Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?

Ничего из перечисленногоВысотаМедианаБиссектрисаСледующий

Вопрос № 2. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 2a \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ?

Ничего из перечисленногоВысотаБиссектрисаМедианаСледующий

Вопрос № 3. В каком треугольнике точка пересечения высот находится внутри треугольника?

В прямомВ произвольномВ тупоугольномВ остроугольномСледующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения площади кольца.

\(S = \pi (R^2 - r^2)\)\(S = \frac{\pi}2 (R^2 - r^2)\)\(S = (R^2 - r^2\)\(S = \pi (R - r)\)Следующий

Вопрос № 5. Что можно вычислить, зная сторону равностороннего треугольника?

Радиус описанной окружностиРадиус вписанной окружностиВсе перечисленноеПлощадьСледующий

Вопрос № 6. По какой формуле можно найти площадь трапеции?
\[A: S = hl\]
\[B: S = \frac {ab}2l\]
\[C: S = \frac {ab}2\]

Только CТолько BТолько AA и BСледующий

Вопрос № 7. Что потребуется для нахождения площади произвольного четырехугольника?

Смежные стороны и угол между нимиДлины двух смежных сторонДлины всех сторонДлины диагоналий и угол можду нимиСледующий

Вопрос № 8. Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?

Площадь ромба и параллелограммаПлощадь параллелограммаПлощадь произвольного четырехугольникаПлощадь ромбаСледующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения площади круга.

\(S = \pi R^2\)\(S = \pi R\)\(S = 2\pi R\)\(S = 2\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 10. Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.

Все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собойВписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугуВписанный угол равен угловой мере дуги, на которую он опираетсяВеличина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугуСледующий

Вопрос № 11. Выберите верную формулировку теоремы косинусов.

\(a^2 = b^2 + c^2 - 2b \cos\beta\)\(a^2 = b^2 + c^2 - ab \cos\alpha\)\(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos\alpha\)\(a^2 = b^2 + c^2 - 2ab \cos\alpha\)Следующий

Вопрос № 12. Выберите верное свойство медиан.

Все перечисленноеМедианы делят треугольник на 6 треугольников равной площадиВсе медианы пересекаютсяВ точке пересечения медианы делятся в отношении 1:2, считая от вершины

Нужно ответить на все вопросы