Олимпиада по математике «Основные понятия теории графов» педагоги

00:00:00

Вопрос № 1. Что такое бинарное отношение между множествами A и B?

Подмножество их декартова произведенияОтображением элементов множества A в множество BМножество, являющеся их пересечениемСледующий

Вопрос № 2. Граф, у которого отношение смежности антисимметрично, называется ...

НеоритентированнымНаправленнымМультиграфомПсевдографомОриентированнымСледующий

Вопрос № 3. Как в неориентированном графе называются элементы отношения смежности?

ДугиРёбраПетлиСледующий

Вопрос № 4. Какой буквой обозначается цикл?

KPCOСледующий

Вопрос № 5. Сколько существует неизоморфных неориентированных графов с 2 вершинами?

Введите ответ:

Вопрос № 6. Что такое окружность графа?

Наибольшее из расстояний от вершины до всех остальных вершинМаксимальное значение эксцентриситетаДлина наименьшего цикла в графеДлина наибольшего цикла в графеСледующий

Вопрос № 7. Что такое клика?

Часть графа, являющая деревомОстовной циклМаксимальный подграфПолный подграфСледующий

Вопрос № 8. Веберите верное утверждение.

Если в графе нет чётных вершин, то он является связным.Если в графе нет нечётных вершин, то он является связным.Если вершины u и v являются единственными нечетными вершинами графа, то граф является связным.Если вершины u и v являются единственными нечетными вершинами графа, то они связаны в этом графе.Следующий

Вопрос № 9. Если в дереве 100 рёбер, то сколько в нём вершин?

Введите ответ:

Вопрос № 10. Если в связном планарном графе 5 вершин и 9 рёбер, то сколько граней в его плоском изображении?

Введите ответ:

Вопрос № 11. Сколько граней в 5-вершинной триангуляции?

Введите ответ:

Вопрос № 12. Для того, чтобы в связном графе существовал эйлеров путь между различными вершинами u, v, необходимо и достаточно, чтобы ... (завершите формулировку критерия)

Все его вершины имели нечётную степеньВсе его вершины имели чётную степеньТолько вершины u, v имели нечётную степень.Следующий

Вопрос № 13. Верно утверждение или нет?
Граф допускает укладку на плоскости тогда и только тогда, когда он допускает укладку в пространстве.

ВерноНеверноСледующий

Вопрос № 14. Верно утверждение или нет?
Если в графе с числом вершин n > 2 все вершины имеют степень не меньше, чем n/2, то граф является гамильтоновым.

ВерноНеверноСледующий

Вопрос № 15. Верно утверждение или нет?
В дереве любые две вершины соединены единственной цепью.

НеверноВерно

Нужно ответить на все вопросы