Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите рисунок, на котором изображено свойство касательных.

Вопрос № 2. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для произвольного треугольника.

\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)\(r = \frac Sp\)\(r = \frac {a + b - c}2\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)Следующий

Вопрос № 3. В каком треугольнике точка пересечения высот находится внутри треугольника?

В произвольномВ тупоугольномВ остроугольномВ прямомСледующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения площади круга.

\(S = \pi R\)\(S = 2\pi R\)\(S = \pi R^2\)\(S = 2\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.

Величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугуВписанный угол равен угловой мере дуги, на которую он опираетсяВписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугуВсе вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собойСледующий

Вопрос № 6. При каком условии возможно описать окружность вокруг четырёхугольника?

\(\alpha + \gamma = \beta + \phi = 180^\circ\)\(a + c = b + d\)\(\alpha + \beta = \gamma + \phi = 180^\circ\)\(a + b = c + d\)Следующий

Вопрос № 7. Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции l и ее площадью S?

\(l = \frac S2\)\(S = lh\)Нет зависимости\(S = 2lh\)Следующий

Вопрос № 8. Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?

Катет прямоугольного треугольникаГипотенузу прямоугольного треугольникаСторону равнобедренного треугольникаСторону произвольного треугольникаСледующий

Вопрос № 9. По какой формуле можно вычислить площадь правильного многоугольника?

\(S = (r^2 n) \text{ ctg }\pi\)\(S = \frac n3 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = \frac n2 R^2 \sin{\frac{\pi}n}\)\(S = \frac n4 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)Следующий

Вопрос № 10. Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?

Площадь произвольного четырехугольникаПлощадь ромбаПлощадь ромба и параллелограммаПлощадь параллелограмма

Нужно ответить на все вопросы