Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 8 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции l и ее площадью S?

Нет зависимости\(S = lh\)\(l = \frac S2\)\(S = 2lh\)Следующий

Вопрос № 2. Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?

Гипотенузу прямоугольного треугольникаСторону равнобедренного треугольникаСторону произвольного треугольникаКатет прямоугольного треугольникаСледующий

Вопрос № 3. Выберите верное свойство медиан.

В точке пересечения медианы делятся в отношении 1:2, считая от вершиныВсе медианы пересекаютсяМедианы делят треугольник на 6 треугольников равной площадиВсе перечисленноеСледующий

Вопрос № 4. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для произвольного треугольника.

\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)\(r = \frac {a + b - c}2\)\(r = \frac Sp\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите неверное свойство параллелограмма.

Противоположные стороны параллелограмма равныВсе утверждения верныСумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторонСумма противоположных углов равна 180 градусовСледующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.

\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулировку теоремы косинусов.

\(a^2 = b^2 + c^2 - 2b \cos\beta\)\(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos\alpha\)\(a^2 = b^2 + c^2 - ab \cos\alpha\)\(a^2 = b^2 + c^2 - 2ab \cos\alpha\)Следующий

Вопрос № 8. Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\sin\phi\) ?

Площадь прямоугольникаПлощадь параллелограммаПлощадь ромбаВсе перечисленноеСледующий

Вопрос № 9. Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?

Площадь ромбаПлощадь параллелограммаПлощадь ромба и параллелограммаПлощадь произвольного четырехугольникаСледующий

Вопрос № 10. Выберите рисунок, на котором изображено свойство касательных.

Нужно ответить на все вопросы