Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.

\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения площади сектора.

\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)\(S = \frac{\pi R \alpha}{360}\)\(S = \frac{\pi R \alpha}{180}\)\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)Следующий

Вопрос № 3. По какой формуле можно вычислить площадь правильного многоугольника?

\(S = (r^2 n) \text{ ctg }\pi\)\(S = \frac n4 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = \frac n2 R^2 \sin{\frac{\pi}n}\)\(S = \frac n3 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)Следующий

Вопрос № 4. Что такое средняя линия трапеции?

Отрезок, соединяющий середины противоположных сторонОтрезок, соединяющий середины основанийОтрезок, соединяющий середины боковых сторонОтрезок, параллельный основаниямСледующий

Вопрос № 5. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для произвольного треугольника.

\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)\(r = \frac {a + b - c}2\)\(r = \frac Sp\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)Следующий

Вопрос № 6. По какой формуле можно найти площадь произвольного треугольника, если известны длины его сторон?

\(S = \frac {ab}2\)\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)\(S = \frac {b c \sin\alpha}2\)\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)Следующий

Вопрос № 7. Выберите неверное свойство параллелограмма.

Все утверждения верныСумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторонПротивоположные стороны параллелограмма равныСумма противоположных углов равна 180 градусовСледующий

Вопрос № 8. Выберите рисунок, на котором изображено свойство касательных.

Вопрос № 9. Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\sin\phi\) ?

Площадь прямоугольникаПлощадь ромбаПлощадь параллелограммаВсе перечисленноеСледующий

Вопрос № 10. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 2a \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ?

Ничего из перечисленногоБиссектрисаВысотаМедиана

Нужно ответить на все вопросы