Конкурс по математике «Арифметический квадрат» 10 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Найдите отношение площади окружности, описанной около квадрата, к площади окружности, вписанной в данный квадрат.

\(2\sqrt{3}\)2\(\sqrt{2}\)\(2\sqrt{2}\)Следующий

Вопрос № 2. Диагональ квадрата равна a + b. Чему равна его площадь?

2aba² + b²(a + b)²/2(a + b)²Следующий

Вопрос № 3. Если радиус круга будет целым числом, то длина окружности будет:

Иррациональным числомНет правильного ответаЦелым числомРациональным числомСледующий

Вопрос № 4. Если \(\cos{2x} = 0.5\), то наименьший положительный корень будет

15°30°45°60°Следующий

Вопрос № 5. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 850 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 5 недель?

78910Следующий

Вопрос № 6. Чему равно \(2^{\log_2{10}}\)?

\((\log_2{10})^2\)\(\log_{10}{2}\)102Следующий

Вопрос № 7. Цену товара сначала снизили на 10%, а потом еще на 20%. Каков общий процент снижения цены?

20%25%28%30%Следующий

Вопрос № 8. Какое из чисел не является членом арифметической прогрессии 4, 7, 10, …?

376195113Следующий

Вопрос № 9. Выберите верное утверждение:

Удвоение радиуса круга приводит к удвоению его площади.Удвоение сторон прямоугольника приводит к удвоению его периметра.Удвоение числителя дроби приводит к уменьшению значения дроби в два раза.Удвоение стороны квадрата приводит к удвоению его площади.Следующий

Вопрос № 10. В каком прямоугольном треугольнике будет угол в 30°?

С катетами 4 см и \(4\sqrt{3}\) смС катетами 1 см и 2 смС катетом 2 см и гипотенузой \(2\sqrt{2}\) смС катетом 3 см и гипотенузой 5 смСледующий

Вопрос № 11. Сколько корней имеет уравнение \(x^3 – 4x^2 – 25x + 100 = 0\)?

Нет корней1 корень2 корня3 корняСледующий

Вопрос № 12. Число 2016 записали 2016 раз подряд. На какие числа оно будет делиться нацело?

81632На все указанные числа

Нужно ответить на все вопросы