Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для произвольного треугольника.

\(r = \frac {a + b - c}2\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)\(r = \frac Sp\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)Следующий

Вопрос № 2. Выберите неверный признак подобия треугольников.

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, то треугольники подобны.Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то треугольники подобны.Все признаки верныеЕсли три стороны одного треугольника пропорциональны трем сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.Следующий

Вопрос № 3. Выберите верное свойство медиан.

Медианы делят треугольник на 6 треугольников равной площадиВсе перечисленноеВ точке пересечения медианы делятся в отношении 1:2, считая от вершиныВсе медианы пересекаютсяСледующий

Вопрос № 4. Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\sin\phi\) ?

Площадь ромбаВсе перечисленноеПлощадь прямоугольникаПлощадь параллелограммаСледующий

Вопрос № 5. Выберите рисунок, на котором изображено свойство касательных.

Вопрос № 6. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?

БиссектрисаНичего из перечисленногоВысотаМедианаСледующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения площади кольца.

\(S = (R^2 - r^2\)\(S = \pi (R^2 - r^2)\)\(S = \frac{\pi}2 (R^2 - r^2)\)\(S = \pi (R - r)\)Следующий

Вопрос № 8. Какая формула используется только для нахождения площади равностороннего треугольника?

\(S = \frac {ab}2\)\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}3\)\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)Следующий

Вопрос № 9. Есть ли взаимосвязь между радиусом вписанной окружности r и площадью S произвольного треугольника?

\(r = 2S\)\(S = rp\)Нет зависимости\(S = 2p\)Следующий

Вопрос № 10. Есть ли взаимосвязь между средней линией трапеции l и ее площадью S?

Нет зависимости\(S = 2lh\)\(l = \frac S2\)\(S = lh\)

Нужно ответить на все вопросы