Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: 11 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Что такое средняя линия трапеции?
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон
Отрезок, соединяющий середины оснований
Отрезок, параллельный основаниям
Отрезок, соединяющий середины противоположных сторон
Следующий
Вопрос № 2.
Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.
\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)
Следующий
Вопрос № 3.
Что можно вычислить для прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и высота, проведенная к ней?
Только площадь
Площадь и радиус вписанной окружности
Площадь и радиус описанной окружности
Только радиус описанной окружности
Только радиус вписанной окружности
Следующий
Вопрос № 4.
Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\)?
Площадь произвольного четырехугольника
Площадь параллелограмма
Площадь ромба и параллелограмма
Площадь ромба и квадрата
Площадь квадрата
Следующий
Вопрос № 5.
Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?
Площадь ромба и параллелограмма
Площадь ромба
Площадь произвольного четырехугольника
Площадь параллелограмма
Следующий
Вопрос № 6.
Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника.
\(r = \frac {a + b - c}2\)
\(r = \frac {abc}{4S}\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)
Следующий
Вопрос № 7.
По какой формуле можно вычислить площадь правильного многоугольника?
\(S = (r^2 n) \text{ ctg }\pi\)
\(S = \frac n4 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)
\(S = \frac n2 R^2 \sin{\frac{\pi}n}\)
\(S = \frac n3 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)
Следующий
Вопрос № 8.
Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции
l
и ее площадью
S
?
Нет зависимости
\(l = \frac S2\)
\(S = lh\)
\(S = 2lh\)
Следующий
Вопрос № 9.
Выберите неверное свойство параллелограмма.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон
Все утверждения верны
Сумма противоположных углов равна 180 градусов
Противоположные стороны параллелограмма равны
Следующий
Вопрос № 10.
Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для произвольного треугольника.
\(r = \frac {a + b - c}2\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)
\(r = \frac Sp\)
Следующий
Вопрос № 11.
Выберите рисунок, на котором изображено свойство касательных.
Следующий
Вопрос № 12.
Выберите верное свойство медиан.
Медианы делят треугольник на 6 треугольников равной площади
Все медианы пересекаются
В точке пересечения медианы делятся в отношении 1:2, считая от вершины
Все перечисленное
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх