Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Есть ли взаимосвязь между радиусом вписанной окружности r и площадью S произвольного треугольника?

\(r = 2S\)Нет зависимости\(S = 2p\)\(S = rp\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите неверное свойство параллелограмма.

Сумма противоположных углов равна 180 градусовВсе утверждения верныСумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторонПротивоположные стороны параллелограмма равныСледующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.

\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)Следующий

Вопрос № 4. Что потребуется для нахождения площади произвольного четырехугольника?

Длины диагоналий и угол можду нимиДлины всех сторонДлины двух смежных сторонСмежные стороны и угол между нимиСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения площади кругового сегмента.

\(S = \frac{R}{2}(\alpha - \sin\alpha)\)\(S = \frac{R^2}{2}(\alpha - \sin\alpha)\)\(S = \frac{R^2}{2}\)\(S = \frac{R^2}{2}(\alpha - \cos\alpha)\)Следующий

Вопрос № 6. По какой формуле можно найти площадь трапеции?
\[A: S = hl\]
\[B: S = \frac {ab}2l\]
\[C: S = \frac {ab}2\]

A и BТолько AТолько CТолько BСледующий

Вопрос № 7. Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции l и ее площадью S?

\(S = lh\)\(l = \frac S2\)\(S = 2lh\)Нет зависимостиСледующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулировку теоремы косинусов.

\(a^2 = b^2 + c^2 - 2ab \cos\alpha\)\(a^2 = b^2 + c^2 - 2b \cos\beta\)\(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos\alpha\)\(a^2 = b^2 + c^2 - ab \cos\alpha\)Следующий

Вопрос № 9. В каком треугольнике точка пересечения высот находится внутри треугольника?

В остроугольномВ тупоугольномВ прямомВ произвольномСледующий

Вопрос № 10. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника.

\(r = \frac {a + b - c}2\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)\(r = \frac {abc}{4S}\)

Нужно ответить на все вопросы