Олимпиада по геометрии «Основы планиметрии» 7 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Что такое средняя линия трапеции?

Отрезок, соединяющий середины основанийОтрезок, соединяющий середины боковых сторонОтрезок, соединяющий середины противоположных сторонОтрезок, параллельный основаниямСледующий

Вопрос № 2. Что находится в треугольнике по данной формуле: \(X = \frac 2a \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ?

ВысотаНичего из перечисленногоМедианаБиссектрисаСледующий

Вопрос № 3. Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?

НетДаСледующий

Вопрос № 4. Что можно найти по данной формуле: \(S = ah_a\)?

Площадь ромба и параллелограммаПлощадь параллелограммаПлощадь произвольного четырехугольникаПлощадь ромбаСледующий

Вопрос № 5. Выберите верную формулировку теоремы косинусов.

\(a^2 = b^2 + c^2 - 2ab \cos\alpha\)\(a^2 = b^2 + c^2 - 2b \cos\beta\)\(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos\alpha\)\(a^2 = b^2 + c^2 - ab \cos\alpha\)Следующий

Вопрос № 6. Выберите неверное свойство параллелограмма.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторонВсе утверждения верныСумма противоположных углов равна 180 градусовПротивоположные стороны параллелограмма равныСледующий

Вопрос № 7. Что можно вычислить для прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и высота, проведенная к ней?

Площадь и радиус описанной окружностиПлощадь и радиус вписанной окружностиТолько площадьТолько радиус описанной окружностиТолько радиус вписанной окружностиСледующий

Вопрос № 8. Выберите верную формулу для нахождения площади круга.

\(S = \pi R^2\)\(S = 2\pi R^2\)\(S = \pi R\)\(S = 2\pi R\)Следующий

Вопрос № 9. По какой формуле можно вычислить площадь правильного многоугольника?

\(S = (r^2 n) \text{ ctg }\pi\)\(S = \frac n2 R^2 \sin{\frac{\pi}n}\)\(S = \frac n3 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)\(S = \frac n4 a^2 \text{ ctg }{\frac{\pi}n}\)Следующий

Вопрос № 10. По какой формуле можно найти площадь произвольного треугольника, если известны длины его сторон?

\(S = \frac {b c \sin\alpha}2\)\(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)\(S = \frac {a^2\sqrt{3}}4\)\(S = \frac {ab}2\)

Нужно ответить на все вопросы