Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: 11 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
В каком треугольнике точка пересечения высот находится внутри треугольника?
В остроугольном
В произвольном
В тупоугольном
В прямом
Следующий
Вопрос № 2.
Что можно вычислить, зная сторону равностороннего треугольника?
Площадь
Радиус вписанной окружности
Радиус описанной окружности
Все перечисленное
Следующий
Вопрос № 3.
Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.
\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)
Следующий
Вопрос № 4.
Какая формула используется только для нахождения площади равностороннего треугольника?
\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)
\(S = \frac {ab}2\)
\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}3\)
Следующий
Вопрос № 5.
Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.
\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)
\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)
\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)
\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)
Следующий
Вопрос № 6.
Выберите верную формулировку теоремы косинусов.
\(a^2 = b^2 + c^2 - 2b \cos\beta\)
\(a^2 = b^2 + c^2 - ab \cos\alpha\)
\(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos\alpha\)
\(a^2 = b^2 + c^2 - 2ab \cos\alpha\)
Следующий
Вопрос № 7.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?
Высота
Ничего из перечисленного
Медиана
Биссектриса
Следующий
Вопрос № 8.
Выберите верную формулу для нахождения длины окружности.
\(L = 2\pi R^2\)
\(L = \pi R^2\)
\(L = \pi R\)
\(L = 2\pi R\)
Следующий
Вопрос № 9.
Выберите верную формулу для нахождения площади кругового сегмента.
\(S = \frac{R^2}{2}(\alpha - \cos\alpha)\)
\(S = \frac{R^2}{2}\)
\(S = \frac{R}{2}(\alpha - \sin\alpha)\)
\(S = \frac{R^2}{2}(\alpha - \sin\alpha)\)
Следующий
Вопрос № 10.
Выберите верную формулу для нахождения площади кольца.
\(S = \frac{\pi}2 (R^2 - r^2)\)
\(S = \pi (R^2 - r^2)\)
\(S = (R^2 - r^2\)
\(S = \pi (R - r)\)
Следующий
Вопрос № 11.
Есть ли взаимосвязь между радиусом вписанной окружности r и площадью S произвольного треугольника?
Нет зависимости
\(S = 2p\)
\(S = rp\)
\(r = 2S\)
Следующий
Вопрос № 12.
Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\sin\phi\) ?
Площадь параллелограмма
Площадь ромба
Площадь прямоугольника
Все перечисленное
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх