Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу для нахождения площади сектора.

\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)\(S = \frac{\pi R \alpha}{360}\)\(S = \frac{\pi R \alpha}{180}\)Следующий

Вопрос № 2. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?

БиссектрисаНичего из перечисленногоВысотаМедианаСледующий

Вопрос № 3. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 2a \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ?

Ничего из перечисленногоБиссектрисаВысотаМедианаСледующий

Вопрос № 4. Выберите формулу, по которой можно найти радиус вписанной окружности для произвольного треугольника.

\(r = \frac {a\sqrt{3}}2\)\(r = \frac Sp\)\(r = \frac {a\sqrt{3}}6\)\(r = \frac {a + b - c}2\)Следующий

Вопрос № 5. Что такое средняя линия трапеции?

Отрезок, соединяющий середины противоположных сторонОтрезок, соединяющий середины боковых сторонОтрезок, соединяющий середины основанийОтрезок, параллельный основаниямСледующий

Вопрос № 6. Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.

\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)Следующий

Вопрос № 7. Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?

ДаНетСледующий

Вопрос № 8. Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?

Площадь произвольного четырехугольникаПлощадь ромба и параллелограммаПлощадь ромбаПлощадь параллелограммаСледующий

Вопрос № 9. По какой формуле можно вычислить площадь правильного многоугольника?

\(S = \frac n4 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = (r^2 n) \text{ ctg }\pi\)\(S = \frac n2 R^2 \sin{\frac{\pi}n}\)\(S = \frac n3 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)Следующий

Вопрос № 10. Есть ли взаимосвязь между радиусом вписанной окружности r и площадью S произвольного треугольника?

\(S = rp\)Нет зависимости\(r = 2S\)\(S = 2p\)

Нужно ответить на все вопросы