Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 8 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.

$r = \frac {d_1d_2}{a}$

$r = \frac {d_1d_2}{4a}$

$r = \frac {d_1d_2}{3a}$

$r = \frac {d_1d_2}{2a}$ Следующий

Вопрос № 2. Что такое средняя линия трапеции?

Отрезок, соединяющий середины боковых сторонОтрезок, соединяющий середины основанийОтрезок, параллельный основаниямОтрезок, соединяющий середины противоположных сторонСледующий

Вопрос № 3. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника.

$r = \frac {a + b - c}2$

$r = \frac {abc}{4S}$

$r = \frac {a\sqrt{3}}2$

$r = \frac {a\sqrt{3}}6$ Следующий

Вопрос № 4. Что можно найти по данной формуле:

$S = \frac 12 d_1d_2$ ?

Площадь квадратаПлощадь параллелограммаПлощадь произвольного четырехугольникаПлощадь ромба и параллелограммаПлощадь ромба и квадратаСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения площади круга.

$S = 2\pi R$

$S = 2\pi R^2$

$S = \pi R$

$S = \pi R^2$ Следующий

Вопрос № 6. По какой формуле можно найти площадь произвольного треугольника, если известны длины его сторон?

$S = \frac {ab}2$

$S = \frac {b c \sin\alpha}2$

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$S = \frac {a^2\sqrt{3}}4$ Следующий

Вопрос № 7. Что находится в треугольнике по данной формуле:

$X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}$ ?

ВысотаБиссектрисаНичего из перечисленногоМедианаСледующий

Вопрос № 8. Что можно найти по данной формуле:

$S = ah_a$ ?

Площадь произвольного четырехугольникаПлощадь ромба и параллелограммаПлощадь ромбаПлощадь параллелограммаСледующий

Вопрос № 9. Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугуВписанный угол равен угловой мере дуги, на которую он опираетсяВеличина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугуВсе вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собойСледующий

Вопрос № 10. При каком условии возможно описать окружность вокруг четырёхугольника?

$\alpha + \gamma = \beta + \phi = 180^\circ$

$\alpha + \beta = \gamma + \phi = 180^\circ$

$a + c = b + d$

$a + b = c + d$

Нужно ответить на все вопросы