Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции l и ее площадью S?

\(S = 2lh\)Нет зависимости\(S = lh\)\(l = \frac S2\)Следующий

Вопрос № 2. Что можно вычислить для прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и высота, проведенная к ней?

Только радиус описанной окружностиПлощадь и радиус вписанной окружностиТолько радиус вписанной окружностиТолько площадьПлощадь и радиус описанной окружностиСледующий

Вопрос № 3. Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\sin\phi\) ?

Все перечисленноеПлощадь ромбаПлощадь параллелограммаПлощадь прямоугольникаСледующий

Вопрос № 4. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?

МедианаВысотаБиссектрисаНичего из перечисленногоСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения площади кругового сегмента.

\(S = \frac{R^2}{2}(\alpha - \cos\alpha)\)\(S = \frac{R}{2}(\alpha - \sin\alpha)\)\(S = \frac{R^2}{2}\)\(S = \frac{R^2}{2}(\alpha - \sin\alpha)\)Следующий

Вопрос № 6. Как соотносятся радиус r вписанной окружности и радиус R описанной окружности равностороннего треугольника?

\(R = 3r\)\(R = \frac r2\)\(R = \frac r3\)\(R = 2r\)Следующий

Вопрос № 7. Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?

ДаНетСледующий

Вопрос № 8. Какая формула используется только для нахождения площади равностороннего треугольника?

\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}3\)\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)\(S = \frac {ab}2\)\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)Следующий

Вопрос № 9. Есть ли взаимосвязь между радиусом вписанной окружности r и площадью S произвольного треугольника?

\(S = 2p\)\(S = rp\)Нет зависимости\(r = 2S\)Следующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу для нахождения длины окружности.

\(L = 2\pi R\)\(L = \pi R^2\)\(L = 2\pi R^2\)\(L = \pi R\)Следующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулу для нахождения площади сектора.

\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)\(S = \frac{\pi R \alpha}{360}\)\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)\(S = \frac{\pi R \alpha}{180}\)Следующий

Вопрос № 12. Выберите неверное свойство параллелограмма.

Противоположные стороны параллелограмма равныВсе утверждения верныСумма противоположных углов равна 180 градусовСумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон

Нужно ответить на все вопросы