Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: 11 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Выберите верную формулу для нахождения площади круга.
\(S = \pi R\)
\(S = 2\pi R^2\)
\(S = \pi R^2\)
\(S = 2\pi R\)
Следующий
Вопрос № 2.
Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника.
\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)
\(r = \frac {a + b - c}2\)
\(r = \frac {abc}{4S}\)
Следующий
Вопрос № 3.
Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для равностороннего треугольника.
\(r = \frac {a + b - c}2\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)
\(r = \frac {abc}{4S}\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)
Следующий
Вопрос № 4.
Выберите неверное свойство параллелограмма.
Противоположные стороны параллелограмма равны
Сумма противоположных углов равна 180 градусов
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон
Все утверждения верны
Следующий
Вопрос № 5.
Выберите рисунок, на котором изображено свойство касательных.
Следующий
Вопрос № 6.
Выберите верную формулу для нахождения длины окружности.
\(L = \pi R^2\)
\(L = 2\pi R^2\)
\(L = 2\pi R\)
\(L = \pi R\)
Следующий
Вопрос № 7.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?
Медиана
Высота
Ничего из перечисленного
Биссектриса
Следующий
Вопрос № 8.
Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\sin\phi\) ?
Площадь прямоугольника
Площадь ромба
Площадь параллелограмма
Все перечисленное
Следующий
Вопрос № 9.
В каком треугольнике точка пересечения высот находится внутри треугольника?
В остроугольном
В произвольном
В прямом
В тупоугольном
Следующий
Вопрос № 10.
По какой формуле можно вычислить площадь правильного многоугольника?
\(S = \frac n2 R^2 \sin{\frac{\pi}n}\)
\(S = \frac n4 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)
\(S = \frac n3 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)
\(S = (r^2 n) \text{ ctg }\pi\)
Следующий
Вопрос № 11.
Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.
\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)
\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)
\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)
\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)
Следующий
Вопрос № 12.
Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.
Величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
Вписанный угол равен угловой мере дуги, на которую он опирается
Все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх