Олимпиада по математике «Основные понятия теории графов» педагоги

00:00:00

Вопрос № 1. Что такое бинарное отношение между множествами A и B?

Множество, являющеся их пересечениемОтображением элементов множества A в множество BПодмножество их декартова произведенияСледующий

Вопрос № 2. Что такое порядок графа?

Число вершинСумма степеней вершинМаксимальная степень вершиныЧисло рёбер или дугСледующий

Вопрос № 3. Граф, у которого отношение смежности симметрично, называется ...

ОриентированнымНеоритентированнымПсевдографомНаправленнымМультиграфомСледующий

Вопрос № 4. Какой буквой обозначается полный граф?

OKPCСледующий

Вопрос № 5. Сколько существует неизоморфных неориентированных графов с 2 вершинами?

Введите ответ:

Вопрос № 6. Экцентриситетом называется ...

Наибольшее из расстояний от вершины до всех остальных вершинДлина наименьшего цикла в графеНаименьшее из расстояний от вершины до всех остальных вершинДлина наибольшей цепи в графеСледующий

Вопрос № 7. Два графа изоморфны, если ...

У них одинаковое число вершинОни равныУ них однинаковое число вершин и рёберИх можно одинаково изобразить без метокСледующий

Вопрос № 8. Какой граф называется тождественным?

Граф, у которого только один автоморфизмГраф, у которого все вершины подобныГраф, у которого все вершины имеют одинаковую степеньГраф, у которого все вершины и рёбра подобныСледующий

Вопрос № 9. Какое дерево называется центральным?

У которого все центральные вершины являются листьямиУ которого расстояние от центра до всех листьев одинаковоУ которого две центральные вершиныУ которого одна центральная вершинаСледующий

Вопрос № 10. Если в связном планарном графе 5 вершин и 6 рёбер, то сколько граней в его плоском изображении?

Введите ответ:

Вопрос № 11. Сколько рёбер в 5-вершинной триангуляции?

Введите ответ:

Вопрос № 12. Связный граф тогда и только тогда является эйлеровым, когда ... (завершите формулировку критерия)

Все его вершины имеют чётную степеньДве его вершины имеют нечётную степень, а все остальные вершины имеют чётную степеньВсе его вершины имеют нечётную степеньСледующий

Вопрос № 13. Верно утверждение или нет?
Достаточным условием гамильтоновости графа является его четырёхсвязность.

ВерноНеверноСледующий

Вопрос № 14. Верно утверждение или нет?
В дереве число вершин равно числу рёбер.

ВерноНеверноСледующий

Вопрос № 15. Верно утверждение или нет?
Граф допускает укладку на плоскости тогда и только тогда, когда он допускает укладку в пространстве.

ВерноНеверно

Нужно ответить на все вопросы