Олимпиада по математике «Основные понятия теории графов» педагоги

00:00:00

Вопрос № 1. Какая операция над матрицами соответствует операции обращения отношения?

УмножениеДополнениеСложениеПересечениеТранспонированиеСледующий

Вопрос № 2. Что такое порядок графа?

Сумма степеней вершинЧисло вершинЧисло рёбер или дугМаксимальная степень вершиныСледующий

Вопрос № 3. Граф, у которого отношение смежности симметрично и антирефлексивно, называется ...

НаправленнымНеоритентированнымПсевдографомМультиграфомОриентированнымСледующий

Вопрос № 4. Какой буквой обозначается цепь?

PCKOСледующий

Вопрос № 5. Сколько существует неизоморфных полных неориентированных графов с 3 вершинами?

Введите ответ:

Вопрос № 6. Как называется вершина со степенью 1?

ИзолированнаяПолнаяПустаяЛистСледующий

Вопрос № 7. Выберите утверждение верное для произвольного неориентированного графа.

Сумма степеней вершин равна числу рёбер.Сумма степеней вершин равна числу рёбер минус 1.Сумма степеней вершин равна удвоенном числу рёбер.Следующий

Вопрос № 8. Экцентриситетом называется ...

Длина наименьшего цикла в графеНаименьшее из расстояний от вершины до всех остальных вершинНаибольшее из расстояний от вершины до всех остальных вершинДлина наибольшей цепи в графеСледующий

Вопрос № 9. Сколько неизоморфных деревьев с 5 вершинами?

Введите ответ:

Вопрос № 10. Если в связном планарном графе 5 вершин и 6 рёбер, то сколько граней в его плоском изображении?

Введите ответ:

Вопрос № 11. Для нескольких графов известно число вершин n и число рёбер m. Какой из этих графов не является планарным?

n=7, m=15n=6, m=13n=5, m=9Следующий

Вопрос № 12. Связный граф тогда и только тогда является эйлеровым, когда ... (завершите формулировку критерия)

Все его вершины имеют чётную степеньВсе его вершины имеют нечётную степеньДве его вершины имеют нечётную степень, а все остальные вершины имеют чётную степеньСледующий

Вопрос № 13. Верно утверждение или нет?
В дереве любые две вершины соединены единственной цепью.

ВерноНеверноСледующий

Вопрос № 14. Верно утверждение или нет?
Всякое дерево является планарным графом.

НеверноВерноСледующий

Вопрос № 15. Верно утверждение или нет?
Если в графе с числом вершин n > 2 все вершины имеют степень не меньше, чем n/2, то граф является гамильтоновым.

НеверноВерно

Нужно ответить на все вопросы