Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 10 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите рисунок, на котором изображено свойство касательных.

Вопрос № 2. Что можно вычислить, зная сторону равностороннего треугольника?

ПлощадьВсе перечисленноеРадиус описанной окружностиРадиус вписанной окружностиСледующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения площади кругового сегмента.

\(S = \frac{R^2}{2}(\alpha - \cos\alpha)\)\(S = \frac{R^2}{2}(\alpha - \sin\alpha)\)\(S = \frac{R^2}{2}\)\(S = \frac{R}{2}(\alpha - \sin\alpha)\)Следующий

Вопрос № 4. По какой формуле можно найти площадь произвольного треугольника, если известны длины его сторон?

\(S = \frac {b c \sin\alpha}2\)\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)\(S = \frac {ab}2\)\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)Следующий

Вопрос № 5. Что потребуется для нахождения площади произвольного четырехугольника?

Длины двух смежных сторонДлины диагоналий и угол можду нимиСмежные стороны и угол между нимиДлины всех сторонСледующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения площади сектора.

\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)\(S = \frac{\pi R \alpha}{360}\)\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)\(S = \frac{\pi R \alpha}{180}\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения площади круга.

\(S = \pi R\)\(S = 2\pi R^2\)\(S = \pi R^2\)\(S = 2\pi R\)Следующий

Вопрос № 8. Что можно вычислить для прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и высота, проведенная к ней?

Только площадьТолько радиус вписанной окружностиПлощадь и радиус вписанной окружностиТолько радиус описанной окружностиПлощадь и радиус описанной окружностиСледующий

Вопрос № 9. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для произвольного треугольника.

\(r = \frac {a + b - c}2\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)\(r = \frac Sp\)Следующий

Вопрос № 10. Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?

Площадь ромбаПлощадь произвольного четырехугольникаПлощадь параллелограммаПлощадь ромба и параллелограммаСледующий

Вопрос № 11. Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?

Катет прямоугольного треугольникаСторону равнобедренного треугольникаСторону произвольного треугольникаГипотенузу прямоугольного треугольникаСледующий

Вопрос № 12. Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.

\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)

Нужно ответить на все вопросы