Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: 11 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Выберите неверный признак подобия треугольников.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то треугольники подобны.
Все признаки верные
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, то треугольники подобны.
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.
Следующий
Вопрос № 2.
Выберите верную формулу для нахождения площади сектора.
\(S = \frac{\pi R \alpha}{360}\)
\(S = \frac{\pi R \alpha}{180}\)
\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)
\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)
Следующий
Вопрос № 3.
Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.
Вписанный угол равен угловой мере дуги, на которую он опирается
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
Все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой
Величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу
Следующий
Вопрос № 4.
Выберите неверное свойство параллелограмма.
Все утверждения верны
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон
Противоположные стороны параллелограмма равны
Сумма противоположных углов равна 180 градусов
Следующий
Вопрос № 5.
Что можно вычислить, зная сторону равностороннего треугольника?
Радиус вписанной окружности
Площадь
Все перечисленное
Радиус описанной окружности
Следующий
Вопрос № 6.
Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?
Гипотенузу прямоугольного треугольника
Сторону произвольного треугольника
Катет прямоугольного треугольника
Сторону равнобедренного треугольника
Следующий
Вопрос № 7.
Выберите верную формулировку свойства высот в треугольнике.
\(\frac {h_a}{h_b} = \frac {a}{b}\)
\(\frac {h_a}{a} = \frac {h_b}{b}\)
\(\frac {h_a}{b} = \frac {h_b}{a}\)
Следующий
Вопрос № 8.
Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?
Да
Нет
Следующий
Вопрос № 9.
Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\)?
Площадь параллелограмма
Площадь произвольного четырехугольника
Площадь квадрата
Площадь ромба и квадрата
Площадь ромба и параллелограмма
Следующий
Вопрос № 10.
Выберите верную формулу для нахождения длины окружности.
\(L = 2\pi R\)
\(L = \pi R^2\)
\(L = 2\pi R^2\)
\(L = \pi R\)
Следующий
Вопрос № 11.
Выберите верную формулу для нахождения площади круга.
\(S = \pi R\)
\(S = 2\pi R\)
\(S = \pi R^2\)
\(S = 2\pi R^2\)
Следующий
Вопрос № 12.
Выберите верную формулу для нахождения площади кольца.
\(S = \pi (R - r)\)
\(S = \pi (R^2 - r^2)\)
\(S = \frac{\pi}2 (R^2 - r^2)\)
\(S = (R^2 - r^2\)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх