Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\)?

Площадь квадратаПлощадь произвольного четырехугольникаПлощадь ромба и параллелограммаПлощадь параллелограммаПлощадь ромба и квадратаСледующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения площади кольца.

\(S = \frac{\pi}2 (R^2 - r^2)\)\(S = \pi (R^2 - r^2)\)\(S = \pi (R - r)\)\(S = (R^2 - r^2\)Следующий

Вопрос № 3. Что можно вычислить для прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и высота, проведенная к ней?

Только радиус вписанной окружностиПлощадь и радиус вписанной окружностиТолько площадьТолько радиус описанной окружностиПлощадь и радиус описанной окружностиСледующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения длины окружности.

\(L = 2\pi R^2\)\(L = \pi R^2\)\(L = 2\pi R\)\(L = \pi R\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.

\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулировку теоремы косинусов.

\(a^2 = b^2 + c^2 - ab \cos\alpha\)\(a^2 = b^2 + c^2 - 2b \cos\beta\)\(a^2 = b^2 + c^2 - 2ab \cos\alpha\)\(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos\alpha\)Следующий

Вопрос № 7. Что такое средняя линия трапеции?

Отрезок, соединяющий середины противоположных сторонОтрезок, соединяющий середины основанийОтрезок, соединяющий середины боковых сторонОтрезок, параллельный основаниямСледующий

Вопрос № 8. По какой формуле можно найти площадь трапеции?
\[A: S = hl\]
\[B: S = \frac {ab}2l\]
\[C: S = \frac {ab}2\]

Только CA и BТолько AТолько BСледующий

Вопрос № 9. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 12 \sqrt{2(b^2 + c^2) - a^2}\) ?

ВысотаБиссектрисаНичего из перечисленногоМедианаСледующий

Вопрос № 10. Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?

НетДаСледующий

Вопрос № 11. Можно ли посчитать число диагоналей произвольного многоугольника?

Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}3\)НетДа, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}2\)Следующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.

\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)

Нужно ответить на все вопросы