Олимпиада по математике «Множества и операции над ними» 10 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Как обозначается операция объединения двух множеств A и B?

\( A \cap B \)\( A \cup B \)\( A \Delta B \)\( A \backslash B \)\( A \subseteq B \)\( A \times B \)Следующий

Вопрос № 2. Как обозначается декартово произведение двух множеств A и B?

\( A \backslash B \)\( A \Delta B \)\( A \times B \)\( A \subseteq B \)\( A \cup B \)\( A \cap B \)Следующий

Вопрос № 3. Известно, что элемент а содержится в множестве А и в множестве D. Какое из утверждений следует из данного условия?

\( A = D \)\( D \subset A \)\( A \cap D \)\( A \subset D \)Следующий

Вопрос № 4. На рисунке изображены отношения между множествами A, B и С. Какой из перечисленных ниже примеров множеств подойдёт к рисунку?

А – целые числа, В – натуральные числа, С – положительные числаА – цитрусы, В – лимоны, С – грейпфрутыА – прямоугольники, В – ромбы, С – квадратыА – студенты, В – первокурсники, С – абитуриентыСледующий

Вопрос № 5. Сколько подмножеств у множества А = {1, 2}?

2314Следующий

Вопрос № 6. Из 32 студентов курса 12 изучают английский язык, 15 – немецкий язык, 8 – английский и немецкий языки. Сколько студентов курса не изучают ни английский, ни немецкий языки?

14241319Следующий

Вопрос № 7. Сколько двузначных цифр можно записать, используя цифры 1, 5, 7?

93126Следующий

Вопрос № 8. А = {1, 2, 3, 4, 5}, В = {2, 4, 6}. Разностью данных множеств будет:

\( А \backslash В = \{1, 3, 5\} \)\( А \backslash В = \{2, 4, 6\} \)\( А \backslash В = \{1, 2, 3, 4, 5\} \)\( А \backslash В = \varnothing \)Следующий

Вопрос № 9. Множество решений какого из нижеследующих уравнений является пустым?

x² = 64x·(x − 1)·(x − 2) = 0x² – x – 12 = 0x² + 1 = 0Следующий

Вопрос № 10. E – множество однозначных чисел, F – множество нечётных натуральных чисел. Содержатся ли в пересечении данных множеств числа –5 и 7?

СодержатсяНе содержатсяСодержится число –5, а число 7 не содержитсяСодержится число 7, а число –5 не содержитсяСледующий

Вопрос № 11. Какое из следующих множеств является пустым?

Множество натуральных чисел, меньших 1Множество планет Солнечной системыМножество растений, занесённых в Красную книгуМножество спутников ЗемлиСледующий

Вопрос № 12. Какое из следующих высказываний является верным?

\(\frac{7}{8} \in N\)\(\sqrt{3} \in Q\)\(-7,5 \in R\)\(107 \notin R\)\(0 \in N\)

Нужно ответить на все вопросы