Регистрация
/
Восстановить пароль
Войти
☰
Главная
Конкурсы
Олимпиады
Рейтинг
Итоги
Личный кабинет
Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии»
Возрастная категория: 7 класс
00:00:00
Вопрос № 1.
Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.
\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)
\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)
Следующий
Вопрос № 2.
Выберите верную формулу для нахождения площади сектора.
\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)
\(S = \frac{\pi R \alpha}{360}\)
\(S = \frac{\pi R \alpha}{180}\)
\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)
Следующий
Вопрос № 3.
По какой формуле можно вычислить площадь правильного многоугольника?
\(S = (r^2 n) \text{ ctg }\pi\)
\(S = \frac n4 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)
\(S = \frac n2 R^2 \sin{\frac{\pi}n}\)
\(S = \frac n3 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)
Следующий
Вопрос № 4.
Что такое средняя линия трапеции?
Отрезок, соединяющий середины противоположных сторон
Отрезок, соединяющий середины оснований
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон
Отрезок, параллельный основаниям
Следующий
Вопрос № 5.
Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для произвольного треугольника.
\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)
\(r = \frac {a + b - c}2\)
\(r = \frac Sp\)
\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)
Следующий
Вопрос № 6.
По какой формуле можно найти площадь произвольного треугольника, если известны длины его сторон?
\(S = \frac {ab}2\)
\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
\(S = \frac {b c \sin\alpha}2\)
\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)
Следующий
Вопрос № 7.
Выберите неверное свойство параллелограмма.
Все утверждения верны
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон
Противоположные стороны параллелограмма равны
Сумма противоположных углов равна 180 градусов
Следующий
Вопрос № 8.
Выберите рисунок, на котором изображено свойство касательных.
Следующий
Вопрос № 9.
Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\sin\phi\) ?
Площадь прямоугольника
Площадь ромба
Площадь параллелограмма
Все перечисленное
Следующий
Вопрос № 10.
Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 2a \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ?
Ничего из перечисленного
Биссектриса
Высота
Медиана
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Нужно ответить на все вопросы
Наверх