Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.

\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите неверный признак подобия треугольников.

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.Все признаки верныеЕсли два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то треугольники подобны.Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, то треугольники подобны.Следующий

Вопрос № 3. Что можно вычислить, зная сторону равностороннего треугольника?

Радиус вписанной окружностиРадиус описанной окружностиВсе перечисленноеПлощадьСледующий

Вопрос № 4. Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугуВеличина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугуВсе вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собойВписанный угол равен угловой мере дуги, на которую он опираетсяСледующий

Вопрос № 5. Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции l и ее площадью S?

\(l = \frac S2\)\(S = lh\)Нет зависимости\(S = 2lh\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу для нахождения площади сектора.

\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)\(S = \frac{\pi R \alpha}{360}\)\(S = \frac{\pi R \alpha}{180}\)\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для равностороннего треугольника.

\(r = \frac {abc}{4S}\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)\(r = \frac {a + b - c}2\)Следующий

Вопрос № 8. Что такое средняя линия трапеции?

Отрезок, параллельный основаниямОтрезок, соединяющий середины боковых сторонОтрезок, соединяющий середины противоположных сторонОтрезок, соединяющий середины основанийСледующий

Вопрос № 9. Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?

Гипотенузу прямоугольного треугольникаСторону произвольного треугольникаКатет прямоугольного треугольникаСторону равнобедренного треугольникаСледующий

Вопрос № 10. По какой формуле можно вычислить площадь правильного многоугольника?

\(S = \frac n4 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = (r^2 n) \text{ ctg }\pi\)\(S = \frac n3 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = \frac n2 R^2 \sin{\frac{\pi}n}\)

Нужно ответить на все вопросы