следующий
Вопрос № 14.
Есть ли взаимосвязь между радиусом вписанной окружности r и площадью S произвольного треугольника?
\(S = rp\)
Нет зависимости
\(S = 2p\)
\(r = 2S\)
Следующий
Вопрос № 15.
Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника.
\(r = \frac {abc}{4S}\)
\(r = \frac {a + b - c}2\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Нужно ответить на все вопросы
Наверх