Олимпиада по математике «Основные понятия теории графов» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Граф, у которого нет дуг, а только рёбра и петли, называется ...

НаправленнымМультиграфомОриентированнымПсевдографомНеоритентированнымСледующий

Вопрос № 2. Что такое размер графа?

Максимальная степень вершиныСумма степеней вершинЧисло вершинЧисло рёбер или дугСледующий

Вопрос № 3. Какой буквой обозначается цикл?

OCKPСледующий

Вопрос № 4. Сколько существует неизоморфных полных неориентированных графов с 3 вершинами?

Введите ответ:

Вопрос № 5. Как называется простой циклический путь в графе, содержащий все вершины графа ровно по одному разу?

ГамильтоновПолэйлеровЭйлеровПолугамильтоновСледующий

Вопрос № 6. Вершина называется периферийной, если ...

Её эксцентриситет равен радиусуЕё эксцентриситет равен диаметруЕё эксцентриситет меньше радиусаЕё эксцентриситет больше диаметраСледующий

Вопрос № 7. Сколько неизоморфных деревьев с 5 вершинами?

Введите ответ:

Вопрос № 8. Для того, чтобы в связном графе существовал эйлеров путь между различными вершинами u, v, необходимо и достаточно, чтобы ... (завершите формулировку критерия)

Все его вершины имели нечётную степеньТолько вершины u, v имели нечётную степень.Все его вершины имели чётную степеньСледующий

Вопрос № 9. Связный граф тогда и только тогда является эйлеровым, когда ... (завершите формулировку критерия)

Все его вершины имеют чётную степеньВсе его вершины имеют нечётную степеньДве его вершины имеют нечётную степень, а все остальные вершины имеют чётную степеньСледующий

Вопрос № 10. Верно утверждение или нет: В дереве любые две вершины соединены единственной цепью.

НеверноВерно

Нужно ответить на все вопросы