Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.

\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)Следующий

Вопрос № 2. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 12 \sqrt{2(b^2 + c^2) - a^2}\) ?

МедианаБиссектрисаНичего из перечисленногоВысотаСледующий

Вопрос № 3. Что такое средняя линия трапеции?

Отрезок, параллельный основаниямОтрезок, соединяющий середины противоположных сторонОтрезок, соединяющий середины боковых сторонОтрезок, соединяющий середины основанийСледующий

Вопрос № 4. Выберите неверное свойство параллелограмма.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторонСумма противоположных углов равна 180 градусовВсе утверждения верныПротивоположные стороны параллелограмма равныСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения длины окружности.

\(L = 2\pi R^2\)\(L = \pi R^2\)\(L = \pi R\)\(L = 2\pi R\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения площади круга.

\(S = \pi R^2\)\(S = \pi R\)\(S = 2\pi R^2\)\(S = 2\pi R\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.

\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника.

\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)\(r = \frac {abc}{4S}\)\(r = \frac {a + b - c}2\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)Следующий

Вопрос № 9. По какой формуле можно найти площадь трапеции?
\[A: S = hl\]
\[B: S = \frac {ab}2l\]
\[C: S = \frac {ab}2\]

A и BТолько CТолько BТолько AСледующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулировку теоремы синусов.

\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma} = 2R\)\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma} = 2r\)\(\frac {a}{\sin\alpha} + \frac {b}{\sin\beta} + \frac {c}{\sin\gamma} = 2R\)\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma}\)

Нужно ответить на все вопросы