Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: 8 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Что такое средняя линия трапеции?
Отрезок, соединяющий середины противоположных сторон
Отрезок, соединяющий середины оснований
Отрезок, параллельный основаниям
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон
Следующий
Вопрос № 2.
Выберите верную формулировку теоремы синусов.
\(\frac {a}{\sin\alpha} + \frac {b}{\sin\beta} + \frac {c}{\sin\gamma} = 2R\)
\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma} = 2R\)
\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma}\)
\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma} = 2r\)
Следующий
Вопрос № 3.
Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.
\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)
\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)
\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)
\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)
Следующий
Вопрос № 4.
Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.
\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)
Следующий
Вопрос № 5.
Выберите верную формулу для нахождения длины окружности.
\(L = \pi R^2\)
\(L = \pi R\)
\(L = 2\pi R^2\)
\(L = 2\pi R\)
Следующий
Вопрос № 6.
Выберите верную формулировку свойства высот в треугольнике.
\(\frac {h_a}{h_b} = \frac {a}{b}\)
\(\frac {h_a}{a} = \frac {h_b}{b}\)
\(\frac {h_a}{b} = \frac {h_b}{a}\)
Следующий
Вопрос № 7.
Выберите неверное свойство параллелограмма.
Противоположные стороны параллелограмма равны
Сумма противоположных углов равна 180 градусов
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон
Все утверждения верны
Следующий
Вопрос № 8.
Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?
Гипотенузу прямоугольного треугольника
Сторону произвольного треугольника
Сторону равнобедренного треугольника
Катет прямоугольного треугольника
Следующий
Вопрос № 9.
Какая формула используется только для нахождения площади равностороннего треугольника?
\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}3\)
\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)
\(S = \frac {ab}2\)
\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
Следующий
Вопрос № 10.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?
Ничего из перечисленного
Высота
Медиана
Биссектриса
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Нужно ответить на все вопросы
Наверх