Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: 11 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Выберите верную формулу для нахождения площади круга.
\(S = \pi R^2\)
\(S = \pi R\)
\(S = 2\pi R^2\)
\(S = 2\pi R\)
Следующий
Вопрос № 2.
Выберите верную формулу для нахождения длины окружности.
\(L = 2\pi R\)
\(L = 2\pi R^2\)
\(L = \pi R^2\)
\(L = \pi R\)
Следующий
Вопрос № 3.
Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для равностороннего треугольника.
\(r = \frac {a + b - c}2\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)
\(r = \frac {abc}{4S}\)
Следующий
Вопрос № 4.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 2a \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ?
Медиана
Высота
Ничего из перечисленного
Биссектриса
Следующий
Вопрос № 5.
В каком треугольнике точка пересечения высот находится внутри треугольника?
В остроугольном
В произвольном
В прямом
В тупоугольном
Следующий
Вопрос № 6.
При каком условии возможно описать окружность вокруг четырёхугольника?
\(\alpha + \beta = \gamma + \phi = 180^\circ\)
\(\alpha + \gamma = \beta + \phi = 180^\circ\)
\(a + b = c + d\)
\(a + c = b + d\)
Следующий
Вопрос № 7.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?
Биссектриса
Высота
Медиана
Ничего из перечисленного
Следующий
Вопрос № 8.
Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для произвольного треугольника.
\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)
\(r = \frac {a + b - c}2\)
\(r = \frac Sp\)
Следующий
Вопрос № 9.
По какой формуле можно найти площадь трапеции?
\[A: S = hl\]
\[B: S = \frac {ab}2l\]
\[C: S = \frac {ab}2\]
Только B
A и B
Только C
Только A
Следующий
Вопрос № 10.
Выберите неверный признак подобия треугольников.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то треугольники подобны.
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.
Все признаки верные
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, то треугольники подобны.
Следующий
Вопрос № 11.
Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.
\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)
Следующий
Вопрос № 12.
Выберите неверное свойство параллелограмма.
Противоположные стороны параллелограмма равны
Сумма противоположных углов равна 180 градусов
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон
Все утверждения верны
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх