Олимпиада по математике «Основные понятия теории графов» педагоги

00:00:00

Вопрос № 1. Множество, элементами которого являются все возможные упорядоченные пары элементов исходных множеств, называется их ...

ОбъединениемДекартовым произведениемПересечениемТензорным произведениемСледующий

Вопрос № 2. Граф, у которого отношение смежности антисимметрично, называется ...

НаправленнымПсевдографомМультиграфомОриентированнымНеоритентированнымСледующий

Вопрос № 3. Если в графе есть дуга (u, v), то говорят, что она ... вершинам u, v.

ИнцидентнаОбратнаСмежнаСледующий

Вопрос № 4. Какой буквой обозначается цикл?

KPOCСледующий

Вопрос № 5. Сколько существует неизоморфных полных неориентированных графов с 3 вершинами?

Введите ответ:

Вопрос № 6. Веберите верное утверждение.

Если вершины u и v являются единственными нечетными вершинами графа, то они связаны в этом графе.Если в графе нет нечётных вершин, то он является связным.Если в графе нет чётных вершин, то он является связным.Если вершины u и v являются единственными нечетными вершинами графа, то граф является связным.Следующий

Вопрос № 7. Вершина называется периферийной, если ...

Её эксцентриситет больше диаметраЕё эксцентриситет равен диаметруЕё эксцентриситет меньше радиусаЕё эксцентриситет равен радиусуСледующий

Вопрос № 8. Выберите утверждение верное для произвольного неориентированного графа.

Сумма степеней вершин равна числу рёбер минус 1.Сумма степеней вершин равна числу рёбер.Сумма степеней вершин равна удвоенном числу рёбер.Следующий

Вопрос № 9. Какое дерево называется центральным?

У которого расстояние от центра до всех листьев одинаковоУ которого все центральные вершины являются листьямиУ которого одна центральная вершинаУ которого две центральные вершиныСледующий

Вопрос № 10. Если в связном планарном графе 5 вершин и 6 рёбер, то сколько граней в его плоском изображении?

Введите ответ:

Вопрос № 11. Сколько граней в 6-вершинной триангуляции?

Введите ответ:

Вопрос № 12. Для того, чтобы в связном графе существовал эйлеров путь между различными вершинами u, v, необходимо и достаточно, чтобы ... (завершите формулировку критерия)

Только вершины u, v имели нечётную степень.Все его вершины имели чётную степеньВсе его вершины имели нечётную степеньСледующий

Вопрос № 13. Верно утверждение или нет?
Граф допускает укладку на плоскости тогда и только тогда, когда он допускает укладку в пространстве.

ВерноНеверноСледующий

Вопрос № 14. Верно утверждение или нет?
Всякое дерево является планарным графом.

НеверноВерноСледующий

Вопрос № 15. Верно утверждение или нет?
Необходимым условием гамильтоновости графа является его двусвязность.

ВерноНеверно

Нужно ответить на все вопросы