Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Выберите верную формулу для нахождения площади круга.

\(S = 2\pi R\)\(S = 2\pi R^2\)\(S = \pi R\)\(S = \pi R^2\)Следующий

Вопрос № 2. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 2a \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ?

Ничего из перечисленногоМедианаБиссектрисаВысотаСледующий

Вопрос № 3. Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?

Гипотенузу прямоугольного треугольникаСторону произвольного треугольникаСторону равнобедренного треугольникаКатет прямоугольного треугольникаСледующий

Вопрос № 4. Выберите неверное свойство параллелограмма.

Сумма противоположных углов равна 180 градусовСумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторонПротивоположные стороны параллелограмма равныВсе утверждения верныСледующий

Вопрос № 5. По какой формуле можно вычислить площадь правильного многоугольника?

\(S = \frac n3 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = (r^2 n) \text{ ctg }\pi\)\(S = \frac n4 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = \frac n2 R^2 \sin{\frac{\pi}n}\)Следующий

Вопрос № 6. Что можно найти по данной формуле: \(S = \frac 12 d_1d_2\)?

Площадь квадратаПлощадь параллелограммаПлощадь ромба и квадратаПлощадь произвольного четырехугольникаПлощадь ромба и параллелограммаСледующий

Вопрос № 7. Выберите верное свойство медиан.

Все медианы пересекаютсяВсе перечисленноеМедианы делят треугольник на 6 треугольников равной площадиВ точке пересечения медианы делятся в отношении 1:2, считая от вершиныСледующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.

\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)Следующий

Вопрос № 9. Что такое средняя линия трапеции?

Отрезок, соединяющий середины противоположных сторонОтрезок, соединяющий середины основанийОтрезок, параллельный основаниямОтрезок, соединяющий середины боковых сторонСледующий

Вопрос № 10. Как соотносятся радиус r вписанной окружности и радиус R описанной окружности равностороннего треугольника?

\(R = 3r\)\(R = 2r\)\(R = \frac r2\)\(R = \frac r3\)

Нужно ответить на все вопросы