Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите неверный признак подобия треугольников.

Все признаки верныеЕсли три стороны одного треугольника пропорциональны трем сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, то треугольники подобны.Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то треугольники подобны.Следующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулировку теоремы синусов.

\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma}\)\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma} = 2R\)\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma} = 2r\)\(\frac {a}{\sin\alpha} + \frac {b}{\sin\beta} + \frac {c}{\sin\gamma} = 2R\)Следующий

Вопрос № 3. Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции l и ее площадью S?

\(S = 2lh\)\(S = lh\)Нет зависимости\(l = \frac S2\)Следующий

Вопрос № 4. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 2a \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ?

Ничего из перечисленногоВысотаБиссектрисаМедианаСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения площади сектора.

\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)\(S = \frac{\pi R \alpha}{360}\)\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)\(S = \frac{\pi R \alpha}{180}\)Следующий

Вопрос № 6. Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?

ДаНетСледующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения площади кольца.

\(S = (R^2 - r^2\)\(S = \pi (R^2 - r^2)\)\(S = \pi (R - r)\)\(S = \frac{\pi}2 (R^2 - r^2)\)Следующий

Вопрос № 8. Какая формула используется только для нахождения площади равностороннего треугольника?

\(S = \frac {ab}2\)\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}3\)\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)Следующий

Вопрос № 9. Как соотносятся радиус r вписанной окружности и радиус R описанной окружности равностороннего треугольника?

\(R = \frac r3\)\(R = 2r\)\(R = 3r\)\(R = \frac r2\)Следующий

Вопрос № 10. Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугуВписанный угол равен угловой мере дуги, на которую он опираетсяВеличина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугуВсе вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой

Нужно ответить на все вопросы