Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника.

\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)\(r = \frac {a + b - c}2\)\(r = \frac {abc}{4S}\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)Следующий

Вопрос № 2. Какая формула используется только для нахождения площади равностороннего треугольника?

\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}3\)\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)\(S = \frac {ab}2\)\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулировку теоремы синусов.

\(\frac {a}{\sin\alpha} + \frac {b}{\sin\beta} + \frac {c}{\sin\gamma} = 2R\)\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma} = 2R\)\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma}\)\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma} = 2r\)Следующий

Вопрос № 4. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для произвольного треугольника.

\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)\(r = \frac Sp\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)\(r = \frac {a + b - c}2\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения длины окружности.

\(L = \pi R^2\)\(L = 2\pi R^2\)\(L = \pi R\)\(L = 2\pi R\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения площади кольца.

\(S = (R^2 - r^2\)\(S = \frac{\pi}2 (R^2 - r^2)\)\(S = \pi (R - r)\)\(S = \pi (R^2 - r^2)\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения площади круга.

\(S = \pi R^2\)\(S = 2\pi R\)\(S = \pi R\)\(S = 2\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 8. По какой формуле можно найти площадь произвольного треугольника, если известны длины его сторон?

\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)\(S = \frac {ab}2\)\(S = \frac {b c \sin\alpha}2\)Следующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулу для нахождения площади кругового сегмента.

\(S = \frac{R^2}{2}\)\(S = \frac{R^2}{2}(\alpha - \sin\alpha)\)\(S = \frac{R^2}{2}(\alpha - \cos\alpha)\)\(S = \frac{R}{2}(\alpha - \sin\alpha)\)Следующий

Вопрос № 10. Что потребуется для нахождения площади произвольного четырехугольника?

Смежные стороны и угол между нимиДлины всех сторонДлины диагоналий и угол можду нимиДлины двух смежных сторон

Нужно ответить на все вопросы