Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?

Сторону равнобедренного треугольникаГипотенузу прямоугольного треугольникаКатет прямоугольного треугольникаСторону произвольного треугольникаСледующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения длины окружности.

\(L = \pi R\)\(L = 2\pi R\)\(L = \pi R^2\)\(L = 2\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника.

\(r = \frac {a + b - c}2\)\(r = \frac {abc}{4S}\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)Следующий

Вопрос № 4. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для равностороннего треугольника.

\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)\(r = \frac {a + b - c}2\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)\(r = \frac {abc}{4S}\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения площади круга.

\(S = \pi R^2\)\(S = 2\pi R\)\(S = \pi R\)\(S = 2\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 6. По какой формуле можно найти площадь произвольного треугольника, если известны длины его сторон?

\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)\(S = \frac {b c \sin\alpha}2\)\(S = \frac {ab}2\)Следующий

Вопрос № 7. Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции l и ее площадью S?

\(l = \frac S2\)\(S = 2lh\)Нет зависимости\(S = lh\)Следующий

Вопрос № 8. При каком условии возможно описать окружность вокруг четырёхугольника?

\(\alpha + \gamma = \beta + \phi = 180^\circ\)\(a + b = c + d\)\(\alpha + \beta = \gamma + \phi = 180^\circ\)\(a + c = b + d\)Следующий

Вопрос № 9. Какая формула используется только для нахождения площади равностороннего треугольника?

\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}3\)\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)\(S = \frac {ab}2\)Следующий

Вопрос № 10. Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?

Площадь ромбаПлощадь ромба и параллелограммаПлощадь параллелограммаПлощадь произвольного четырехугольника

Нужно ответить на все вопросы