Конкурс по математике «Арифметический квадрат» 10 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Найдите отношение площади окружности, описанной около квадрата, к площади окружности, вписанной в данный квадрат.

\(\sqrt{2}\)2\(2\sqrt{2}\)\(2\sqrt{3}\)Следующий

Вопрос № 2. Диагональ квадрата равна a + b. Чему равна его площадь?

(a + b)²(a + b)²/2a² + b²2abСледующий

Вопрос № 3. Найдите длину медианы равностороннего треугольника со стороной 10 см.

\(5\sqrt{3}\) см5 см\(10\sqrt{2}\) см\(10\sqrt{3}\) смСледующий

Вопрос № 4. Чему равно \(2^{\log_2{10}}\)?

2\(\log_{10}{2}\)10\((\log_2{10})^2\)Следующий

Вопрос № 5. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (цифры могут повторяться)?

4163264Следующий

Вопрос № 6. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 850 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 5 недель?

78910Следующий

Вопрос № 7. В каком магазине выгоднее купить сноуборд?

В магазине Г за 16 000р. со скидкой 55%В магазине В за 14 000р. со скидкой 50%В магазине Б за 12 000р. со скидкой 35%В магазине А за 10 000р. со скидкой 25%Следующий

Вопрос № 8. Выберите верное утверждение:

Удвоение числителя дроби приводит к уменьшению значения дроби в два раза.Удвоение стороны квадрата приводит к удвоению его площади.Удвоение сторон прямоугольника приводит к удвоению его периметра.Удвоение радиуса круга приводит к удвоению его площади.Следующий

Вопрос № 9. В какое время часовая и минутная стрелки образуют угол близкий к 60°?

в 11:05в 13:00в 3:00в 4:05Следующий

Вопрос № 10. Длина прямоугольника на пятую часть больше стороны квадрата, а ширина прямоугольника – на пятую часть меньше стороны квадрата. Вычислите отношение площади прямоугольника к площади квадрата:

100:12096:100120:100100:96196:200Следующий

Вопрос № 11. Сколько корней имеет уравнение \(x^3 – 4x^2 – 25x + 100 = 0\)?

Нет корней1 корень2 корня3 корняСледующий

Вопрос № 12. В каком прямоугольном треугольнике будет угол в 30°?

С катетом 2 см и гипотенузой \(2\sqrt{2}\) смС катетами 4 см и \(4\sqrt{3}\) смС катетами 1 см и 2 смС катетом 3 см и гипотенузой 5 см

Нужно ответить на все вопросы