Олимпиада по математике «Множества и операции над ними» студенты

00:00:00

Вопрос № 1. Какое множество называют объединением множеств А и В?

Множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А и множеству ВМножество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству ВМножество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А или множеству ВМножество, содержащее те и только те элементы множества А, которые не принадлежат множеству В.Следующий

Вопрос № 2. Как обозначается операция объединения двух множеств A и B?

\( A \cap B \)\( A \subseteq B \)\( A \times B \)\( A \Delta B \)\( A \backslash B \)\( A \cup B \)Следующий

Вопрос № 3. Какое из следующих чисел является натуральным?

10\( \sqrt{7} \)-11-8.70Следующий

Вопрос № 4. C – множество точек окружности, D – множество точек прямой k. Из скольких элементов может состоять пересечение данных множеств?

Пересечение данных множеств пустоИз одного или двух элементовИз трёх элементовИз одного элементаИз одного или двух элементов или быть пустымСледующий

Вопрос № 5. А = {a, b, c, d, e, f}, В = {c, d, f, t}. Пересечением данных множеств будет:

\( \varnothing \)\( А \cap В = {c, d, f} \)\( А \cap В = { a, b, c, d, e, f, c, d, f, t} \)\( А \cap В = {a, b, c, d, e, f} \)Следующий

Вопрос № 6. Множество C содержит 7 элементов. Сколько элементов в множестве D, если декартово произведение \( C \times D \) состоит из 7 элементов?

1 элемент14 элементовВ множестве D нет элементов7 элементовСледующий

Вопрос № 7. E – множество однозначных чисел, F – множество нечётных натуральных чисел. Содержатся ли в пересечении данных множеств числа –5 и 7?

СодержатсяНе содержатсяСодержится число 7, а число –5 не содержитсяСодержится число –5, а число 7 не содержитсяСледующий

Вопрос № 8. Сколько подмножеств у множества А = {1, 2}?

3412Следующий

Вопрос № 9. Какое из следующих множеств является пустым?

Множество планет Солнечной системыМножество растений, занесённых в Красную книгуМножество спутников ЗемлиМножество натуральных чисел, меньших 1Следующий

Вопрос № 10. А = {1, 2, 3, 4, 5}, В = {2, 4, 6}. Разностью данных множеств будет:

\( А \backslash В = \{2, 4, 6\} \)\( А \backslash В = \varnothing \)\( А \backslash В = \{1, 2, 3, 4, 5\} \)\( А \backslash В = \{1, 3, 5\} \)Следующий

Вопрос № 11. На рисунке изображены отношения между множествами A, B и С. Какой из перечисленных ниже примеров множеств подойдёт к рисунку?

А – прямоугольники, В – ромбы, С – квадратыА – целые числа, В – натуральные числа, С – положительные числаА – цитрусы, В – лимоны, С – грейпфрутыА – студенты, В – первокурсники, С – абитуриентыСледующий

Вопрос № 12. A – множество равнобедренных треугольников, B – множество прямоугольных треугольников. Какая из следующих фигур принадлежит объединению множеств A и B?

Треугольник, не имеющий прямых углов и равных сторонНи одна из перечисленных фигурРавносторонний треугольникТреугольник со сторонами 4, 5 и 6 смСледующий

Вопрос № 13. В каком из нижеприведённых случаев произошло разбиение множества треугольников на классы?

Из данного множества выделили подмножества равнобедренных, равносторонних, разносторонних треугольниковИз данного множества выделили подмножества остроугольных, тупоугольных, прямоугольных треугольниковРазбиения множества треугольников на классы не произошло ни в одном из перечисленных случаевИз данного множества выделили подмножества прямоугольных, равнобедренных, равносторонних треугольниковСледующий

Вопрос № 14. Сколько двузначных цифр можно записать, используя цифры 1, 5, 7?

39126Следующий

Вопрос № 15. Множество решений какого из нижеследующих уравнений является пустым?

x² + 1 = 0x² – x – 12 = 0x² = 64x·(x − 1)·(x − 2) = 0

Нужно ответить на все вопросы