Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» педагоги

00:00:00

Вопрос № 1. Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?

НетДаСледующий

Вопрос № 2. Выберите неверный признак подобия треугольников.

Все признаки верныеЕсли три стороны одного треугольника пропорциональны трем сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, то треугольники подобны.Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то треугольники подобны.Следующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.

\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)Следующий

Вопрос № 4. Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\sin\phi\) ?

Площадь параллелограммаПлощадь прямоугольникаВсе перечисленноеПлощадь ромбаСледующий

Вопрос № 5. Выберите рисунок, на котором изображено свойство касательных.

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения площади круга.

\(S = 2\pi R^2\)\(S = \pi R\)\(S = 2\pi R\)\(S = \pi R^2\)Следующий

Вопрос № 7. По какой формуле можно найти площадь трапеции?
\[A: S = hl\]
\[B: S = \frac {ab}2l\]
\[C: S = \frac {ab}2\]

Только BТолько AA и BТолько CСледующий

Вопрос № 8. Что потребуется для нахождения площади произвольного четырехугольника?

Длины двух смежных сторонДлины диагоналий и угол можду нимиСмежные стороны и угол между нимиДлины всех сторонСледующий

Вопрос № 9. Можно ли посчитать число диагоналей произвольного многоугольника?

Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}3\)Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}2\)НетСледующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу для нахождения длины окружности.

\(L = 2\pi R^2\)\(L = 2\pi R\)\(L = \pi R^2\)\(L = \pi R\)Следующий

Вопрос № 11. Что можно вычислить, зная сторону равностороннего треугольника?

ПлощадьРадиус вписанной окружностиВсе перечисленноеРадиус описанной окружностиСледующий

Вопрос № 12. Как соотносятся радиус r вписанной окружности и радиус R описанной окружности равностороннего треугольника?

\(R = \frac r2\)\(R = \frac r3\)\(R = 2r\)\(R = 3r\)Следующий

Вопрос № 13. Что такое средняя линия трапеции?

Отрезок, параллельный основаниямОтрезок, соединяющий середины основанийОтрезок, соединяющий середины боковых сторонОтрезок, соединяющий середины противоположных сторонСледующий

Вопрос № 14. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника.

\(r = \frac {a + b - c}2\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)\(r = \frac {abc}{4S}\)Следующий

Вопрос № 15. Есть ли взаимосвязь между радиусом вписанной окружности r и площадью S произвольного треугольника?

\(S = rp\)\(r = 2S\)Нет зависимости\(S = 2p\)

Нужно ответить на все вопросы