Конкурс по математике «Арифметический квадрат» 11 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Найдите отношение площади окружности, описанной около квадрата, к площади окружности, вписанной в данный квадрат.

\(2\sqrt{2}\)\(\sqrt{2}\)\(2\sqrt{3}\)2Следующий

Вопрос № 2. Диагональ квадрата равна a + b. Чему равна его площадь?

(a + b)²/2a² + b²(a + b)²2abСледующий

Вопрос № 3. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (цифры могут повторяться)?

4163264Следующий

Вопрос № 4. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 850 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 5 недель?

78910Следующий

Вопрос № 5. Чему равно \(2^{\log_2{10}}\)?

\((\log_2{10})^2\)102\(\log_{10}{2}\)Следующий

Вопрос № 6. Какое из чисел не является членом арифметической прогрессии 4, 7, 10, …?

376195113Следующий

Вопрос № 7. В каком магазине выгоднее купить сноуборд?

В магазине В за 14 000р. со скидкой 50%В магазине Б за 12 000р. со скидкой 35%В магазине Г за 16 000р. со скидкой 55%В магазине А за 10 000р. со скидкой 25%Следующий

Вопрос № 8. В какое время часовая и минутная стрелки образуют угол близкий к 60°?

в 3:00в 13:00в 4:05в 11:05Следующий

Вопрос № 9. В каком прямоугольном треугольнике будет угол в 30°?

С катетом 2 см и гипотенузой \(2\sqrt{2}\) смС катетами 4 см и \(4\sqrt{3}\) смС катетами 1 см и 2 смС катетом 3 см и гипотенузой 5 смСледующий

Вопрос № 10. На дне рождения все мальчики поздоровались друг с другом за руку. Оказалось, что всего было 36 рукопожатий. Сколько мальчиков было на дне рождения?

6789Следующий

Вопрос № 11. Сколько корней имеет уравнение \(x^3 – 4x^2 – 25x + 100 = 0\)?

Нет корней1 корень2 корня3 корняСледующий

Вопрос № 12. Длина прямоугольника на пятую часть больше стороны квадрата, а ширина прямоугольника – на пятую часть меньше стороны квадрата. Вычислите отношение площади прямоугольника к площади квадрата:

120:100100:12096:100100:96196:200

Нужно ответить на все вопросы