Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Главная
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: студенты
00:00:00
Вопрос № 1.
Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?
Да
Нет
Следующий
Вопрос № 2.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?
Биссектриса
Ничего из перечисленного
Медиана
Высота
Следующий
Вопрос № 3.
Выберите неверное свойство параллелограмма.
Все утверждения верны
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон
Противоположные стороны параллелограмма равны
Сумма противоположных углов равна 180 градусов
Следующий
Вопрос № 4.
Что можно вычислить, зная сторону равностороннего треугольника?
Все перечисленное
Радиус описанной окружности
Радиус вписанной окружности
Площадь
Следующий
Вопрос № 5.
Можно ли посчитать число диагоналей произвольного многоугольника?
Нет
Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}3\)
Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}2\)
Следующий
Вопрос № 6.
Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?
Площадь произвольного четырехугольника
Площадь параллелограмма
Площадь ромба
Площадь ромба и параллелограмма
Следующий
Вопрос № 7.
Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции
l
и ее площадью
S
?
\(S = 2lh\)
\(l = \frac S2\)
\(S = lh\)
Нет зависимости
Следующий
Вопрос № 8.
Выберите верную формулу для нахождения длины окружности.
\(L = 2\pi R^2\)
\(L = 2\pi R\)
\(L = \pi R\)
\(L = \pi R^2\)
Следующий
Вопрос № 9.
Что такое средняя линия трапеции?
Отрезок, соединяющий середины противоположных сторон
Отрезок, параллельный основаниям
Отрезок, соединяющий середины оснований
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон
Следующий
Вопрос № 10.
По какой формуле можно найти площадь произвольного треугольника, если известны длины его сторон?
\(S = \frac {b c \sin\alpha}2\)
\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)
\(S = \frac {ab}2\)
Следующий
Вопрос № 11.
Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.
\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)
Следующий
Вопрос № 12.
Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
Величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу
Все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой
Вписанный угол равен угловой мере дуги, на которую он опирается
Следующий
Вопрос № 13.
Какая формула используется только для нахождения площади равностороннего треугольника?
\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)
\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}3\)
\(S = \frac {ab}2\)
Следующий
Вопрос № 14.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 12 \sqrt{2(b^2 + c^2) - a^2}\) ?
Медиана
Высота
Биссектриса
Ничего из перечисленного
Следующий
Вопрос № 15.
Как соотносятся радиус r вписанной окружности и радиус R описанной окружности равностороннего треугольника?
\(R = \frac r2\)
\(R = 2r\)
\(R = 3r\)
\(R = \frac r3\)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Нужно ответить на все вопросы
Наверх