Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: 11 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
При каком условии возможно описать окружность вокруг четырёхугольника?
\(a + b = c + d\)
\(a + c = b + d\)
\(\alpha + \gamma = \beta + \phi = 180^\circ\)
\(\alpha + \beta = \gamma + \phi = 180^\circ\)
Следующий
Вопрос № 2.
Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?
Площадь ромба
Площадь произвольного четырехугольника
Площадь ромба и параллелограмма
Площадь параллелограмма
Следующий
Вопрос № 3.
Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для произвольного треугольника.
\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)
\(r = \frac Sp\)
\(r = \frac {a + b - c}2\)
Следующий
Вопрос № 4.
Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\)?
Площадь ромба и квадрата
Площадь параллелограмма
Площадь квадрата
Площадь ромба и параллелограмма
Площадь произвольного четырехугольника
Следующий
Вопрос № 5.
Выберите верную формулу для нахождения площади кольца.
\(S = \pi (R - r)\)
\(S = \frac{\pi}2 (R^2 - r^2)\)
\(S = \pi (R^2 - r^2)\)
\(S = (R^2 - r^2\)
Следующий
Вопрос № 6.
Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?
Гипотенузу прямоугольного треугольника
Сторону произвольного треугольника
Сторону равнобедренного треугольника
Катет прямоугольного треугольника
Следующий
Вопрос № 7.
Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.
Вписанный угол равен угловой мере дуги, на которую он опирается
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
Величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу
Все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой
Следующий
Вопрос № 8.
Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника.
\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)
\(r = \frac {abc}{4S}\)
\(r = \frac {a + b - c}2\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)
Следующий
Вопрос № 9.
Выберите верную формулу для нахождения площади сектора.
\(S = \frac{\pi R \alpha}{360}\)
\(S = \frac{\pi R \alpha}{180}\)
\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)
\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)
Следующий
Вопрос № 10.
Какая формула используется только для нахождения площади равностороннего треугольника?
\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}3\)
\(S = \frac {ab}2\)
\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)
\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
Следующий
Вопрос № 11.
По какой формуле можно вычислить площадь правильного многоугольника?
\(S = (r^2 n) \text{ ctg }\pi\)
\(S = \frac n4 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)
\(S = \frac n3 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)
\(S = \frac n2 R^2 \sin{\frac{\pi}n}\)
Следующий
Вопрос № 12.
Выберите верную формулировку свойства высот в треугольнике.
\(\frac {h_a}{h_b} = \frac {a}{b}\)
\(\frac {h_a}{b} = \frac {h_b}{a}\)
\(\frac {h_a}{a} = \frac {h_b}{b}\)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх