Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»

Возрастная категория: 11 класс

00:00:00
Вопрос № 1. Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции l и ее площадью S?
Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения площади кругового сегмента.
Вопрос № 3. По какой формуле можно найти площадь произвольного треугольника, если известны длины его сторон?
Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения длины окружности.
Вопрос № 5. Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.
Вопрос № 6. Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?
Вопрос № 7. Выберите верную формулировку свойства высот в треугольнике.
Вопрос № 8. Выберите верное свойство медиан.
Вопрос № 9. В каком треугольнике точка пересечения высот находится внутри треугольника?
Вопрос № 10. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника.
Вопрос № 11. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 12 \sqrt{2(b^2 + c^2) - a^2}\) ?
Вопрос № 12. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?
Нужно ответить на все вопросы
Наверх