Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Можно ли посчитать число диагоналей произвольного многоугольника?

Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}3\)НетДа, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}2\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите рисунок, на котором изображено свойство касательных.

Вопрос № 3. В каком треугольнике точка пересечения высот находится внутри треугольника?

В тупоугольномВ остроугольномВ прямомВ произвольномСледующий

Вопрос № 4. Какая формула используется только для нахождения площади равностороннего треугольника?

\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}3\)\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)\(S = \frac {ab}2\)\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)Следующий

Вопрос № 5. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?

Ничего из перечисленногоБиссектрисаМедианаВысотаСледующий

Вопрос № 6. Что можно вычислить для прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и высота, проведенная к ней?

Площадь и радиус описанной окружностиТолько радиус вписанной окружностиТолько радиус описанной окружностиПлощадь и радиус вписанной окружностиТолько площадьСледующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения площади кольца.

\(S = (R^2 - r^2\)\(S = \pi (R - r)\)\(S = \frac{\pi}2 (R^2 - r^2)\)\(S = \pi (R^2 - r^2)\)Следующий

Вопрос № 8. При каком условии возможно описать окружность вокруг четырёхугольника?

\(a + b = c + d\)\(a + c = b + d\)\(\alpha + \beta = \gamma + \phi = 180^\circ\)\(\alpha + \gamma = \beta + \phi = 180^\circ\)Следующий

Вопрос № 9. Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?

ДаНетСледующий

Вопрос № 10. Есть ли взаимосвязь между радиусом вписанной окружности r и площадью S произвольного треугольника?

\(r = 2S\)\(S = rp\)Нет зависимости\(S = 2p\)

Нужно ответить на все вопросы