Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 12 \sqrt{2(b^2 + c^2) - a^2}\) ?

Ничего из перечисленногоМедианаБиссектрисаВысотаСледующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения площади круга.

\(S = \pi R^2\)\(S = \pi R\)\(S = 2\pi R^2\)\(S = 2\pi R\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите верное свойство медиан.

Медианы делят треугольник на 6 треугольников равной площадиВ точке пересечения медианы делятся в отношении 1:2, считая от вершиныВсе перечисленноеВсе медианы пересекаютсяСледующий

Вопрос № 4. По какой формуле можно найти площадь трапеции?
\[A: S = hl\]
\[B: S = \frac {ab}2l\]
\[C: S = \frac {ab}2\]

A и BТолько BТолько AТолько CСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулировку теоремы косинусов.

\(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos\alpha\)\(a^2 = b^2 + c^2 - ab \cos\alpha\)\(a^2 = b^2 + c^2 - 2b \cos\beta\)\(a^2 = b^2 + c^2 - 2ab \cos\alpha\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите неверное свойство параллелограмма.

Все утверждения верныСумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторонПротивоположные стороны параллелограмма равныСумма противоположных углов равна 180 градусовСледующий

Вопрос № 7. Что потребуется для нахождения площади произвольного четырехугольника?

Длины всех сторонДлины двух смежных сторонДлины диагоналий и угол можду нимиСмежные стороны и угол между нимиСледующий

Вопрос № 8. При каком условии возможно описать окружность вокруг четырёхугольника?

\(\alpha + \beta = \gamma + \phi = 180^\circ\)\(\alpha + \gamma = \beta + \phi = 180^\circ\)\(a + b = c + d\)\(a + c = b + d\)Следующий

Вопрос № 9. Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?

Площадь ромбаПлощадь параллелограммаПлощадь произвольного четырехугольникаПлощадь ромба и параллелограммаСледующий

Вопрос № 10. Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\sin\phi\) ?

Площадь прямоугольникаПлощадь параллелограммаПлощадь ромбаВсе перечисленное

Нужно ответить на все вопросы