Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верное свойство медиан.

Все медианы пересекаютсяМедианы делят треугольник на 6 треугольников равной площадиВсе перечисленноеВ точке пересечения медианы делятся в отношении 1:2, считая от вершиныСледующий

Вопрос № 2. Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\)?

Площадь ромба и параллелограммаПлощадь квадратаПлощадь произвольного четырехугольникаПлощадь параллелограммаПлощадь ромба и квадратаСледующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.

\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)Следующий

Вопрос № 4. Можно ли посчитать число диагоналей произвольного многоугольника?

НетДа, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}3\)Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}2\)Следующий

Вопрос № 5. Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции l и ее площадью S?

\(l = \frac S2\)\(S = 2lh\)\(S = lh\)Нет зависимостиСледующий

Вопрос № 6. Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?

Сторону произвольного треугольникаКатет прямоугольного треугольникаГипотенузу прямоугольного треугольникаСторону равнобедренного треугольникаСледующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения площади круга.

\(S = 2\pi R\)\(S = \pi R^2\)\(S = \pi R\)\(S = 2\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 8. По какой формуле можно вычислить площадь правильного многоугольника?

\(S = \frac n2 R^2 \sin{\frac{\pi}n}\)\(S = \frac n3 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = \frac n4 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = (r^2 n) \text{ ctg }\pi\)Следующий

Вопрос № 9. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 2a \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ?

Ничего из перечисленногоБиссектрисаМедианаВысотаСледующий

Вопрос № 10. Выберите неверное свойство параллелограмма.

Противоположные стороны параллелограмма равныСумма противоположных углов равна 180 градусовВсе утверждения верныСумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон

Нужно ответить на все вопросы