Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: 11 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Выберите верную формулировку свойства высот в треугольнике.
\(\frac {h_a}{b} = \frac {h_b}{a}\)
\(\frac {h_a}{a} = \frac {h_b}{b}\)
\(\frac {h_a}{h_b} = \frac {a}{b}\)
Следующий
Вопрос № 2.
Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции
l
и ее площадью
S
?
\(l = \frac S2\)
\(S = lh\)
\(S = 2lh\)
Нет зависимости
Следующий
Вопрос № 3.
Выберите верную формулу для нахождения площади кольца.
\(S = (R^2 - r^2\)
\(S = \pi (R - r)\)
\(S = \frac{\pi}2 (R^2 - r^2)\)
\(S = \pi (R^2 - r^2)\)
Следующий
Вопрос № 4.
Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для равностороннего треугольника.
\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)
\(r = \frac {a + b - c}2\)
\(r = \frac {abc}{4S}\)
Следующий
Вопрос № 5.
Выберите неверный признак подобия треугольников.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, то треугольники подобны.
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то треугольники подобны.
Все признаки верные
Следующий
Вопрос № 6.
Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.
\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)
\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)
\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)
\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)
Следующий
Вопрос № 7.
Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\sin\phi\) ?
Площадь параллелограмма
Площадь ромба
Площадь прямоугольника
Все перечисленное
Следующий
Вопрос № 8.
Можно ли посчитать число диагоналей произвольного многоугольника?
Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}2\)
Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}3\)
Нет
Следующий
Вопрос № 9.
Что такое средняя линия трапеции?
Отрезок, параллельный основаниям
Отрезок, соединяющий середины противоположных сторон
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон
Отрезок, соединяющий середины оснований
Следующий
Вопрос № 10.
Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?
Катет прямоугольного треугольника
Сторону произвольного треугольника
Гипотенузу прямоугольного треугольника
Сторону равнобедренного треугольника
Следующий
Вопрос № 11.
Выберите верное свойство медиан.
Медианы делят треугольник на 6 треугольников равной площади
В точке пересечения медианы делятся в отношении 1:2, считая от вершины
Все медианы пересекаются
Все перечисленное
Следующий
Вопрос № 12.
Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?
Площадь параллелограмма
Площадь ромба и параллелограмма
Площадь ромба
Площадь произвольного четырехугольника
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх