Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Обучение
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: 8 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Как соотносятся радиус r вписанной окружности и радиус R описанной окружности равностороннего треугольника?
\(R = \frac r2\)
\(R = \frac r3\)
\(R = 3r\)
\(R = 2r\)
Следующий
Вопрос № 2.
Выберите неверное свойство параллелограмма.
Все утверждения верны
Противоположные стороны параллелограмма равны
Сумма противоположных углов равна 180 градусов
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон
Следующий
Вопрос № 3.
Можно ли посчитать число диагоналей произвольного многоугольника?
Нет
Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}3\)
Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}2\)
Следующий
Вопрос № 4.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 2a \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ?
Биссектриса
Высота
Медиана
Ничего из перечисленного
Следующий
Вопрос № 5.
Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника.
\(r = \frac {a + b - c}2\)
\(r = \frac {abc}{4S}\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)
Следующий
Вопрос № 6.
Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\sin\phi\) ?
Все перечисленное
Площадь параллелограмма
Площадь прямоугольника
Площадь ромба
Следующий
Вопрос № 7.
Выберите верную формулу для нахождения площади кругового сегмента.
\(S = \frac{R^2}{2}(\alpha - \cos\alpha)\)
\(S = \frac{R^2}{2}\)
\(S = \frac{R^2}{2}(\alpha - \sin\alpha)\)
\(S = \frac{R}{2}(\alpha - \sin\alpha)\)
Следующий
Вопрос № 8.
Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?
Сторону равнобедренного треугольника
Катет прямоугольного треугольника
Гипотенузу прямоугольного треугольника
Сторону произвольного треугольника
Следующий
Вопрос № 9.
Что такое средняя линия трапеции?
Отрезок, соединяющий середины оснований
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон
Отрезок, параллельный основаниям
Отрезок, соединяющий середины противоположных сторон
Следующий
Вопрос № 10.
Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.
\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Нужно ответить на все вопросы
Наверх