Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 8 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Что потребуется для нахождения площади произвольного четырехугольника?

Длины всех сторонДлины двух смежных сторонДлины диагоналий и угол можду нимиСмежные стороны и угол между нимиСледующий

Вопрос № 2. По какой формуле можно вычислить площадь правильного многоугольника?

\(S = \frac n3 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = \frac n4 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = (r^2 n) \text{ ctg }\pi\)\(S = \frac n2 R^2 \sin{\frac{\pi}n}\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите неверный признак подобия треугольников.

Все признаки верныеЕсли два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то треугольники подобны.Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, то треугольники подобны.Следующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.

\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.

\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)Следующий

Вопрос № 6. Что такое средняя линия трапеции?

Отрезок, соединяющий середины противоположных сторонОтрезок, параллельный основаниямОтрезок, соединяющий середины боковых сторонОтрезок, соединяющий середины основанийСледующий

Вопрос № 7. При каком условии возможно описать окружность вокруг четырёхугольника?

\(a + b = c + d\)\(\alpha + \gamma = \beta + \phi = 180^\circ\)\(\alpha + \beta = \gamma + \phi = 180^\circ\)\(a + c = b + d\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения площади кольца.

\(S = \pi (R - r)\)\(S = \frac{\pi}2 (R^2 - r^2)\)\(S = \pi (R^2 - r^2)\)\(S = (R^2 - r^2\)Следующий

Вопрос № 9. По какой формуле можно найти площадь произвольного треугольника, если известны длины его сторон?

\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)\(S = \frac {b c \sin\alpha}2\)\(S = \frac {ab}2\)\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)Следующий

Вопрос № 10. Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?

Площадь параллелограммаПлощадь произвольного четырехугольникаПлощадь ромба и параллелограммаПлощадь ромба

Нужно ответить на все вопросы