Олимпиада по математике «Основные понятия теории графов» педагоги

00:00:00

Вопрос № 1. Что такое универсальное отношение между множествами A и B?

Отношение, которое содержит все элементы из A и B.Отношение, которое содержит все возможные упорядоченные пары.Отношение, которое не содержит ни одной пары.Следующий

Вопрос № 2. Если в графе есть дуга (u, v), то говорят, что она ... вершинам u, v.

ОбратнаИнцидентнаСмежнаСледующий

Вопрос № 3. Полный направленный граф называется ...

ТурниромДиграфомОрграфомУниграфомСледующий

Вопрос № 4. Какой буквой обозначается цепь?

OKPCСледующий

Вопрос № 5. Сколько существует неизоморфных неориентированных графов с 2 вершинами?

Введите ответ:

Вопрос № 6. Какой граф называется тождественным?

Граф, у которого все вершины имеют одинаковую степеньГраф, у которого все вершины и рёбра подобныГраф, у которого только один автоморфизмГраф, у которого все вершины подобныСледующий

Вопрос № 7. Выберите верное утверждение.

Существуют неориентированные графы, у которых все вершины имеют разные степени.В любом неориентированном графе есть в точности две вершины с одинаковой степенью.В любом неориентированном графе есть по крайней мере две вершины с одинаковой степенью.Следующий

Вопрос № 8. Вершина называется периферийной, если ...

Её эксцентриситет равен диаметруЕё эксцентриситет равен радиусуЕё эксцентриситет больше диаметраЕё эксцентриситет меньше радиусаСледующий

Вопрос № 9. Если в дереве 100 рёбер, то сколько в нём вершин?

Введите ответ:

Вопрос № 10. Если в связном планарном графе 6 вершин и 8 рёбер, то сколько граней в его плоском изображении?

Введите ответ:

Вопрос № 11. Сколько рёбер в 5-вершинной триангуляции?

Введите ответ:

Вопрос № 12. Для того, чтобы в связном графе существовал эйлеров путь между различными вершинами u, v, необходимо и достаточно, чтобы ... (завершите формулировку критерия)

Только вершины u, v имели нечётную степень.Все его вершины имели чётную степеньВсе его вершины имели нечётную степеньСледующий

Вопрос № 13. Верно утверждение или нет?
Необходимым условием гамильтоновости двудольного графа является равный размер его долей.

ВерноНеверноСледующий

Вопрос № 14. Верно утверждение или нет?
Всякий планарный граф допускает прямолинейное изображение.

НеверноВерноСледующий

Вопрос № 15. Верно утверждение или нет?
Если в графе с числом вершин n > 2 все вершины имеют степень не меньше, чем n/2, то граф является гамильтоновым.

НеверноВерно

Нужно ответить на все вопросы