Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: 11 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\sin\phi\) ?
Все перечисленное
Площадь параллелограмма
Площадь ромба
Площадь прямоугольника
Следующий
Вопрос № 2.
Выберите верную формулировку свойства высот в треугольнике.
\(\frac {h_a}{a} = \frac {h_b}{b}\)
\(\frac {h_a}{h_b} = \frac {a}{b}\)
\(\frac {h_a}{b} = \frac {h_b}{a}\)
Следующий
Вопрос № 3.
Можно ли посчитать число диагоналей произвольного многоугольника?
Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}3\)
Нет
Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}2\)
Следующий
Вопрос № 4.
Выберите верную формулировку теоремы синусов.
\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma} = 2r\)
\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma}\)
\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma} = 2R\)
\(\frac {a}{\sin\alpha} + \frac {b}{\sin\beta} + \frac {c}{\sin\gamma} = 2R\)
Следующий
Вопрос № 5.
Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?
Нет
Да
Следующий
Вопрос № 6.
Выберите верную формулу для нахождения длины окружности.
\(L = 2\pi R\)
\(L = 2\pi R^2\)
\(L = \pi R\)
\(L = \pi R^2\)
Следующий
Вопрос № 7.
Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.
\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)
\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)
\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)
\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)
Следующий
Вопрос № 8.
Выберите верную формулу для нахождения площади кругового сегмента.
\(S = \frac{R^2}{2}\)
\(S = \frac{R^2}{2}(\alpha - \cos\alpha)\)
\(S = \frac{R}{2}(\alpha - \sin\alpha)\)
\(S = \frac{R^2}{2}(\alpha - \sin\alpha)\)
Следующий
Вопрос № 9.
Как соотносятся радиус r вписанной окружности и радиус R описанной окружности равностороннего треугольника?
\(R = \frac r3\)
\(R = \frac r2\)
\(R = 3r\)
\(R = 2r\)
Следующий
Вопрос № 10.
Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника.
\(r = \frac {a + b - c}2\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)
\(r = \frac {abc}{4S}\)
Следующий
Вопрос № 11.
По какой формуле можно найти площадь трапеции?
\[A: S = hl\]
\[B: S = \frac {ab}2l\]
\[C: S = \frac {ab}2\]
Только A
Только B
Только C
A и B
Следующий
Вопрос № 12.
Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции
l
и ее площадью
S
?
\(S = 2lh\)
Нет зависимости
\(S = lh\)
\(l = \frac S2\)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх