Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: 8 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?
Площадь ромба
Площадь произвольного четырехугольника
Площадь параллелограмма
Площадь ромба и параллелограмма
Следующий
Вопрос № 2.
Выберите рисунок, на котором изображено свойство касательных.
Следующий
Вопрос № 3.
Выберите верную формулировку теоремы косинусов.
\(a^2 = b^2 + c^2 - ab \cos\alpha\)
\(a^2 = b^2 + c^2 - 2ab \cos\alpha\)
\(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos\alpha\)
\(a^2 = b^2 + c^2 - 2b \cos\beta\)
Следующий
Вопрос № 4.
Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
Все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой
Величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу
Вписанный угол равен угловой мере дуги, на которую он опирается
Следующий
Вопрос № 5.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 2a \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ?
Медиана
Биссектриса
Высота
Ничего из перечисленного
Следующий
Вопрос № 6.
По какой формуле можно вычислить площадь правильного многоугольника?
\(S = \frac n2 R^2 \sin{\frac{\pi}n}\)
\(S = (r^2 n) \text{ ctg }\pi\)
\(S = \frac n4 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)
\(S = \frac n3 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)
Следующий
Вопрос № 7.
Что можно вычислить, зная сторону равностороннего треугольника?
Радиус описанной окружности
Все перечисленное
Площадь
Радиус вписанной окружности
Следующий
Вопрос № 8.
Что такое средняя линия трапеции?
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон
Отрезок, соединяющий середины противоположных сторон
Отрезок, соединяющий середины оснований
Отрезок, параллельный основаниям
Следующий
Вопрос № 9.
Что потребуется для нахождения площади произвольного четырехугольника?
Смежные стороны и угол между ними
Длины диагоналий и угол можду ними
Длины всех сторон
Длины двух смежных сторон
Следующий
Вопрос № 10.
Выберите верную формулировку свойства высот в треугольнике.
\(\frac {h_a}{a} = \frac {h_b}{b}\)
\(\frac {h_a}{h_b} = \frac {a}{b}\)
\(\frac {h_a}{b} = \frac {h_b}{a}\)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Нужно ответить на все вопросы
Наверх