Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: 11 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
В каком треугольнике точка пересечения высот находится внутри треугольника?
В остроугольном
В прямом
В тупоугольном
В произвольном
Следующий
Вопрос № 2.
Выберите верное свойство медиан.
Медианы делят треугольник на 6 треугольников равной площади
Все перечисленное
Все медианы пересекаются
В точке пересечения медианы делятся в отношении 1:2, считая от вершины
Следующий
Вопрос № 3.
Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\sin\phi\) ?
Площадь прямоугольника
Все перечисленное
Площадь параллелограмма
Площадь ромба
Следующий
Вопрос № 4.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 12 \sqrt{2(b^2 + c^2) - a^2}\) ?
Ничего из перечисленного
Высота
Биссектриса
Медиана
Следующий
Вопрос № 5.
Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для произвольного треугольника.
\(r = \frac {a + b - c}2\)
\(r = \frac Sp\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)
Следующий
Вопрос № 6.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?
Ничего из перечисленного
Биссектриса
Высота
Медиана
Следующий
Вопрос № 7.
Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.
\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)
\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)
\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)
\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)
Следующий
Вопрос № 8.
Какая формула используется только для нахождения площади равностороннего треугольника?
\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)
\(S = \frac {ab}2\)
\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}3\)
\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
Следующий
Вопрос № 9.
Выберите неверное свойство параллелограмма.
Противоположные стороны параллелограмма равны
Все утверждения верны
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон
Сумма противоположных углов равна 180 градусов
Следующий
Вопрос № 10.
Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.
\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)
Следующий
Вопрос № 11.
Что потребуется для нахождения площади произвольного четырехугольника?
Длины двух смежных сторон
Смежные стороны и угол между ними
Длины диагоналий и угол можду ними
Длины всех сторон
Следующий
Вопрос № 12.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 2a \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ?
Ничего из перечисленного
Высота
Медиана
Биссектриса
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх