Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: 11 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\)?
Площадь параллелограмма
Площадь ромба и параллелограмма
Площадь произвольного четырехугольника
Площадь квадрата
Площадь ромба и квадрата
Следующий
Вопрос № 2.
При каком условии возможно описать окружность вокруг четырёхугольника?
\(\alpha + \beta = \gamma + \phi = 180^\circ\)
\(a + b = c + d\)
\(a + c = b + d\)
\(\alpha + \gamma = \beta + \phi = 180^\circ\)
Следующий
Вопрос № 3.
Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?
Сторону произвольного треугольника
Катет прямоугольного треугольника
Гипотенузу прямоугольного треугольника
Сторону равнобедренного треугольника
Следующий
Вопрос № 4.
Выберите рисунок, на котором изображено свойство касательных.
Следующий
Вопрос № 5.
Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?
Нет
Да
Следующий
Вопрос № 6.
Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.
\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)
Следующий
Вопрос № 7.
Что можно вычислить, зная сторону равностороннего треугольника?
Радиус описанной окружности
Площадь
Все перечисленное
Радиус вписанной окружности
Следующий
Вопрос № 8.
Выберите верную формулу для нахождения площади круга.
\(S = \pi R\)
\(S = \pi R^2\)
\(S = 2\pi R\)
\(S = 2\pi R^2\)
Следующий
Вопрос № 9.
По какой формуле можно найти площадь произвольного треугольника, если известны длины его сторон?
\(S = \frac {ab}2\)
\(S = \frac {b c \sin\alpha}2\)
\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)
\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
Следующий
Вопрос № 10.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 12 \sqrt{2(b^2 + c^2) - a^2}\) ?
Медиана
Высота
Ничего из перечисленного
Биссектриса
Следующий
Вопрос № 11.
Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника.
\(r = \frac {abc}{4S}\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)
\(r = \frac {a + b - c}2\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)
Следующий
Вопрос № 12.
Какая формула используется только для нахождения площади равностороннего треугольника?
\(S = \frac {ab}2\)
\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}3\)
\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)
\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх