Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»

Возрастная категория: 11 класс

00:00:00
Вопрос № 1. Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?
Вопрос № 2. Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.
Вопрос № 3. Выберите верную формулировку свойства высот в треугольнике.
Вопрос № 4. Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции l и ее площадью S?
Вопрос № 5. Что можно вычислить для прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и высота, проведенная к ней?
Вопрос № 6. При каком условии возможно описать окружность вокруг четырёхугольника?
Вопрос № 7. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 2a \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ?
Вопрос № 8. Выберите рисунок, на котором изображено свойство касательных.

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения площади кругового сегмента.
Вопрос № 10. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника.
Вопрос № 11. Что можно вычислить, зная сторону равностороннего треугольника?
Вопрос № 12. Какая формула используется только для нахождения площади равностороннего треугольника?
Нужно ответить на все вопросы
Наверх