Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Что потребуется для нахождения площади произвольного четырехугольника?

Смежные стороны и угол между нимиДлины всех сторонДлины двух смежных сторонДлины диагоналий и угол можду нимиСледующий

Вопрос № 2. Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\sin\phi\) ?

Все перечисленноеПлощадь прямоугольникаПлощадь ромбаПлощадь параллелограммаСледующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения площади кольца.

\(S = \pi (R^2 - r^2)\)\(S = (R^2 - r^2\)\(S = \pi (R - r)\)\(S = \frac{\pi}2 (R^2 - r^2)\)Следующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.

\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)Следующий

Вопрос № 5. Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?

Катет прямоугольного треугольникаСторону равнобедренного треугольникаГипотенузу прямоугольного треугольникаСторону произвольного треугольникаСледующий

Вопрос № 6. Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\)?

Площадь ромба и параллелограммаПлощадь параллелограммаПлощадь квадратаПлощадь ромба и квадратаПлощадь произвольного четырехугольникаСледующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения площади круга.

\(S = \pi R\)\(S = 2\pi R\)\(S = \pi R^2\)\(S = 2\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 8. Как соотносятся радиус r вписанной окружности и радиус R описанной окружности равностороннего треугольника?

\(R = 3r\)\(R = \frac r3\)\(R = \frac r2\)\(R = 2r\)Следующий

Вопрос № 9. Что можно вычислить, зная сторону равностороннего треугольника?

Радиус описанной окружностиПлощадьВсе перечисленноеРадиус вписанной окружностиСледующий

Вопрос № 10. Выберите неверное свойство параллелограмма.

Сумма противоположных углов равна 180 градусовПротивоположные стороны параллелограмма равныСумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторонВсе утверждения верныСледующий

Вопрос № 11. В каком треугольнике точка пересечения высот находится внутри треугольника?

В тупоугольномВ прямомВ произвольномВ остроугольномСледующий

Вопрос № 12. Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?

Площадь ромбаПлощадь произвольного четырехугольникаПлощадь параллелограммаПлощадь ромба и параллелограмма

Нужно ответить на все вопросы