Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 2a \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ?

МедианаБиссектрисаВысотаНичего из перечисленногоСледующий

Вопрос № 2. Выберите верную формулировку теоремы синусов.

\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma} = 2R\)\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma}\)\(\frac {a}{\sin\alpha} + \frac {b}{\sin\beta} + \frac {c}{\sin\gamma} = 2R\)\(\frac {a}{\sin\alpha} = \frac {b}{\sin\beta} = \frac {c}{\sin\gamma} = 2r\)Следующий

Вопрос № 3. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac {\sqrt {cb(b + c + a)(b + c - a)}}{c + b}\) ?

БиссектрисаВысотаМедианаНичего из перечисленногоСледующий

Вопрос № 4. Выберите рисунок, на котором изображено свойство касательных.

Вопрос № 5. Что потребуется для нахождения площади произвольного четырехугольника?

Длины диагоналий и угол можду нимиСмежные стороны и угол между нимиДлины всех сторонДлины двух смежных сторонСледующий

Вопрос № 6. Выберите неверную формулировку свойства вписанных углов.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугуВеличина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугуВписанный угол равен угловой мере дуги, на которую он опираетсяВсе вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собойСледующий

Вопрос № 7. Выберите верную формулу для нахождения площади кольца.

\(S = \pi (R^2 - r^2)\)\(S = (R^2 - r^2\)\(S = \frac{\pi}2 (R^2 - r^2)\)\(S = \pi (R - r)\)Следующий

Вопрос № 8. Что можно вычислить для прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и высота, проведенная к ней?

Площадь и радиус вписанной окружностиТолько радиус описанной окружностиТолько радиус вписанной окружностиПлощадь и радиус описанной окружностиТолько площадьСледующий

Вопрос № 9. Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?

НетДаСледующий

Вопрос № 10. Выберите верную формулу для нахождения площади круга.

\(S = 2\pi R^2\)\(S = 2\pi R\)\(S = \pi R\)\(S = \pi R^2\)

Нужно ответить на все вопросы