Олимпиада по математике «Множества и операции над ними» 10 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Как обозначается операция разности двух множеств A и B?

\( A \Delta B \)\( A \cup B \)\( A \backslash B \)\( A \subseteq B \)\( A \cap B \)\( A \times B \)Следующий

Вопрос № 2. Как обозначается декартово произведение двух множеств A и B?

\( A \backslash B \)\( A \subseteq B \)\( A \Delta B \)\( A \cup B \)\( A \cap B \)\( A \times B \)Следующий

Вопрос № 3. Перечислите все подмножества множества {a, b, c}:

{a, b}, {a, c}, {b, c}, {a}, {b}, {c}, {a, b, c}, \( \varnothing \){a, b}, {a, c}, {b, c}, {a}, {b}, {c}{a}, {b}, {c}, {a, b, c}{a, b}, {a, c}, {b, c}, {a}, {b}, {c}, {a, b, c}Следующий

Вопрос № 4. А = {a, b, c, d, e, f}, В = {c, d, f, t}. Пересечением данных множеств будет:

\( \varnothing \)\( А \cap В = {c, d, f} \)\( А \cap В = {a, b, c, d, e, f} \)\( А \cap В = { a, b, c, d, e, f, c, d, f, t} \)Следующий

Вопрос № 5. А = {1, 2, 3, 4, 5}, В = {2, 4, 6}. Разностью данных множеств будет:

\( А \backslash В = \{1, 2, 3, 4, 5\} \)\( А \backslash В = \varnothing \)\( А \backslash В = \{1, 3, 5\} \)\( А \backslash В = \{2, 4, 6\} \)Следующий

Вопрос № 6. Множество решений какого из нижеследующих уравнений является пустым?

x·(x − 1)·(x − 2) = 0x² – x – 12 = 0x² + 1 = 0x² = 64Следующий

Вопрос № 7. Множество C содержит 7 элементов. Сколько элементов в множестве D, если декартово произведение \( C \times D \) состоит из 7 элементов?

7 элементов14 элементовВ множестве D нет элементов1 элементСледующий

Вопрос № 8. В понедельник у первоклассников должно быть три урока: математика, окружающий мир и чтение. Сколько различных вариантов расписания можно составить на этот день?

69312Следующий

Вопрос № 9. Сколько двузначных цифр можно записать, используя цифры 1, 5, 7?

39126Следующий

Вопрос № 10. Из 32 студентов курса 12 изучают английский язык, 15 – немецкий язык, 8 – английский и немецкий языки. Сколько студентов курса не изучают ни английский, ни немецкий языки?

24141913Следующий

Вопрос № 11. Сколько различных наборов можно составить из книги и закладки, если имеется 10 различных книг и 5 видов различных закладок?

1050515Следующий

Вопрос № 12. Какое из равенств верно для всякого множества?

\( А \cap \varnothing = \varnothing \)\( А \cup \varnothing = \varnothing \)Верны оба равенстваНи одно из равенств не является верным

Нужно ответить на все вопросы