Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: 9 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.
\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)
Следующий
Вопрос № 2.
Выберите рисунок, на котором изображено свойство касательных.
Следующий
Вопрос № 3.
Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для равностороннего треугольника.
\(r = \frac {abc}{4S}\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)
\(r = \frac {a + b - c}2\)
Следующий
Вопрос № 4.
Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?
Сторону произвольного треугольника
Сторону равнобедренного треугольника
Гипотенузу прямоугольного треугольника
Катет прямоугольного треугольника
Следующий
Вопрос № 5.
Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?
Да
Нет
Следующий
Вопрос № 6.
Выберите неверное свойство параллелограмма.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон
Противоположные стороны параллелограмма равны
Все утверждения верны
Сумма противоположных углов равна 180 градусов
Следующий
Вопрос № 7.
В каком треугольнике точка пересечения высот находится внутри треугольника?
В тупоугольном
В остроугольном
В прямом
В произвольном
Следующий
Вопрос № 8.
Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции
l
и ее площадью
S
?
\(S = lh\)
\(S = 2lh\)
Нет зависимости
\(l = \frac S2\)
Следующий
Вопрос № 9.
Что можно вычислить для прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и высота, проведенная к ней?
Площадь и радиус вписанной окружности
Только площадь
Только радиус описанной окружности
Только радиус вписанной окружности
Площадь и радиус описанной окружности
Следующий
Вопрос № 10.
Выберите верную формулировку теоремы косинусов.
\(a^2 = b^2 + c^2 - 2b \cos\beta\)
\(a^2 = b^2 + c^2 - ab \cos\alpha\)
\(a^2 = b^2 + c^2 - 2ab \cos\alpha\)
\(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos\alpha\)
Следующий
Вопрос № 11.
Выберите верную формулу для нахождения площади сектора.
\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)
\(S = \frac{\pi R \alpha}{180}\)
\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)
\(S = \frac{\pi R \alpha}{360}\)
Следующий
Вопрос № 12.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?
Ничего из перечисленного
Высота
Медиана
Биссектриса
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Нужно ответить на все вопросы
Наверх