Олимпиада по математике «Основные понятия теории графов» педагоги

00:00:00

Вопрос № 1. Если все элементы главной диагонали матрицы отношения равны 0, то отношение называется ...

АнтирефлексивнымТранзитивнымСимметричнымРефлексивнымАнтисимметричнымСледующий

Вопрос № 2. Как в неориентированном графе называются элементы отношения смежности?

РёбраПетлиДугиСледующий

Вопрос № 3. Как в ориентированном графе называются элементы отношения смежности?

РёбраВершиныДугиСледующий

Вопрос № 4. Какой буквой обозначается цикл?

CKOPСледующий

Вопрос № 5. Сколько существует неизоморфных неориентированных графов с 3 вершинами?

Введите ответ:

Вопрос № 6. Как называется граф, если он является единственной с точностью до изоморфизма реализацией своего вектора степеней?

УниграфТурнирГиперграфПсевдографСледующий

Вопрос № 7. Выберите верное утверждение.

В любом неориентированном графе есть в точности две вершины с одинаковой степенью.В любом неориентированном графе есть по крайней мере две вершины с одинаковой степенью.Существуют неориентированные графы, у которых все вершины имеют разные степени.Следующий

Вопрос № 8. Как называется вершина со степенью 1?

ПолнаяИзолированнаяПустаяЛистСледующий

Вопрос № 9. Если в дереве 100 рёбер, то сколько в нём вершин?

Введите ответ:

Вопрос № 10. Если в связном планарном графе 5 вершин и 6 рёбер, то сколько граней в его плоском изображении?

Введите ответ:

Вопрос № 11. Сколько рёбер в 5-вершинной триангуляции?

Введите ответ:

Вопрос № 12. Связный граф тогда и только тогда является эйлеровым, когда ... (завершите формулировку критерия)

Все его вершины имеют чётную степеньВсе его вершины имеют нечётную степеньДве его вершины имеют нечётную степень, а все остальные вершины имеют чётную степеньСледующий

Вопрос № 13. Верно утверждение или нет?
Необходимым условием гамильтоновости двудольного графа является равный размер его долей.

НеверноВерноСледующий

Вопрос № 14. Верно утверждение или нет?
В дереве любые две вершины соединены единственной цепью.

НеверноВерноСледующий

Вопрос № 15. Верно утверждение или нет?
Всякий граф допускает укладку на сфере.

НеверноВерно

Нужно ответить на все вопросы