Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Что можно вычислить для прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и высота, проведенная к ней?

Площадь и радиус описанной окружностиТолько площадьТолько радиус описанной окружностиПлощадь и радиус вписанной окружностиТолько радиус вписанной окружностиСледующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулу для нахождения длины окружности.

\(L = 2\pi R\)\(L = \pi R^2\)\(L = \pi R\)\(L = 2\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 3. Выберите верную формулу для нахождения площади круга.

\(S = \pi R^2\)\(S = \pi R\)\(S = 2\pi R\)\(S = 2\pi R^2\)Следующий

Вопрос № 4. Выберите верную формулу для нахождения площади кругового сегмента.

\(S = \frac{R}{2}(\alpha - \sin\alpha)\)\(S = \frac{R^2}{2}(\alpha - \sin\alpha)\)\(S = \frac{R^2}{2}\)\(S = \frac{R^2}{2}(\alpha - \cos\alpha)\)Следующий

Вопрос № 5. В каком треугольнике точка пересечения высот находится внутри треугольника?

В остроугольномВ прямомВ тупоугольномВ произвольномСледующий

Вопрос № 6. Что такое средняя линия трапеции?

Отрезок, соединяющий середины боковых сторонОтрезок, соединяющий середины противоположных сторонОтрезок, параллельный основаниямОтрезок, соединяющий середины основанийСледующий

Вопрос № 7. Можно ли посчитать число диагоналей произвольного многоугольника?

Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}3\)Да, по формуле \(N = \frac{n (n - 3)}2\)НетСледующий

Вопрос № 8. Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?

ДаНетСледующий

Вопрос № 9. Выберите верную формулировку теоремы синусов.

\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma} = 2R\)\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma}\)\(\frac {a}{\sin\alpha} + \frac {b}{\sin\beta} + \frac {c}{\sin\gamma} = 2R\)\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma} = 2r\)Следующий

Вопрос № 10. Выберите рисунок, на котором изображено свойство касательных.

Нужно ответить на все вопросы