Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?

ВысотаНичего из перечисленногоМедианаБиссектрисаСледующий

Вопрос № 2. Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\)?

Площадь ромба и параллелограммаПлощадь квадратаПлощадь произвольного четырехугольникаПлощадь ромба и квадратаПлощадь параллелограммаСледующий

Вопрос № 3. Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугуВеличина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугуВписанный угол равен угловой мере дуги, на которую он опираетсяВсе вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собойСледующий

Вопрос № 4. Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции l и ее площадью S?

\(S = lh\)Нет зависимости\(S = 2lh\)\(l = \frac S2\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения площади сектора.

\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)\(S = \frac{\pi R \alpha}{360}\)\(S = \frac{\pi R \alpha}{180}\)\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)Следующий

Вопрос № 6. Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?

Гипотенузу прямоугольного треугольникаСторону произвольного треугольникаКатет прямоугольного треугольникаСторону равнобедренного треугольникаСледующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения длины дуги окружности.

\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)\(L = \frac{\pi R \alpha}{360}\)Следующий

Вопрос № 8. Что можно вычислить для прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и высота, проведенная к ней?

Площадь и радиус описанной окружностиПлощадь и радиус вписанной окружностиТолько радиус вписанной окружностиТолько радиус описанной окружностиТолько площадьСледующий

Вопрос № 9. Выберите верное свойство медиан.

Медианы делят треугольник на 6 треугольников равной площадиВсе перечисленноеВ точке пересечения медианы делятся в отношении 1:2, считая от вершиныВсе медианы пересекаютсяСледующий

Вопрос № 10. Выберите неверный признак подобия треугольников.

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то треугольники подобны.Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.Все признаки верныеЕсли две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, то треугольники подобны.

Нужно ответить на все вопросы