Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?

Ничего из перечисленногоВысотаМедианаБиссектрисаСледующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения площади сектора.

\(S = \frac{\pi R \alpha}{360}\)\(S = \frac{\pi R \alpha}{180}\)\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.

\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)Следующий

Вопрос № 4. Что такое средняя линия трапеции?

Отрезок, соединяющий середины основанийОтрезок, соединяющий середины боковых сторонОтрезок, параллельный основаниямОтрезок, соединяющий середины противоположных сторонСледующий

Вопрос № 5. Что можно вычислить, зная сторону равностороннего треугольника?

Радиус описанной окружностиПлощадьВсе перечисленноеРадиус вписанной окружностиСледующий

Вопрос № 6. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для равностороннего треугольника.

\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)\(r = \frac {a + b - c}2\)\(r = \frac {abc}{4S}\)Следующий

Вопрос № 7. По какой формуле можно вычислить площадь правильного многоугольника?

\(S = \frac n3 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = \frac n4 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = (r^2 n) \text{ ctg }\pi\)\(S = \frac n2 R^2 \sin{\frac{\pi}n}\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.

\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)Следующий

Вопрос № 9. Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугуВеличина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугуВсе вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собойВписанный угол равен угловой мере дуги, на которую он опираетсяСледующий

Вопрос № 10. Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\)?

Площадь квадратаПлощадь ромба и квадратаПлощадь ромба и параллелограммаПлощадь параллелограммаПлощадь произвольного четырехугольникаСледующий

Вопрос № 11. Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\sin\phi\) ?

Площадь параллелограммаПлощадь ромбаВсе перечисленноеПлощадь прямоугольникаСледующий

Вопрос № 12. Выберите неверное свойство параллелограмма.

Противоположные стороны параллелограмма равныВсе утверждения верныСумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторонСумма противоположных углов равна 180 градусов

Нужно ответить на все вопросы