Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?

Площадь параллелограммаПлощадь произвольного четырехугольникаПлощадь ромбаПлощадь ромба и параллелограммаСледующий

Вопрос № 2. Что такое средняя линия трапеции?

Отрезок, параллельный основаниямОтрезок, соединяющий середины боковых сторонОтрезок, соединяющий середины противоположных сторонОтрезок, соединяющий середины основанийСледующий

Вопрос № 3. Можно ли посчитать число диагоналей произвольного многоугольника?

НетДа, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}3\)Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}2\)Следующий

Вопрос № 4. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?

БиссектрисаНичего из перечисленногоМедианаВысотаСледующий

Вопрос № 5. По какой формуле можно найти площадь трапеции?
\[A: S = hl\]
\[B: S = \frac {ab}2l\]
\[C: S = \frac {ab}2\]

Только CТолько AA и BТолько BСледующий

Вопрос № 6. Что можно вычислить, зная сторону равностороннего треугольника?

Радиус вписанной окружностиПлощадьВсе перечисленноеРадиус описанной окружностиСледующий

Вопрос № 7. Что можно вычислить для прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и высота, проведенная к ней?

Только площадьТолько радиус описанной окружностиТолько радиус вписанной окружностиПлощадь и радиус вписанной окружностиПлощадь и радиус описанной окружностиСледующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения площади круга.

\(S = \pi R\)\(S = 2\pi R\)\(S = \pi R^2\)\(S = 2\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 9. По какой формуле можно найти площадь произвольного треугольника, если известны длины его сторон?

\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)\(S = \frac {ab}2\)\(S = \frac {b c \sin\alpha}2\)\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)Следующий

Вопрос № 10. Что потребуется для нахождения площади произвольного четырехугольника?

Смежные стороны и угол между нимиДлины двух смежных сторонДлины диагоналий и угол можду нимиДлины всех сторонСледующий

Вопрос № 11. Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\)?

Площадь параллелограммаПлощадь квадратаПлощадь ромба и параллелограммаПлощадь произвольного четырехугольникаПлощадь ромба и квадратаСледующий

Вопрос № 12. Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.

Величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугуВписанный угол равен угловой мере дуги, на которую он опираетсяВписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугуВсе вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой

Нужно ответить на все вопросы