Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Что потребуется для нахождения площади произвольного четырехугольника?

Длины диагоналий и угол можду нимиДлины двух смежных сторонСмежные стороны и угол между нимиДлины всех сторонСледующий

Вопрос № 2. При каком условии возможно описать окружность вокруг четырёхугольника?

\(\alpha + \gamma = \beta + \phi = 180^\circ\)\(a + b = c + d\)\(a + c = b + d\)\(\alpha + \beta = \gamma + \phi = 180^\circ\)Следующий

Вопрос № 3. Что находит данная формула в треугольнике: \(a = c \sin\alpha = c \cos\beta = b \text{ tg }\alpha\) ?

Сторону равнобедренного треугольникаСторону произвольного треугольникаГипотенузу прямоугольного треугольникаКатет прямоугольного треугольникаСледующий

Вопрос № 4. Есть ли взаимосвязь между радиусом вписанной окружности r и площадью S произвольного треугольника?

\(r = 2S\)Нет зависимости\(S = rp\)\(S = 2p\)Следующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулу для нахождения площади кольца.

\(S = \pi (R^2 - r^2)\)\(S = \frac{\pi}2 (R^2 - r^2)\)\(S = (R^2 - r^2\)\(S = \pi (R - r)\)Следующий

Вопрос № 6. В каком треугольнике точка пересечения высот находится внутри треугольника?

В тупоугольномВ произвольномВ остроугольномВ прямомСледующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу нахождения радиуса вписанной в ромб окружности.

\(r = \frac {d_1d_2}{a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{2a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{4a}\)\(r = \frac {d_1d_2}{3a}\)Следующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения площади сектора.

\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}\)\(S = \frac{\pi R \alpha}{360}\)\(S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\)\(S = \frac{\pi R \alpha}{180}\)Следующий

Вопрос № 9. По какой формуле можно вычислить площадь правильного многоугольника?

\(S = \frac n2 R^2 \sin{\frac{\pi}n}\)\(S = \frac n3 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = (r^2 n) \text{ ctg }\pi\)\(S = \frac n4 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)Следующий

Вопрос № 10. Что такое средняя линия трапеции?

Отрезок, соединяющий середины основанийОтрезок, параллельный основаниямОтрезок, соединяющий середины противоположных сторонОтрезок, соединяющий середины боковых сторон

Нужно ответить на все вопросы