Конкурс по математике «Арифметический квадрат» 10 класс

00:00:00

Вопрос № 1. Найдите отношение площади окружности, описанной около квадрата, к площади окружности, вписанной в данный квадрат.

\(2\sqrt{2}\)\(2\sqrt{3}\)2\(\sqrt{2}\)Следующий

Вопрос № 2. Диагональ квадрата равна a + b. Чему равна его площадь?

a² + b²(a + b)²/22ab(a + b)²Следующий

Вопрос № 3. Найдите длину медианы равностороннего треугольника со стороной 10 см.

\(5\sqrt{3}\) см\(10\sqrt{2}\) см5 см\(10\sqrt{3}\) смСледующий

Вопрос № 4. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (цифры могут повторяться)?

4163264Следующий

Вопрос № 5. Чему равно \(2^{\log_2{10}}\)?

\((\log_2{10})^2\)\(\log_{10}{2}\)102Следующий

Вопрос № 6. Если \(\cos{2x} = 0.5\), то наименьший положительный корень будет

15°30°45°60°Следующий

Вопрос № 7. В какое время часовая и минутная стрелки образуют угол близкий к 60°?

в 4:05в 11:05в 3:00в 13:00Следующий

Вопрос № 8. Цену товара сначала снизили на 10%, а потом еще на 20%. Каков общий процент снижения цены?

20%25%28%30%Следующий

Вопрос № 9. Какое из чисел не является членом арифметической прогрессии 4, 7, 10, …?

376195113Следующий

Вопрос № 10. Сколько корней имеет уравнение \(x^3 – 4x^2 – 25x + 100 = 0\)?

Нет корней1 корень2 корня3 корняСледующий

Вопрос № 11. На дне рождения все мальчики поздоровались друг с другом за руку. Оказалось, что всего было 36 рукопожатий. Сколько мальчиков было на дне рождения?

6789Следующий

Вопрос № 12. В каком прямоугольном треугольнике будет угол в 30°?

С катетом 2 см и гипотенузой \(2\sqrt{2}\) смС катетами 4 см и \(4\sqrt{3}\) смС катетом 3 см и гипотенузой 5 смС катетами 1 см и 2 см

Нужно ответить на все вопросы