Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите рисунок, на котором изображено свойство касательных.

Вопрос № 2. Выберите верное свойство медиан.

Медианы делят треугольник на 6 треугольников равной площадиВсе перечисленноеВсе медианы пересекаютсяВ точке пересечения медианы делятся в отношении 1:2, считая от вершиныСледующий

Вопрос № 3. Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\)?

Площадь параллелограммаПлощадь ромба и квадратаПлощадь квадратаПлощадь ромба и параллелограммаПлощадь произвольного четырехугольникаСледующий

Вопрос № 4. Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?

ДаНетСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения длины окружности.

\(L = 2\pi R^2\)\(L = \pi R\)\(L = 2\pi R\)\(L = \pi R^2\)Следующий

Вопрос № 6. По какой формуле можно найти площадь произвольного треугольника, если известны длины его сторон?

\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)\(S = \frac {ab}2\)\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)\(S = \frac {b c \sin\alpha}2\)Следующий

Вопрос № 7. Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\sin\phi\) ?

Площадь прямоугольникаПлощадь параллелограммаВсе перечисленноеПлощадь ромбаСледующий

Вопрос № 8. По какой формуле можно вычислить площадь правильного многоугольника?

\(S = \frac n4 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = \frac n2 R^2 \sin{\frac{\pi}n}\)\(S = \frac n3 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = (r^2 n) \text{ ctg }\pi\)Следующий

Вопрос № 9. Есть ли взаимосвязь между радиусом вписанной окружности r и площадью S произвольного треугольника?

\(S = 2p\)\(S = rp\)\(r = 2S\)Нет зависимостиСледующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.

\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)

Нужно ответить на все вопросы