Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: 11 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Выберите верную формулу для нахождения площади сектора.
\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)
\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)
\(S = \frac{\pi R \alpha}{360}\)
\(S = \frac{\pi R \alpha}{180}\)
Следующий
Вопрос № 2.
В каком треугольнике точка пересечения высот находится внутри треугольника?
В прямом
В остроугольном
В произвольном
В тупоугольном
Следующий
Вопрос № 3.
Можно ли посчитать число диагоналей произвольного многоугольника?
Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}2\)
Нет
Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}3\)
Следующий
Вопрос № 4.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?
Высота
Биссектриса
Медиана
Ничего из перечисленного
Следующий
Вопрос № 5.
Что такое средняя линия трапеции?
Отрезок, соединяющий середины противоположных сторон
Отрезок, параллельный основаниям
Отрезок, соединяющий середины оснований
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон
Следующий
Вопрос № 6.
Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.
Все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой
Величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
Вписанный угол равен угловой мере дуги, на которую он опирается
Следующий
Вопрос № 7.
Что потребуется для нахождения площади произвольного четырехугольника?
Длины двух смежных сторон
Смежные стороны и угол между ними
Длины диагоналий и угол можду ними
Длины всех сторон
Следующий
Вопрос № 8.
Есть ли взаимосвязь между радиусом вписанной окружности r и площадью S произвольного треугольника?
\(r = 2S\)
\(S = rp\)
\(S = 2p\)
Нет зависимости
Следующий
Вопрос № 9.
Какая формула используется только для нахождения площади равностороннего треугольника?
\(S = \frac {ab}2\)
\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)
\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}3\)
\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
Следующий
Вопрос № 10.
Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.
\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)
\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)
\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)
\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)
Следующий
Вопрос № 11.
Что можно вычислить для прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и высота, проведенная к ней?
Площадь и радиус описанной окружности
Только радиус описанной окружности
Площадь и радиус вписанной окружности
Только радиус вписанной окружности
Только площадь
Следующий
Вопрос № 12.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 12 \sqrt{2(b^2 + c^2) - a^2}\) ?
Биссектриса
Ничего из перечисленного
Высота
Медиана
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх