Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: 11 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?
Ничего из перечисленного
Высота
Медиана
Биссектриса
Следующий
Вопрос № 2.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 2a \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ?
Ничего из перечисленного
Высота
Биссектриса
Медиана
Следующий
Вопрос № 3.
В каком треугольнике точка пересечения высот находится внутри треугольника?
В прямом
В произвольном
В тупоугольном
В остроугольном
Следующий
Вопрос № 4.
Выберите верную формулу для нахождения площади кольца.
\(S = \pi (R^2 - r^2)\)
\(S = \frac{\pi}2 (R^2 - r^2)\)
\(S = (R^2 - r^2\)
\(S = \pi (R - r)\)
Следующий
Вопрос № 5.
Что можно вычислить, зная сторону равностороннего треугольника?
Радиус описанной окружности
Радиус вписанной окружности
Все перечисленное
Площадь
Следующий
Вопрос № 6.
По какой формуле можно найти площадь трапеции?
\[A: S = hl\]
\[B: S = \frac {ab}2l\]
\[C: S = \frac {ab}2\]
Только C
Только B
Только A
A и B
Следующий
Вопрос № 7.
Что потребуется для нахождения площади произвольного четырехугольника?
Смежные стороны и угол между ними
Длины двух смежных сторон
Длины всех сторон
Длины диагоналий и угол можду ними
Следующий
Вопрос № 8.
Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?
Площадь ромба и параллелограмма
Площадь параллелограмма
Площадь произвольного четырехугольника
Площадь ромба
Следующий
Вопрос № 9.
Выберите верную формулу для нахождения площади круга.
\(S = \pi R^2\)
\(S = \pi R\)
\(S = 2\pi R\)
\(S = 2\pi R^2\)
Следующий
Вопрос № 10.
Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.
Все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
Вписанный угол равен угловой мере дуги, на которую он опирается
Величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу
Следующий
Вопрос № 11.
Выберите верную формулировку теоремы косинусов.
\(a^2 = b^2 + c^2 - 2b \cos\beta\)
\(a^2 = b^2 + c^2 - ab \cos\alpha\)
\(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos\alpha\)
\(a^2 = b^2 + c^2 - 2ab \cos\alpha\)
Следующий
Вопрос № 12.
Выберите верное свойство медиан.
Все перечисленное
Медианы делят треугольник на 6 треугольников равной площади
Все медианы пересекаются
В точке пересечения медианы делятся в отношении 1:2, считая от вершины
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх